方法技巧专题12,,函数单调性、极值、最值与导数问题（原卷版）

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑方法技巧专题12,函数单调性、极值、最值与导数问题（原卷版） 方法技巧专题 12 函数单调性、极值、最值与导数问题 同学篇 一、函数单调性、极值、最值学问框架 二、函数单调性、极值、最值问题题型 【一】推断函数单调性 1. 例题 【例 1 】已知函数 ( )xf x ax e = - 推断函数 ( ) f x 的单调性。 【例 2 】已知函数2( ) ln1af x xx+= +，其中 aR，争论并求出 f(x)在其定义域内的单调区间 2. 巩固提升综合练习 【练习 1】 】已知函数 ( )xf x e = ， ( ) ( )21 0 g x ax x a

2、= + + .设 ( )( )( )g xF xf x=，争论函数 ( ) F x 的单调性； 【练习 2 】已知 x ax x x ax x f + - - =2 221ln ) ( ) ( ，求 ) (x f 单调区间. 【二】依据单调性求参数 1. 例题 例 【例 1】 】（1）若函数2( ) 2( 1) 2 f x x a x = + - + 在区间 ( ,4 - 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 . （2）函数 ( ) ( )22 4 4xf x e x x = - - 在区间 ( ) 1, 1 k k - + 上不单调，实数 k 的范围是（ ） （3）若函数( ) ( )212

3、log 4 5 f x x x = - + +在区间 ( ) 3 2, 2 m m - + 内单调递增，则实数 m 的取值范围为 . （4）若函数 ( )2ln f x ax x x = + - 存在增区间，则实数 a 的取值范围为 . 例 【例 2】 】已知函数3 2( ) 3 ( ) f x ax x x x = + - R 恰有三个单调区间，则实数 a 的取值范围为（ ） A ( ) 3, - + B ( ) ( ) 3,0 0, -+ C ( ) ( ) ,0 0,3 - D ) 3, - + 2. 巩固提升综合练习 习 【练习 1】 】函数3 21( )3f x ax x a = - + 在 1,2 上单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ） A 1 a B 1 a C 2 a D 2 a 习 【练习 2】 】已知函数 第 1 页 共 1 页