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1、设计工作1(1)TE 模式和 TM 模式的色散方程用有效折射率分别表示为：N 2 n 2 N 2 n 2k h、:(n2 N2) = mjt + arctan(2) + arctan(3) ( TE)o 1n 2 N 2n 2 N 211k hj(n2 - N2)二 m兀 + arctan(佯:N2 n； ) + arctan(佯；N2 _ 弋)(TM)oin 2 n 2 N 2n 2 n 2 N 22131我们取m=0,1,2,3分别求出有效折射率N与波导芯厚度h的关系。 用 Matlab 实现，程序如下：%不同波导芯厚度 h 对应的 TE 模式也 TM 模式色散图程序 k0=2*pi/1.
2、55;for m=0:1:3n1=1.537;%TE 模式下的折射率分布n2=1.444;n3=1.51;N1=1.510:0.0001:1.537;%TE 模式下有效折射率的范围%TE 模式下波导芯厚度h_te=(m*pi.*ones()+atan(N1.A2-n2.A2)./(n1.A2-N1.A2).A0.5)+atan(N 1.A2-n3.A2)./(n1.A2-N1.A2).A0.5)./(k0.*(n1.A2-N1.A2).A0.5);n1=1.530;n2=1.444;%TM 模式下的折射率分布n3=1.5095;N2=1.5095:0.0001:1.530;%TM 模式下有效折
3、射率的范围%TM 模式下波导芯厚度h_tm=(m*pi.*ones()+atan(N2.八2-n2.八2)./(n142-N2.八2).八0.5).*口1.八2./n2.A2)+atan(N2.A2-n3.A2)./(n1.A2-N2.A2).A0.5).*n1.A2./n3.A2)./(k0.*(n1.A2-N2.A2).A0.5);title(色散图)plot(h_te,N1,-b,h_tm,N2,-r) axis(0,15,1.509,1.537) legend(TE,TM,Location,Northwest) xlabel(h(um),fontsize,10) ylabel(N,fontsize,10)hold ongrid ongrid minorend色散图为：2）当波导厚度薄到仅基模能传播的时候，该波导称为单模波导。由图可知，在TE模式下，单模传输的厚度范围为13um。满足双模传输的厚度范围为37um。 在TM模式下，满足单模传输的厚度范围为14um,满足双模传输的厚度范围为47.5um。 （3）不会做
