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1、因式分解完全平方式翠英中学蔡妙璇教学目标：1知识与技能：领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力 2过程与方法：经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思 维的意义，掌握因式分解的基本步骤3情感、态度与价值观：培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思 想方法，形成灵活的应用能力教学重、难点与关键： 1教学重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用 2教学难点：灵活地应用公式法进行因式分解 3教学关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化， ?达到能应用公式法分解因式的目的教学方法： 采用自主探究教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容教学过程：
2、一、回顾交流，巩固知识(设计意图：承前启后，为本节内容的引入作铺垫，让学生进一步了解因式分解和乘 法公式的关系)1、什么是分解因式(把一个多项式化成几个整式的乘积的形式的式子变形)2、你能回答已学过的因式分解法吗 (提公因式法和平方差公式法)3、计算下列各式：(a b)2 =(a b)2 =(x 4y)2 =(2x 3y) 2=二、创设情境，引入新课 (设计意图：通过具体问题的解决，让学生在观察、思考和操作的过程中认识因式分 解的本质属性将完全平方式化为乘积的式子变形) 问题：灰太狼总没抓到羊，为了表示惩罚，红太狼要求它站在门外口算出992 +198+ 1的值才可进家门，可怜的灰太狼在门口冻了
3、半天，你能帮助它吗此处运用了什么公式 (a b)2 a2 2ab b2这个公式反过来a2 2ab b2 (a b)2就像平方差公式一样，逆用完全平方公式可以把一些多项式因式分解，从而应用它可 以进行一些简便计算等.三、分析讨论，探究新知.(设计意图：通过教学，引导学生掌握找完全平方式的方法，提出“口诀”) 我们可以利用完全平方公式来分解因式，这种方法称为完全平方公式法”.1 .公式 a2 2ab b2 (a b)22文字 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2倍，等于这两个数的和 (或差)的平方.形如a2 2ab b2和a2 2ab b2的式子叫做完全平方式.3特点：(教师引导学生说出
4、它的特点)(1) 必须是三项式(或可以看成三项式的)(2) 有两个是同号的平方项(3) 另一项是这两项的乘积的2倍或-2倍口诀： 首”平方，尾”平方，首”尾”两倍在中间.4师生辨认：下列多项式是不是完全平方式(1) x26x9 ；( 2) x24x 4y2 ；(3) 4x2 12xy 9y2随堂练习1:找出完全平方式(1) x22xyy2 ；( 2) a2b22ab ；( 3) x24xy4y2 ；(4) a26abb2 ；( 5) x2x1 ；(6) 2xy2 2x y.四、范例点击，应用所学4(设计意图：通过具有一定典型性、代表性和层次性的例题与练习，提高学生对因式 分解的完全平方公式法的
5、认识，积累经验.)例 1 分解因式：(1)16x2 24xy 9 ； (2) x2 4xy 4y2 .思路：(1)直接用公式；(2)添括号后直接用公式.强调：因式分解过程就是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式.随堂练习2:分解因式：(1) a2 2a 1 ; (2)x212x 36 ;2 2 2(3)4x 4x 1; (4) 2xy x y .例2 分解因式：(1)3ax2 6axy 3ay2 ; (2)(a b)2 12(a b) 36(1) 步骤：一提(提公因式)；二套(用公式)；三查(是否彻底)；(2) 教学思想方法：整体代入思想.随堂练习3:分解因式：(1)2x2 4x 2 ； (2
6、)ax2 2a2x a3 ；(3) 3x2 6xy 3y2； (4)(x y)2 6(x y) 9五、课堂延伸，拓展提高(设计意图： 进一步让学生巩固运用完全平方公式进行因式分解， 算带来的便捷，体会此方法的教学价值)随堂练习 4：选择题(1) 如果4x2 kxy y2可以分解为(2x y)2，则k的值是(A、 4B、 4C、 2D、 2(2) 如果 x2 mx 9是一个完全平方式，则 m 的值是( )A、6B、 6C、3D、 3( 3)多项式 (a b)2 10(a b) 25 分解因式的结果是( ) A、 (a b 10)2B、 (a b 25)2C、 (a b 5)2D、(a b 5)2
7、随堂练习 5：现在你能快速口答出 9992 1998 1的值吗六、课堂总结，发展潜能(设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容)1、到目前为止我们学习了几种因式分解的方法( 1 )提公因式法；( 2 )公式法(平方差公式、完全平方公式)2、什么是完全平方式( 1)必须是三项式(或可以看成三项的)；( 2)有两个同号的平方项；(3) 另一项是这两项的乘积的 2倍或-2 倍.简记口诀： “首”平方, “尾”平方, “首”“尾”两倍在中间 .3、因式分解基本步骤 一提(提公因式)；二套(用公式)；三查(是否彻底) .七、布置作业，专题突破(设计意图：考查学生运用完全平方公式进行因式分解的应用情况 暗线本作业：课本P119习题14. 3复习巩固第3题.南方新课堂 P77-78感受因式分解给计.)八、教学反思，不断提高(略)
