《福建省莆田一中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田一中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、莆田一中2010-2011学年度上学期期末考试试卷高二 数学文科选修1-1命题人 张洪声 佘国洪 审核人 蒲锦泉试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题 B命题“若x1，则x2x20”的否命题C 命题“若x1，则 x21”的否命题 D 命题“若x21，则x1”的逆否命题3、函数的单调递增区间是（ ）A B （0，3） C （
2、1，4） D 4、设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A 4 B 6 C 8 D 125、若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A B C D 6、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A B C D 7、抛物线yx2到直线2xy4距离最近的点的坐标是()A (，) B (1,1) C (，) D (2,4)8、已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为()A (，)(,2) B (，)(2，)C (1，0)(1，3) D (，0)(，2)9、抛物线的顶点为原点，焦点在轴上。直线与抛物线交于
3、A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线的方程为（ ）A B C D 10、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A 2 B 3 C 6 D 811、当a0时，设命题P：函数在区间1，2上单调递增；命题Q：不等式对任意xR都成立若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D 12、如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、命题,则命题的否定是: 14、方程表示椭圆，则实数的取值范围 15、若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双
4、曲线的离心率为 16、给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。 以上四个函数在上是凸函数的是 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。 （2）求的单调区间与极值。18、（本小题满分12分）已知抛物线C：过点A （1 , -2）。（1）求抛物线C 的方程；（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。19 （本小题满分
5、12分）某洗衣机生产厂家有A、B两种型号的洗衣机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号洗衣机的价值分别为万元，农民购买获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号洗衣机投放市场，且A、B两型号的洗衣机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到，参考数据：）20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）设、是直线：上的两个动点，点与点关于原点对称，若，求的最小值。21、（本小题满分12分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN
6、为直径作圆P,圆心为P。（1）求椭圆C的方程；（2）若圆P经过原点，求的值；（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。22（本小题满分14分）已知函数的极大值点为（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；（2）当时，的最小值为，求的值；（3）设，两点的连线斜率为求证：必存在，使三、解答题 17 18、19解：设B型号电视机的价值为万元（），农民得到的补贴为万元，则A型号电视机的价值为万元，由题意得， 由当时，当所以当时，取最大值，即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时，农民得到补贴最我，最多补贴约万元。 20（本小题主要考查椭圆、基本不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）（1）解：依题意，得 21、解：（）因为，且，所以2222（），由题设知（2分）韦达定理得另一极点，因为为极大值点故（4分）（）上递增，在递减，在上递增，故当时，分情况如下：当，即时，在上单调递减，解得，不合条件，舍去（6分）当，即时，化简得，取故所求的（9分）（），即证附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
