《2014全国各地真题解析几何部分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014全国各地真题解析几何部分（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014福建6.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是（ ）A B C D12.平面直角坐标系中，两点，间的“距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点的“距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（ ）A B C D21（本小题满分12分）已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2（I）求曲线的方程；（II）曲线在点处的切线与轴交于点，直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论。江苏9. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常
2、数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 .17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.F1F2OxyBCA(第17题)(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率e的值.安徽3.抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 6. 过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.21（本小题满分13分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1) 若的周长为16，求；(2) 若，求椭圆的离心率.江苏17.(本
3、小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.F1F2OxyBCA(第17题)(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率e的值.安徽3.抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 6. 过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.21（本小题满分13分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(3) 若的周长为16，求；(4) 若，求椭圆的离心率.北京7.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A. B. C.
4、D.10.设双曲线的两个焦点为，一个顶点式，则的方程为 .19. （本小题满分14分）已知椭圆C：.（1） 求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.广东湖北8设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为A0 B1 C2 D317已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则 （） ； （） .22（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1记点M的轨迹为C.（）求轨迹的方程；（）设斜率为的直线过定点. 求直线与轨迹恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围. 湖南
5、 6. 若圆与圆，则（ ） 14. 平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是_.20. （本小题满分13分）如图5，为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.（1） 求的方程；（2） 是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.9. 江西过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.【答案】A14. 设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率
6、等于_.【答案】 20. （本小题满分13分 ）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1） 证明：动点在定直线上；（2） 作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.20（1）解：根据题意可设AB方程为y=kx+2,代入，得， 即，设A，B，则有：=-8，（2分） 直线AO的方程为；BD的方程为，解得交点D的坐标为（4分） ，注意到=-8及，则有y=-2，（5分） 因此D点在定直线y=-2上（）（6分）（2）依据题设，切线l的斜率存在且不等于0，设切线l的方程为y=ax+b 代入得,即，
7、由=0得 化简整理得，（8分）故切线l的方程可写为.分别令y=2、y=-2得的坐标为，（11分）则即为定值8.（13分）试题分析：本题考查了直线与抛物线的位置关系，对学生的分析和转化能力要求较高，解决该类问题应抓住问题的实质，充分合理的运用已知条件是解决该题的关键。辽宁8. 已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）A B-1 C D15. 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .20. （本小题满分12分）圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（1）求点P
8、的坐标；（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.全国9. 已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）A B C D11.双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）A2 B C4 D16. 直线和是圆的两条切线，若与的交点为（1,3），则与的夹角的正切值等于 .山东(14) 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。(15) 已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为(21
9、)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）. 点D在椭圆C上，且，直线BD与轴、轴分别交于M，N两点.（i）设直线BD，AM的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；（ii）求面积的最大值.11. 陕西抛物线的准线方程为_.【答案】 【解析】20. （本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为（I）求椭圆的方程；（2） 若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.【答案】 （1） （2）上海4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，
10、则该抛物线的准线方程为_.四川9、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、11、双曲线的离心率等于_。20、(本小题满分13分) 已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。（）求椭圆的标准方程；（）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。6. 天津已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.18、（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为,，右顶点为A，上顶点为B.已知=.（1） 求椭圆的离心率；（2） 设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程.浙江5.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（ ）A. B. C. D.浙江PBAMFyx022、已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；（1）若，求点M的坐标；（2）求面积的最大值。
