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1、高一下学期期末考试数学试卷第（I）卷一、选择题（每题5分，共125=60分.）1若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为 A BCD3一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A B C D甲乙12341234（第4题图）4同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为 ( )A B C D5已知向量，若，则（ ）AB C D6若直线与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（ ） _频率分数0.0050.0100.0200.0150.
2、0250.0300.035405060708090100组距A B.C. D. 7统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ） A20% B25% C6% D80%8某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生9欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若
3、铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）A B. C. D. 10.将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 ( )A.6 B.9 C.12 D.18开始结束s=0,n=2,i=1i=i+1n=n+2s=s+ 输出S是否第8题11右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D. 12.定义在R上的偶函数,满足,且在上是减函数,又是锐角三角形的两个内角, 则 ( )A. B. C. D. 第（）卷二、填空题（每题4分，共44=16分）1
4、3. 的夹角为，则 14. 已知样本的方差是2, 则样本 的方差是 15、在空间直角坐标系中，已知，点P在z轴上，且满足，则点P的坐标为 16函数的图象为，则 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图象向右平移个长度单位可以得到图象以上结论中正确的序号是_ _三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共74分）17.( 12分）已知 （1）( 4分）化简； （2）( 8分）若，求的值18. ( 12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） （1）( 6分）若|，且，求的坐标；（2）( 6分）若|=且与垂直，求与的夹角.19(
5、12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程20. ( 12分）已知集合M=1，0，1，2，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标。（1）( 4分）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；（2）( 4分）求点P落在坐标轴上的概率；（3）( 4分）求点P落在圆内的概率.21. ( 12分）已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形.22. ( 14分）已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.（1）( 6分)函数的解析式.（2）( 4分)函数的单调递增区间.(3)
6、( 4分)函数在区间上的最大值和最小值.参考答案123456789101112BDDCCB D AABDA 13. 7 14. 18 15. 16. 17.（1）= 2分 4分（2） 即 6分可见与同号，为第一或第三象限角.又 8分联立可得：当为第一象限角时，= 10分当为第三象限角时，= 12分18（1）设，由和 1分可得 3分解得 或 5分故 或 6分（2） 即 8分整理得 11分又 12分19.法：设圆心，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） 2分, 即： 5分又 8分联立得或即或 10分故圆的方程为：或12分法：A（1，4）、B（3，-2）直线AB的方程为： 2分线段AB的中点为M
7、（2，1）圆心C落在直线AB的中垂线：上. 4分不妨设 5分 8分解得或即或 10分故圆的方程为：或12分20.解：（1）“从M中有放回地任取两元素作为P点的坐标”其一切可能的结果所组成的基本事件为（1，l），（1，0），（1，1），（1，2），（0，l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1）（2，0），（2，1），（2，2）， 3分共有16个基本事件组成.4分（2）用事件A表示“点P在坐标轴上”这一事件， 5分则A=（1，0），（0，l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0），事件A由7个基本事件组成， 6分因而P
8、（A）= 7分所以点P落在坐标轴上的概率为 8分（3）用事件B表示“点P在圆内”这一事件，9分则B=（1，1），（1，0），（1，1），（0，1），（0，0），（0，1），（1，1），（1，0），（1，1）， 事件B由9个基本事件组成， 10分因而 11分点P落在圆内的概率为 12分21.解：设, 2分,由中点的坐标公式得 4分整理得 6分又由于A在圆上运动，则满足 8分将式代入得：整理得：10分可见，M的轨迹是以为圆心，半径为1的圆. 12分22.（1）由函数图象知 1分 则 3分又由 得：，因为，所以5分故 6分（2）由 ，7分得： ， 9分则的单调递增区间为10分（3）法：11分 13分 故在区间上的最大值为，最小值为.14分法：由函数的图象知:直线是函数的对称轴，则在上单调递增，在上单调递减. 11分故 13分即在区间上的最大值为，最小值为.14分 6
