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1、课 题：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 授课人： 吴雪芳 学 校：铜仁市第四中学 日 期：2013年11月7日 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学目标知识与技能：掌握正弦函数、余弦函数的图象，会用“五点法”画正、余弦函数图象。过程与方法：借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象。情感态度与价值观：通过作图，使学生感受到波形曲线的流畅美,培养学生的数形结合的思想，使学生理解动与静的辨正关系。教学重点与难点重点：用“五点法”画正弦曲线、余弦曲线。难点：利用单位圆中的正弦线画出函数y=sinx ,x0,2p的图象；利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线。教学过程1
2、. 正、余弦函数的定义 任意给定一个，有唯一的与之相对应，由这个对应法则所确定的函数叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域为。2. 画的图象 采用弧度制，用正弦线作的图象，步骤如下： （1）在 x 轴上任取一点 O1 ，以 Ol 为圆心作单位圆； （2）从这个圆与 x 轴交点 A 起把圆分成 12 等份；（3）过圆上各点作x轴的垂线，可得对应于0、的正弦线； （4）相应的再把 x 轴上从原点 O 开始，把这0这段分成 12 等份；（5）把角的正弦线平移，使正弦线的起点与 x 轴上对应的点重合；（6）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来。 思考1：如何画出的图象呢？终边相同的角的三角函数值有什么关
3、系？3. 正弦曲线 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以我们只要将函数的图象向左、右平行移动（每次2p个单位长度）,就可以得到正弦函数的图象。此时,我们看到的这支曲线就是正弦函数在整个定义域上的图象,我们把它称为正弦曲线。思考2：根据刚才的学习，你认为余弦函数的图象怎么画？怎么由的图象来画出的图象？4. 余弦曲线 因为，故可将的图象向左平移/2个单位而得。此时,我们看到的这支曲线就是正弦函数在整个定义域上的图象,我们把它称为余弦曲线。思考3：画抛物线的简图时，是怎么画的？有哪些关键点？那正、余弦曲线在上几个点就能确定其基本形状？5. 五点法作图在精确度要求不太高时，我们常常先找出的图象上起决定作用的五点：，然后用光滑的曲线将它们连接起来，就得到在相应区间内正弦函数的简图，这种方法叫做五点法。同理，我们可以找出图象上起关键作用的五个点：，然后用光滑的曲线将它们连接起来，就得到在相应区间内余弦函数的简图。6. 应用举例 例 画出下列函数的简图： （1）； （2）. 7. 巩固练习 画出下列函数的简图： （1）； （2）。8. 课堂总结这节课我们学习了：（1） 利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数的图象；（2）由的函数及，画出了的函数图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题9.课后作业 习题A组第一题
