《1带阻6-11级电气弘深班-01组-题号06-设计切比雪夫数字滤波器解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1带阻6-11级电气弘深班-01组-题号06-设计切比雪夫数字滤波器解析（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成绩91按要求完成了切比雪夫带阻数字滤波器设计， 设计步骤完整，从理论推导和仿真 结果看，其性能指标不太能满足设计要求，要求的阻带为 0.3二一 0.4二，而你们的 结果，阻带为0.4二一0.5二，与设计值有偏差。同时，结果的分析太少。数字信号处理课程设计题目：任务六：设计切比雪夫数字滤波器班级学号姓名任务分工工作量（）11弘深电气实验班0120114478王昌金问题一分析与总结、论文撰写12.511弘深电气实验班0120113825王宇森问题二分析与总结、论文撰写12.511弘深电气实验班0120114336王昱问题三分析与总结、论文撰写12.511弘深电气实验班0120114339马达问题
2、四分析与总结、论文撰写12.511弘深电气实验班0120114395万敏设计分析、论文撰写、结果分析12.511弘深电气实验班0120114346曾宇航设计分析、仿真操作、结果分析12.511弘深电气实验班0120114482胡昕睿设计分析、论文撰写、结果分析12.511弘深电气实验班0120114484刘红梅设计分析、论文综合、结果分析12.52013年 12月1. 滤波器的性能特点及幅度响应图 21.1低通滤波器21.2高通滤波器21.3带通滤波器31.4带阻滤波器32. 比较模拟巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的频域特性 42.1巴特沃斯滤波器42.1.1巴特沃斯滤波器的简介 42.1.2
3、巴特沃斯滤波器幅度特性 52.1.3巴特沃斯低通滤波器阶次的确定 62.2切比雪夫低通滤波器 62.2.1切比雪夫低通滤波器简介 62.2.2切比雪夫低通滤波器幅度特性 72.3两种低通模拟滤波器的比较 103. 滤波器的设计方法 113.1巴特沃斯(Butterworth )滤波器113.1.1 巴特沃斯滤波器的幅度平方响应 113.1.2设计巴特沃斯低通滤波器的指标 123.1.3巴特沃斯低通滤波器的设计方法和步骤 133.2切比雪夫(Chebyshev)滤波器 153.2.1 切比雪夫滤波器的幅度平方响应 153.2.2 设计切比雪夫滤波器的指标 183.2.3 切比雪夫I型滤波器的设计
4、方法和步骤 184. 模拟低通滤波器转换为数字滤波器的设计方法与流程 214.1三种设计方法214.2设计步骤225. 切比雪夫模拟低通滤波器的设计 235.1设计技术指标及要求 235.2设计方法选择和原理简介 235.3设计流程图245.4 设计过程246. MATLAB滤波器仿真及结果分析 266.1 MATLAB自编程设计滤波器设计步骤 266.2 MATLAB仿真结果与分析277. 附件301. 滤波器的性能特点及幅度响应图1.1低通滤波器从0 Wp频率之间，幅频特性平直，可以是信号中低于Wp的成分几乎不受衰减的通过，而高于wp的频率成分受到极大地衰减。图1-1低通滤波器1.2高通滤
5、波器与低通滤波器相反，从频率Wp：，其幅频特性平直。使信号中高于 Wp的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于 Wp的频率成分将受到极大地衰减。图1-2高通滤波器1.3带通滤波器带通滤波器的通频带在WpiWp2之间，使信号中高于Wp2而低于Wpi的频率 成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。图1-3带同滤波器1.4带阻滤波器与带阻滤波器相反，阻带在频率Wp1 Wp2之间。它使信号中高于Wp1而低于Wp2的频率成分可以衰减，而其它成分的信号几乎不受衰减地通过图1-4带阻滤波器2. 比较模拟巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的频域特 性2.1巴特沃斯滤波器2.1.1巴特沃斯滤波器的简介巴特沃斯滤波器
6、是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带 的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯提芬巴特沃斯在 1930年发表在英国无线电工程期刊的一篇论文中提出的。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从 某一边界频率开始，振幅随着角频率的增加而逐渐减少，趋向负无穷大。见 图 2-2。Aifeulu frpqL,图2-1 一阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性2.1.2巴特沃斯滤波器幅度特性巴特沃斯低通滤波器可用如下幅度平方函数表示如下:2 1 1|Ha(Z)| 二1 (严1 J 亡讥5其中，N为滤波器的阶
7、数，1艰为截止频率，即振幅下降为-3分贝时的频率,0p为通频带边缘频率，一冷 为通频带边缘频率处的幅度平方值。当截止p 1频率门C =1时，可以将其归一化为：|Haj)|2t()2N在二维复平面上，|Ha(j)|2 二 Ha(S)Ha*(S)二 Ha(S)Ha(-S)在 S= j点的数值=|Ha(r)f,因此通过解析延拓：#Ha(S)Ha(_S)=1N上述函数的极点等距离地分布在半径为的圆上N -121j(2k1)二2 (1)N =e N ; k= 1,2,3, c由于Ha(S)Ha(-S)在左半平面的极点即是Ha(S)的极点Sk :j 二 j(2k 1)二Sk ce2e 2N ； k =1,
8、23,，N -1分析巴特沃思低通滤波器的幅频特性，不难发现，无论在通带与阻带内 都随频率而单调变化，滤波特性简单。在通带内误差分布不均匀，靠近频带 边缘误差最大。当滤波器阶数N较小时，阻带幅频特性下降较慢，与理想滤波器的特性相差较远。若要求阻带特性下降迅速，贝嚅增加滤波器的阶数， 设计该滤波器时所用元器件数量增多，线路也趋于复杂。若将误差均匀地分 布在通带内，就可以设计出阶数较低的滤波器。这种误差均匀分布的办法可 通过选择具有等波纹特性的逼近函数来完成。2.1.3巴特沃斯低通滤波器阶次的确定1令丁)2N = log1o(A -1)2如。(门)2.2切比雪夫低通滤波器2.2.1切比雪夫低通滤波器
9、简介采用了在切比雪夫滤波器是由切比雪夫多项式的正交函数推导出来的,通带内等波动，在通带外衰耗单调递增的准则去逼近理想滤波器特性。在通 带内是等波纹的，在阻带内则是单调下降的，称为切比雪夫I型。在通带内 是单调的，在阻带内是等波纹的，称为切比雪夫U型。222切比雪夫低通滤波器幅度特性(1) 切比雪夫I型滤波器切比雪夫型滤波器幅度响应式如下:GaL) -|Ha(j-)h其中，纹波参数；，且| ；卜：1，其值越大，纹波越大；若截止频率为I I c滤波器在截止频率门。的放大率如下:Tn(J 为N阶切比雪夫多项式，表达式如下:”7)=cos(N)=cos(Narcc onarcc on展开成多项式如下:
10、)=aoF面给出切比雪夫型滤波器不同阶数下的幅度特性图:Q图2-2切比雪夫型滤波器不同阶数下的幅度特性图当0兰0兰。0时，|Ha(0)在1与1/Jl+J之间等幅波动，名愈小，波 动幅度愈小。所有曲线在门时通过1/ ,1 ；2点。当打.=0时，若N为奇数，则H()=1;若n为偶数，则Ha(O) =1/ J1;通带内误差分布是均匀的。当一0时，曲线单调下降，N值愈大，曲线下降愈快。综上可知I型切比雪夫滤波器有三个参数需要确定： 波动系数；，通 带截止频率0和阶数N。通带截止频率一般按照实际要求给定；表示通带内最大损耗，由容许的通带最大衰减确定。(2) 切比雪夫U型滤波器第二类切比雪夫滤波器也称倒数
11、切比雪夫滤波器， 较不常用，因为频率截止速度不如第一类快，也需要用更多的电子元件。第二类切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。第二类切比雪夫滤波器的转移函数为：1c参数；与 阻带的衰减度 有如下关系:1JO0.1 -12.2.2切比雪夫低通滤波器阶次的确定切比雪夫滤波器的衰减函数定义为：,(2 20 V)a = -20lg H(0) =10lg 丨1*千I g丿丿其中:max为通带最大衰减，又称为通带波纹，定义为:2-max 二 J p 二 J |-；- I 二 10lg 1.1* I波动系数；为:由滤波器的通带截止频率0及通带内允许的最大衰减二max和阻带下限截止频率
12、s及阻带内允许的最小衰减:-min，可以确定滤波器所需的阶数N。阻带内允许的最小衰减为(2 /叮% =s = 10lg 1 + zch ngch HIIvc丿丿丿滤波器的阶次为：chH(1O0.1CU _1)/(1O0.1CUx I2.3两种低通模拟滤波器的比较下图为三种同阶低通滤波器的幅度特性图，可见巴特沃斯滤波器通带 和阻带幅度特性均平坦，切比雪夫则是通带平坦，另外阻带有波动，或者阻 带平坦，通带有波动。ButterworthChebyshev type IChebyshev type图2-3三种同阶低通滤波器幅度特性图1）从幅频特性上看，巴特沃斯滤波器在全频段具有单调下降的幅度特 性，切
13、比雪夫I型在通带中呈等波纹形的，在阻带则是单调下降的，切比雪 夫U型在通带是单调下降的，在阻带是呈等波纹形的，衰减特性依次为切比 雪夫、巴特沃斯；通带波纹依次为巴特沃斯、切比雪夫；巴特沃斯滤波器具 有最平具有“最平幅度”特性。2）从过渡带宽比较：具有相同阶数（极点数）的各类滤波器中，切比 雪夫的过渡带要窄。在满足同样的通带、阻带衰减指标的情况下，巴特沃斯 的过渡带要比切比雪夫的宽。3） 从阶次N比较：若滤波器具有相同的幅度特性指标，则所需阶次N 依次为巴特沃斯型最大，切比雪夫次之。4）从滤波器对参数量化的灵敏度比较，量化灵敏度巴特沃斯型最低， 切比雪夫I、U型较高。5）相位响应比较：巴特沃斯在
14、部分通带中有线性相位，切比雪夫I、U型次之。巴特沃斯、切比雪夫滤波器是从滤波器的幅频特性上考虑的，滤 波器的相位特性较差，切比雪夫滤波器相位特性比巴特沃斯滤波器差。3. 滤波器的设计方法3.1巴特沃斯（Butterworth ）滤波器3.1.1巴特沃斯滤波器的幅度平方响应巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:-2 1|H（j ）|K1. C2.2N注：N二滤波器的阶数；C -为一常数参数；为归一化低通截止频率，人八ip。N阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数的逼近函数为:Ao1 (jS)2NN为电路阶数，门c为截止频率，A为通带增益令s=j2计，则归一化幅频响应为:20lgAv瓦二 20 lg3.1.2设计巴特沃斯低通滤波器的指标1) I :通带截止频率；2) :- p :通带衰减，单位：dB ；3) ?s :阻带起始频率；4) : s :阻带衰减，单位：dB。图3-1巴特沃斯模拟滤波器
