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1、电磁感应中的动力学和能量问题（总9页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-电磁感应中的动力学和能量问题【导学目标1会分析计算电磁感应中的安培力参与的导体的运动及平衡问题.2.会分析计算电磁感应中能量的转化与转移考点一 电磁感应中的动力学问题分析【考点解读导体两种状态及处理方法(1) 导体的平衡态静止状态或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析(2) 导体的非平衡态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析【典例剖析%列1 (2011四川理综24)如图1所示，间距1= m的平行金属导轨a be和abc分
2、别固定在1 1 1 2 2 2两个竖直面内.在水平面abba区域内和倾角6 =37的斜面cbbc区域内分别有磁感应强度B = T、1 1 2 2 1 1 2 2 1方向竖直向上和B=1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R= Q、质量m= kg、长为I的相同导21体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b、b点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良12好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2= kg的小环.已知 小环以a = 6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运(1) 小环所受摩擦力的大小；
3、Q杆所受拉力的瞬时功率.思维突破 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析分离出 电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； 再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培 力；然后是“力”的分析分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培 力；接着进行“运动”状态的分析一一根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型.跟踪训练1如图2所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻 可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保 持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与
4、框架垂直的 匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S 闭合后()A. 导体棒ef的加速度可能大于gB. 导体棒ef的加速度一定小于gC. 导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D. 导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒考点二 电磁感应中的能量问题分析【考点解读 1过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程(2) 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在， 必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做了多 少功，就有多少其他形式的能转化为电能(3) 当感
5、应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，是电能转化为其他形 式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能2求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W=Ult或Q=l2Rt直接进行计算.若电流变化，则：利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能【典例剖析例2 如图3所示，空间存在竖直向上磁感应强度B=1 T的匀强磁场，ab cd是相互平行间距L=1 m的长直导轨，它们处在 同一水平面内，左边通过金属杆ac相连.质量m=1 kg的导体 棒MN水平放置在导轨
6、上，已知MN与ac的总电阻只=Q，其他电阻不计.导体棒MN通过不可伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，现将重物由静止状态释放后与导体棒MN 起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数口=，其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10 m/s2.(1)请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的达到匀速运动时MN受到的哪些力的合力为零并定性画出棒从静止至匀速运动的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象 (不需说明理由及计算达到匀速运动的时间)；(2)若已知重物下降高度h = 2 m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中
7、ac边产生的焦耳热Q = 3J求导体棒MN的电阻值r.思维突破1 .电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导 轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部 分转化为金属棒的动能.(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能.因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题 的重要途径之一.2. 安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.同理，安培力做功的过
8、程，是电 能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.3在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解4利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，转化列式求解跟踪训练2两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图4所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位根据力做功和相应形式能的L xJLXXfx XA.B.C.金属棒的动
9、能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变 金属棒最后将静止，静止时弹簧伸长量为mgB2L2V金属棒的速度为V时，所受的安培力大小为F=R金属棒最后将静止，电阻r上产生的总热量为mg mgk图4例3（2011天津理综11）如图5所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为1= m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m= kg，电阻均R= Q，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B= T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保
10、持静止，取g=10 m/s2，问:通过棒cd的电流I是多少，方向如何棒ab受到的力F多大棒cd每产生Q= J的热量，力F做的功W是多少建模感悟置由静止释放.则分析BLEBLES闭合，棒ab受安培力尸=帀，此时a=mR， 棒ab速度vTT感应电动势BLvTT电流IJT 安培力F=BILJT加速度aj，当安培力F=0 时，a = 0，v最大，最后匀速棒ab释放后下滑，此时a = gsin a， 棒ab速度vTT感应电动势E = BLvTT电流I=tt安培力F=BILTT加速度aj，当安培力尸= mgsin a时，a = 0，v最大，最后匀 速运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动vm=BL匀
11、速运动 mgRsin a vm=B2L2跟踪训练3如图6所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角9=37。的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m,导轨的电阻可忽略.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量m=1 kg、电阻r= Q的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好.整套装置处于磁感应强度B= T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.自图示位置起，杆ab受到大小为F=+2(式中v为杆ab运动的速测得通过电阻R的电流度，力F的单位为N) 方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动,随时间均匀增大.g取10 m/s2，sin 37 =(1) 试判断金属杆ab在匀强磁场
12、中做何种运动，并请写出推理过程;(2)求电阻R的阻值;(3) 求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1 m所需的时间t.A组电磁感应中的动力学问题2.如图8所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab cd的质量之比为2：1 .用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后(图8A. 金属棒ab cd都做匀速运动B. 金属棒ab上的电流方向是由b向aC. 金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D. 两金属棒间距离保持不变 B组电磁感应中的能量问题3. 如图9所示，水平固定放置的足够
13、长的U形金属导轨处于竖直向 上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab,开始时ab棒以水平 初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙 的两种情况相比较，这个过程（）A. 安培力对ab棒所做的功不相等B.电流所做的功相等C.产生的总内能相等D.通过ab棒的电荷量相等4. 如图10所示，在水平桌面上放置两条相距L的平行且无限 长的粗糙金属导轨ab和cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c 端相连，其余电路电阻不计，金属滑杆MN垂直于导轨并可 在导轨上滑动.整个装置放于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为
14、m的物块相连，绳处于拉直状态，现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，gfB2L2则在物体下落过程中表示重力加速度，设滑杆在运动中所受阻力恒为 Ff （）a.物体的最终速度（mgBFf）R b.物体的最终速度mg?*fC. 稳定后物体重力的功率I2RfB2L2D. 物体重力的最大功率可能为mg（mg F）RC组“杆+导轨”模型应用5. （2011全国 24）如图11，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L，电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒
15、MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光.重力加速度为g.求:（1）磁感应强度的大小；（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率.课时规范训练（限时:60分钟）一、选择题图11. 如图1所示，在一匀强磁场中有一 U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab、cd 上无摩擦地滑动.杆ef及线框 中导线的电阻都可不计.开始时，给ef 个向右的初速度，则（）A. ef将减速向右运动，但不是匀减速B. ef将匀减速向右运动，最后停止c. ef将匀速向右运动D. ef将往返运动2. 如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为
