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1、一、空间几何体的结构特征1. 下列说法正确的是（）.A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的 几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线 交于一点如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假 命题是（）.A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都 相等或互补C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转
2、一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； 一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为（）.二、空间几何体的三视图正视图 例就图1、某几何体的三视图如左图所示，则它的体积是（）.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（).3. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（-1n1 |顼A.B.C.D.5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的侧视图为（）.11. 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正万形，且体积为2，则该几何体的俯视图可能2.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为
3、2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可4.如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由 块木块堆成.三、空间几何体的直观图已知正三角形ABC的边长为a,那么 ABC的平面直观图A，B，C的面积为（）.如图，矩形0, A，B，C，是水平放置的一个平面图形的直观图，其中0, A，=6 cm, 0, C，=2 cm,则原图 形是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.般的平行四边形4. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（）.四、空间点、直线、平面之间的位置关系1. 下列命题是真命题的是（） A.空间中不同三点确定一个平面B.空间中两两相交
4、的三条直线确 定一个平面C.一条直线和一个点能确定一个平面D.梯形一定是平面图形2. 已知a, b是异面直线，直线c平行于直线a,那么。与贝 ）.A定是异面直线B定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线3. 已知空间中有三条线段AB、BC和CD,且NABC=NBCD,那么直线AB与CD的位置关系是（）.A. ABC B. AB与CD异面 C. AB与CD相交D. ABCD或AB与CD异面或AB与CD相交6. 已知a, b为不垂直的异面直线，a是一个平面，则a, b在a上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是(
5、写出所有正确结论的编号).五、平面的基本性质正方体ABCDABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、B C的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是 11111 1().A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形下列如图所示是正方体和正四面体，p、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是.5. 已知正方体ABCDABCD中，O是BD的中点，直线AC交平面ABD于点M,则下列结论错误的是 11111111().A. A1、M、0三点共线B. M、0、A1、A四点共面C. A、0、C、M四点共面D. B、B1、0、M四点共面8. 给出下列命题：如果平面a与平面P相交，那么它们只有有
6、限个公共点；两个平面的交线可能是一条线段；经过空间任意三点的平面有且只有一个；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就 重合为一个平面.其中，正确命题的序号为.六、异面直线，.，. 一 ,1 一3. 已知线段AB、CD分别在两条异面直线上，M、N分别是线段AB、CD的中点，则MN(AC+BD)4. 如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，GH与EF平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成60。角DE与MN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是.七、直线、平面平行的判定及其性质2. 平面a平面P, a?a, b?P，则直线a,
7、b的位置关系是().4. 已知m、n为两条不同的直线，a、P为两个不同的平面，则下列命题中正确的是().A. mn, m a?n aB. aP,m?a , n?P?mnC. m a , mn?naD. m? a , n? a , mP, nP?a&如图，若PA平面ABCD,四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点,求证：AF平面PCE.如图,宣在三棱柱ABCABC中，E, F, G, H分别是AB, AC, AB, AC的中点，求证1 1 11111(1)B, C, H, G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.如图所示，E在三棱柱ABCABC中，AA1平面ABC,若D是棱CC的
8、中点，问在棱AB上是否存在一点E,11111使DE平面ABC若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.13 M如图(1)证明:AABD；证明：CC平面ABD.在四棱锥PABCD中，底面是平行四边形，PA平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点.在线段PD上 是否存在一点E,使NM平面ACE若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.如图,/-在四棱台ABCDABC D中，DD平面ABCD,底面ABCD是平行四边形，AB=2AD, AD=AB,NBAD=60如图如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2, EFAB, EFFB,ZBFC=90, BF=F
9、C, H 为 BC 的中点.(1)求证：FH平面EDB； (2)求证：AC平面EDB； (3)求四面体BDEF的体积.若直线m?平面a,则条件甲：“直线la”是条件乙：“l m”的()条件2. 在梯形ABCD中，ABCD, AB?平面a, CD?平面a ,则直线CD与平面a内的直线的位置关系只能 是( ).4.直线a不平行于平面a，则下列结论成立的是().A. a内的所有直线都与a异面B. a内不存在与a平行的直线C. a内的直线都与a相交D.直线a与平面a有公共点9. 如图所示，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB, MeAC, NeFB且AM=FN，求证：MN平面BCE.C
10、.m& 且 n& D.m& 且 nl22.A.B.C.D.1.设m，n是平面a内的两条不同直线；l, 12是平面的两条相交直线，则aB的一个充分而不必要条件是（）.A. m&且l1a B. ml1且n下面四个正方体图形中，A, B为正方体的两个顶点，M, N, P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是（）.4.对于平面M与平面N，有下列条件：M、N都垂直于平面Q；M、N都平行于平面Q；M内不共线 的三点到N的距离相等；l，m为两条平行直线，且lM，mN:、m是异面直线，且l M，mM； lN，mN，则可判定平面M与平面N平行的条件是（填正确结论的序号）.6. 三棱柱ABC-ABC，底面为正三角形，侧棱AA底面ABC,点E、F分别是棱CC、BB上的点，点M 1 1 1111是线段AC上的动点，EC=2FB.当点M在何位置时，BM平面AEF
