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1、2022年高中数学必修三第二章分层抽样教案一、 知识回顾:1) 系统抽样的定义：2) 系统抽样的一般步骤为:（1）将总体中的N个个体 ；（2）确定分段间隔,将总体按编号进行 ；（3）在第一段用简单随机抽样 L（LN,Lk）；（4） 。二、情景引入假设我校高一有450位学生，每班50个，现在我们从中抽取45个学生进行寝室卫生有关的座谈会，那我们应该如何抽取，得到的反馈结果才相对准确呢？三、探索新知1) 分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。2) 分层抽样的步骤：(1)
2、分层：按某种特征将总体分成若干部分;(2)按比例确定每层抽取个体的个数;(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取;(4)综合每层抽样，组成样本.3) 概念理解巩固 分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样D、以上答案都不对四、学以致用 例1： 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5
3、,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20例2：(2004年全国高考天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n为多少？五、能力提高1、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。2、某校高一年级有个学生，高二年级有个学生，高三年级有300个学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人
4、，高二年级被抽取10人，则此学校共有学生多少人？六、课后习题 1、某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某学校高一年纪有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）A用简单随即抽样用系统抽样B用分层抽样用简单随机抽样C用系统抽样用分层抽样D用分层抽样用系统抽样2、 某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为多少.？
