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1、初 三 年级 数学 科导学案 编制人：阳通行 审核人：备课组 课 题22.2.6一元二次方程根与系数的关系学习目标知识与能力：理解并掌握根与系数关系：，； 过程与方法：会用根的判别式及根与系数关系解题. 情感态度与价值观：培养学生一题多解思想。 学习重点理解并掌握根的判别式及根与系数关系.学习难点会用根的判别式及根与系数关系解题；预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 教师评价： 批改时间： 月 日预习指导：一、 知识准备( 1 ) 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 二、 教材助读1、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0
2、的两根= , = = =三、 预习自测练习1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：（1） （2） （3）我的疑惑:学生姓名： 小组： 编号： 完成日期： 月 日 页码：17探究案学始于疑：探究点一：1、完成下列表格方 程2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；用语言叙述发现的规律； ax2+bx+c=0的两根,用式子表示你发现的规律。探究点二：例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-6x-15=0 （2）3x2+7x-9=0 （3）5x-1=4x2例2：已知方程的一个根是 -3 ，求另一根及K的值。
3、拓展提升例3:已知,是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值 页码：18 预、探、展、评、测 为每个孩子的终身幸福奠基探究点三：例4:已知关于x的方程3x2-5x-2=0,且关于y的方程的两根是x方程的两根的平方,求关于y的方程归纳总结：知识网络图：当堂检测：1 若方程(a0)的两根为，则= ，= _2 方程 则= ，= _3 若方程的一个根2，则它的另一个根为_ p=_ 4 已知方程的一个根1，则它的另一根是_ m= _ 5 若0和-3是方程的两根，则p+q= _ 6、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0 （2）2x2+7x+1=0（3）3x2-
4、1=2x+5 （5）x（x-1）=3x+7训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；A.B.C.D.2、若方程的两个根是和3，则的值分别为 3、方程的两根是；则： , 4、方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。5.方程的两个根是x1,x2，求代数式的值。6.已知是一元二次方程的两根，求以为根的方程。7. 关于x的方程的两根之和为1，两根之差为1 (1) 这个方程的两个根 (2) 求:8. 已知，是方程x2+(m-1)x+3=0的两根,且(-)2=16,m0.求证:m=-19. 已知x1,x2是关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个实数根, 求证:=1时m=3
