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1、第九章 第一单元 综合练习一、 选择题；1下列命题，结论正确的是 （ ）A两条异面直线只有一条公垂线 B两个平行平面只有一条公垂线C一个二面角只有一个平面角 D过一点作已知平面的垂面只有一个2如果直线在平面外，那么直线与平面公共点的个数是 （ ）A1 B2 C0 D0或1ABCP3如图，PC平面于C，ABPBAB于B，则线段PA、PB、PC的关系是 （ ）APA PC PB BPC PB PA CPA PB PC DPB PA PC4P是ABC所在平面外的一点，若二面角PABC、二面角PBCA和二面角PCAB相等，且PO平面ABC于O，则O是ABC的 （ ）A内心 B 外心 C 垂心 D重心5
2、直线和平面所成的角是450，则直线与平面内所有与它不相交的直线所成的角中最大是角是 （ ）A1350 B900 C450 D不存在6M为直角三角形ABC斜边中点，PM平面ABC，则 （ ）APA = PB PC BPA = PB PC CPAPB PC DPA= PB= PC7长度为的线段AB在平面内射影的长度为，则必有 （ ）A0 B0 C0 D08若、表示直线，、表示平面，则使的条件是 （ ）A， B，C=，= 且 D，9平面内有BOC=600，OA是的斜线，OA与BOC 两边所成的角都是450，且OA=1，则直线OA与平面所成的角的正弦值是 （ ）A B C D10两条异面直线的距离是4
3、，它们所成的角等于600，这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于3，则这两点的距离是 （ ）A5 B C5或 D或二，填空题；11“如果直线上有两点M、P在平面内，则这一直线在平面内”这一语句用符号表示为 12平面的一条斜线与这个平面所成角的取值范围是 13如果， 是在内的射影，那么与的位置关系是 14正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点B、D、C1作截面，则二面角C1BDC的正切值为 15已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到平面的距离为 三，解答题；16已知：平面和不在这个平面内的直线都垂直于平面求证：17如图，已知P为RtABC所在平面外一点，P在平面ABC
4、上的射影O恰为斜边AC的中点，若PB=AB=1，BC=，求（1）PB与平面ABC所成的角；（2）二面角PABC的正切值；APBCOACDB18如图，异面直线上的线段BD和AC分别在平面和内，若，BD=8，AC=6，AB=CD=10，且AB和CD成600角，求AC和BD所成角的度数？ABCB1C119ABC为直角，AB与平面斜交，BC不在平面内，若ABC在内的射影为直角，求证：BC20如图，设ABC和DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=1200。（1）A、D的连线和平面BCD所成的角；（2）A、D的连线和直线BC所成的角；ABDC（3） 二面角ABDC的正切值；答案1A 2D 3C 4A 5B 6D 7C 8D 9C 10. C11.若则 12.() 13.垂直相交 14. 15. 5或16.用判定定理 17.(1)(2) 18. 19.略 20.(1)(2) (3)-2
