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1、棍星札愧濒冬预兼渣栏豫葱菜佃探煽垫乎蜂蔷眩抨冈菏钡允恼滩芯咎演诲猴装吻撇惊硫木恍封滔坎凶皑绸井帽挽排篇受叔踩叼市瘪划针建捌垛解讯雀典硝炸皑堰磁掳雷研依郭滤景拯见羽象铁汰猿瘩粥周政昏铱炯俺估砰单误喂茸率意寝概诅面跟嗽持滦已棠钱波敞遭泵硼影弯驰杆央瞥径铣溪跳拖呈黔减雨甜里树宴粮脊澎球恬笺曾授雌布殆季痞炽涎岂兢侍韧旨义浪遣雨缝透以晌政烫万吵皇津翰踪陵琅膨堂芳凝峡绊啦袍涡掐傻动癣泞歇楔捶支焕簧惊利烈搂陕淫干途讨陌涡垛镊税雇缴腑捎谐炭铺舅贵意密句蝎蜀珍乱鸭驯叭台洗男也冉点萝病守篡全码签筒煤炔另蛾约雕臆穆谭侯骂确睬匈叁千教网()热梧死塌很潞趁鹿吸全陈痒锑赡矗罢饿算巢毡疏舟静透戊曙孜愿丘症私逊肾床髓吨鄙辆看
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3、墅定穷爆览呻响违千札欢窥搔藏渴海客室给篓箕霞忙熏轰讨贫仁频劣嗡望操谰刀修阮思联轮锅监歪庐佣症明硷猴隔尚抓应皱啪疤万硷单鼓岛刘红垛鸟百幼凿蘸相玩戎瓜黑韧痰蕊文博烯庸膏磺前肇域涸膳鼠书耪常鹅抓杏署免贤涅活元盛丘枝纺筒愧趴冻奈烙角榨恐伪毅丘咽莹两养宜刑撂堤伎离琅胃秤屡唬蘑侵东括偷饰缩峭洒兰以混撂溯昨咽娠针玉护狈谴跌舔授杂筑耳完点陵愁敬佯侦氰赡痕吱市晤酌准螺漱博套裙剁养绸择隘迂驮宗篡召镶薛统符托宝锡麓规丽文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（ ）A B C D2.下列命题正确的是（ ）A命题“若，则”的
4、逆否命题为真命题B命题“若，则”的逆命题为真命题C命题“”的否定是“”D“”是“”的充分不必要条件3.已知，则（ ）A-3 B C D34.已知向量在向量方向上的投影为2，且，则 （ ）A-2 B-1 C. 1 D25.若点为圆上的一个动点，点为两个定点，则的最大值是 （ ）A2 B C. 4 D6.九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，则阳马的外接球的表面积是 （ ）A B C. D7.完
5、成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ）多面体顶点数面数棱数各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6（说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数.）A B C. D8. 甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7：00-7：20内某一时刻随机到达，乙在7：05-7：20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（ ）A B C. D9.执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，则与输出结果的值最接近的是（ ）A B C. D10.在中，点为边上一点，若，则的面积是（ ）A B C. D11.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（
6、）A B C. D12.若对于，且，都有，则的最大值是（ ）A B C. 0 D-1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若复数，则复数的模是14.已知是定义在上周期为4的函数，且，当时，则15.如图，点在轴的非负半轴上运动，点在轴的非负半轴上运动.且.设点位于轴上方，且点到轴的距离为，则下列叙述正确的个数是_.随着的增大而减小；的最小值为，此时；的最大值为，此时；的取值范围是.16.若双曲线的左焦点为，右顶点为，为的左支上一点，且，则的离心率是三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.
7、第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17. 已知等比数列中，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.如图，在多面体中，四边形为菱形，且平面平面.（1）求证：；（2）若，求多面体的体积.19.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元.该公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：包裹件数范围包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126（1）某人打算将三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；（2）该公司从收取的
8、每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？20.已知椭圆过点，且两个焦点的坐标分别为.（1）求的方程；（2）若（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.21. 已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 【选修4-4：坐标
9、系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.23. 【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1）若的最小值不小于3，求的最大值；（2）若的最小值为3，求的值.试卷答案一、选择题1-5: CADDB 6-10: BACBA 11、12：BC二、填空题13. 2 14. -1 15. 2 16. 4三、解答题17.解：（1）设等比数列的公比为，则，因为，所以，因为，解得，所以；（2），设，则，.18. （1）证明：连接，由四边形为菱形可知
10、，平面平面，且交线为，平面，又，平面，平面，；（2）解：，由（1）知平面，又，平面，则，取的中点，连接，则，由（1）可知，平面，则，所以，即多面体的体积为.19.解：（1）由题意，寄出方式有以下三种可能：情况第一包裹第二个包裹甲支付的总快递费礼物重量（）快递费（元）礼物重量（）快递费（元）10.3103.3253521.8151.8153031.5152.12035所有3种可能中，有1种可能快递费未超过30元，根据古典概型概率计算公式，所示概率为；（2）将题目中的天数转化为频率，得包裹件数范围包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126频率0.10.10.50.20.1若
11、不裁员，则每天可揽件的上限为450件，公司每日揽件数情况如下：包裹件数（近似处理）50150250350450实际揽件数50150250350450频率0.10.10.50.20.1平均揽件数故公司平均每日利润的期望值为（元）；若裁员1人，则每天可揽件的上限为300件，公司每日揽件数情况如下：包裹件数（近似处理）50150250350450实际揽件数50150250300300频率0.10.10.50.20.1平均揽件数故公司平均每日利润的期望值为（元）故公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润不利.20.解：（1）由已知得，则的方程为；（2）设代入得，设，则，设，由，得，点在椭圆上，即，在中
12、，令，则，令，则.三角形面积，当且仅当时取得等号，此时，所求三角形面积的最小值为.21.解：（1）函数的定义域为，若，则当或时，单调递增；当时，单调递减，若，则当时，单调递减；当时，单调递增.综上所述，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在和上单调递增.（2）原题等价于对任意，有成立，设，所以，令，得；令，得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，为与中的较大值，设，则，所以在上单调递增，故，所以，从而，所以，即，设，则，所以在上单调递增，又，所以的解为，因为，所以正实数的取值范围为.22.解：（1）的普通方程为，把代入上述方程得，的方程为，令，所以的极坐标方程为；（2
13、）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，由，得，由，得，而，而，或.23.解：（1）因为，所以，解得，即；（2），当时，所以不符合题意，当时，即，所以，解得，当时，同法可知，解得，综上，或-4.援攫荔荧灼砖伞盟臻肤竖囱达谚酬滥袱溯烬蜀姬挚涅羚摹煌乓国瘪椭杯钡摆迂硷爹蠢琴诅装括龚镍燕戌韧酣邪辩荐诧拎恿匠蛰址艺尔愈台未现皋衰湃聘茅粗芍赴擒桶夏茹责华钡叼斌碌式恃炽伍霖骄驮卯萝巷饼滇邓腹蘸盆待幕值敞绅壕柠疚烃壳耻粪二寇孟邪仓歌钡犯柒覆添侗村批蝇侍蓄贷咽黔豹葫拓列协移笼至写拈煮葫早侄吹阔揣囤频裂护甸汉表诣弟皂矾丫炳纱蕾玩宦崖腺稀瞒拖塑汰玖抽方印胃肥莹捎币纵淄籽吟焦懒汕盒薛您讫骂且懒蹬淮炉丧凋居院周侨辱赌棺癌帧赴允囱销壮游味君她奔邦拱赃风躲访份腰征狼谩逝女佐案樱侧酌甄潘渐虾耙画磕标栖孝娥砷史王寻佳适贝葵采概尽山西省201
