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1、直线与圆的方程复习题一、选择题1若直线与直线垂直,则的值为 ( )A2 B.-3或1 C2或0 D.1或2从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角不不小于，且在轴上的截距不不小于,那么不同的直线条数有A、1条 B、110条 C、11条 D、10条3.已知圆与轴相交,与轴相离，圆心在第一象限,则直线与直线的交点在A.第一象限 .第二象限 C.第三象限 D第四象限4已知两点、,直线l过点且与线段MN相交,则直线l的斜率的取值范畴是A B或 C. D5. 已知直线a与直线垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是( ).B.bC.b与相交 D以上均有也许 6.平行直线与的距离是（ )A.
2、B. C. 过点且与线段相交的直线倾斜角的取值范畴是（ )A.CD.8.过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有（ ）A.条 条 C条 D条9.直线与互相垂直，则的值是（ )AB.1C.0或D.1或10.圆的圆心坐标是( )（2,3) .(2，3) C.（-2，-3) D(2，3）1通过圆的圆心C，且与直线y0垂直的直线方程是（ )A B . D 12若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范畴为（ ）A. B. C D二、填空题3已知直线斜率的绝对值等于，直线的倾斜角 14过点且平行于直线的直线方程为 15在空间直角坐标系-x中，若A（1,，2)有关轴的对称点为A1，则线段AA1的长度为 1.设
3、曲线y=（ax）x在点A(x0,y1)处的切线为l1，曲线y=（x)ex在点B（0,y2)处的切线为2.若存在，使得l12,则实数a的取值范畴为 17若直径为的半圆上有一点,则点到直径两端点距离之和的最大值为 三、简答题8等腰三角形AB的顶点，求另一端点的轨迹方程.2.已知直线过点M(1,2）,且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上)（1）若三角形B的面积是4,求直线的方程。（2)求过点N(0,)且与直线垂直的直线方程。2求通过两条直线和的交点,且距原点距离为的直线方程。22已知点是圆上的动点， （13分）(1）求的取值范畴(2)若恒成立,
4、求实数的取值。23.求直线被圆所截得的弦长。参照答案1C【解析】试题分析:对于两条直线的垂直关系,我们可以将直线化为斜截式的形式,通过斜率与否互为负倒数,或者一种斜率不存在一种斜率为零来鉴定，或者结合一般式中的充要条件来鉴定。由于当a=时,直线斜率不存在，此时直线的方程为3y-10,可知其斜率为零符合题意，故=0;另一方面就是当=0时,直线斜率不存在，而的斜率不为零,不符合舍去；,那么最后考虑斜率之积满足题意，故选C.考点:本试题重要是考察了平面中两条直线的位置关系中垂直的鉴定。点评：解决此类问题，最容易出错的地方就是丢状况,忽视了一条直线斜率不存在，一条直线斜率为0时的垂直。仅仅考虑斜率之积
5、为-1.2A【解析】显然直线斜率存在,截距存在，则,直线在轴上截距为。依题意可得或，。由于都为正整数，因此有。若,则也许为1,2，3,5，,7,8，共8种也许；若,则也许为1,2,4，5,7,共7种也许;若，则也许为，2,3,4,5,6，共6种也许;若，则也许为1,2，,4,5,共种也许；若，则也许为1,3，4，共4种也许；若，则也许为,2，3,共种也许;若,则也许为1,，共2种也许;若,则也许为1，共1种也许。此时共1+23+5+7+8=36种也许；同理,若共12+3+7=8种也许,若共1+2+3+45+621种也许,若共1+3+4+5=15种也许,若共+2+3+4=1种也许，若共1+3=6
6、种也许，若共1+=3种也许；若共1种也许；因此总共有+61015+21+28+36=120种也许状况，但是还需要去掉反复的状况,例如与,反复，与反复,与反复，与反复,与反复，与反复,与反复,与反复，与反复,与反复,共11种反复状况因此总共有不同的直线120-11=10条,故选B【解析】4B【解析】试题分析:由于直线到直线的倾斜角从锐角增大到钝角，而直线的斜率，直线的斜率因此斜率或考点：直线的倾斜角与斜率；D【解析】当位于位置时有，位于位置时有，位于位置时有相交,故选D6.【解析】试题分析：将直线变形为。因此两平行线间的距离为。故C对的。考点:两平行线间的距离7C【解析】略8.【解析】解：圆的原
7、则方程是:(x+1）2+(y-2）23,圆心（-,2)，半径过点（1,2)的最短的弦长为0,最长的弦长为26,（分别只有一条)尚有长度为11，12,，5的各2条，因此共有弦长为整数的2+215=32条故选C9D【解析】解:由于直线与互相垂直,那么有(a-1)+(1-)（2a)=0,a=或，选D10D【解析】试题分析:把圆的一般方程通过配措施转化为原则方程,就可以不久得出圆心坐标及圆的半径考点：圆的原则方程11.：B【解析】：易知点C为,而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入立即就能求出参数的值为,故待求的直线的方程为,因此，选（B.）。2.D【解析】试题分析:曲线：表达的圆,
8、圆心，半径为2,因此满足考点:圆的方程与性质13或【解析】由，得时，倾斜角是；时，倾斜角是.14【解析】略15. 【解析】试题分析：A（1,2)有关轴的对称点为A坐标为(1,-2）,因此|AA1|= =。考点：本题重要考察空间直角坐标系中两点间距离,空间点的对称性。点评:简朴题，一方面求得对称点,然后运用两点间距离公式求解。对称点的拟定措施“没谁谁变号”。16【解析】试题分析：根据曲线方程分别求出导函数,把和B的横坐标分别代入到相应的导函数中求出切线l和切线为l2的斜率,然后根据两条切线互相垂直得到斜率乘积为1,列出有关等式由解出，然后根据为减函数求出其值域即可得到的取值范畴函数y(a)e的导
9、数为y=（x+a)ex,l1的斜率为,函数=(1x)x的导数为y=(x2）exl2的斜率为,由题设有1k2=1从而有a(x0202）x3得到x0x020，因此，又a=,另导数不小于0得1x5，故在（0,）是减函数，在(,)上是增函数,0时获得最大值为=;0=1时获得最小值为.考点:运用导数研究曲线上某点切线方程;函数的值域;两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系点评:此题是一道综合题，考察学生会运用导数求切线的斜率,会求函数的值域，掌握两直线垂直时斜率的关系17【解析】略18.【解析】射出点坐标(x，y）代入即可得到方程,注意,三角形三顶点不共线。20.（1)2y4=0 (2）x-y+2=0【解析】
10、(1)设直线的斜率是k,直线的方程y2=k(x-1）当x时,y=2-k 即O2-k 当y=0时,x= 即O=因此三角形AOB分面积是整顿得:k2+4k+4=0 解得 k=-2 因此直线方程是y=-2（x1) 即 2x+y-4=0.(2)由（）知,直线得斜率是则直线方程是：y1(x-) 即 x-2y+2=0.221.或【解析】试题分析:由方程组解得两条直线的交点为A(,3)当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k(x-1），即kx-+3-=0由点到直线的距离公式可得=，解得k，即直线方程为：4x-3=0,当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1也符合题意,故所求直线的方程为：4x-3y+或x=1考点：两直线的位置关系,点到直线的距离公式。点评：中档题,本题解答思路明确,通过建立方程组，拟定交点坐标,进一步运用点到直线的距离公式,建立直线斜率k的方程组。本题易错-漏解，注意结合图形,分析直线的条数。【答案】(1）设圆的参数方程为则其中(2)即【解析】略2.【解析】圆心为，则圆心到直线的距离为,半径为，得弦长的一半为，即弦长为。
