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1、专题 电容器的三种题型一、动态分析电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化： K（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下KMN【例1】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持K闭合；充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N接地 解：由上面的分析可知
2、选B，选C。A【例2】 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF，再由得和C2=1.00pF，得d=0.15mm。P【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间
3、有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）AU变小，E不变BE变大，W变大CU变小，W不变DU不变，W不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点： ，即对于介质介电常数为的平行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。带电量Q不变，两极间场强E保持不变，由于板间d距离减小，据可知，电容器的电压变小。由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在P点
4、的电势能W保持不变。所以本题应选AC。电容式传感器在测量中有着重要的应用，因此在学复习中不可忽视。关键在于抓住所测物理量与电容器中电容的联系，问题就迎刃而解了。二、电容器与恒定电流相联系在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路。应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与那部分电路两端电压相等。EC2R2R1KC1【例4】如图所示电路中，忽略电源电阻，下列说法中正确的是（）开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；开关处于接通状态，电容的电量大于的电量。A. B
5、. C. D.解析：开关断开时，电容、两端电压相等，均为E，因为，由知，即，所以正确；当开关K接通时，与串联，通过R1和R2的电流相等，与并联，与并联，故的电压为，的电压为又，又，所以即两电容的电量相等；所以正确选项应为A。三、电容器与力学综合电容器通过电学与力学知识联系起来时，解答这一类题目的关键还是在力学上，只要在对物体进行受力分析时，注意对带电体所受的电场力分析，再应用力学相关知识即可求解。必须注意的是：当带电体运动过程中与其它导体有接触时，有可能所带电量要发生变化。ER1R2CR4R3CKOCC【例5】如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静
6、止于平行板电容器板间的中点O。现在把开关K断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d，电源内阻不计，试计算：电源电动势。小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量。解析：开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在O点处静止可知，小球带正电。设两极板间电压为U，则，即；由于无电流，电容器两极板间电压U等于电阻的端电压，则，所以。开关断开后，两极板间电压为，设此时两极板间场强为，；因小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加速运动与下极板碰撞，碰后小球上升至上极板时速度恰好为零。设小球与下极板碰撞后的电量变为，对小球从运动过程应用动能定理有，所以。
