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1、学案 3.2解一元一次方程合并同类项与移项教学内容合并同类项与移项解一元一次方程 知识要点：1.移项解一元一次方程（1）将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. （2）解方程的思路：使含有未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于另一边，2. 应用题的类型所用到的数量关系基本的相等关系：“表示同一个量的两个不同的式子相等”重点难点：1. 重点：讨论解方程中的“移项”. 2. 难点：分析实际问题中各量之间的关系，找出相等关系列方程. 教学过程（师生活动）（一）提出问题出示教科书89页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺2
2、5本这个班有多少学生？（二）分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：2、找相等关系： 3、列方程： 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 设问3：以上变形依据是什么？ 。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。（三）运用新知课本第91页例2解题后反思归纳：（1） 什么时候需要“移项”？ “移项”起了什么作用？（2） “移项”的依据是
3、什么？“移项”应注意什么？(四)课堂练习1.学生练习课本上第91页练习2.一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可完成任务且超额60个，问这批零件有多少个，计划几天完成？3.（2008年西宁）如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为_克. 课堂小结1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？课后作业一. 选择题1. （2008年浙江省温州）
4、方程4x13的解是（ ）A. x1B. x1C. x2D. x22.在解方程时3-2x=5x-4，最合理的移项方法是（ ）A 5x-2x=-4+3 B -2x-5x=-4-3 C 3+4=5x+2x D 4-2x=5x-33.下列结论中正确的是（ ）A. x51的解是x4B. x2的解是x6C. 2x1的解是x3D. x8的解是x124. （2008年宜宾）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）A. 10x20100B. 10x20100C. 2010x100D. 20x10100二. 填空题1. 已知3x
5、2n140是一元一次方程，则n的值为_. 2. 代数式2x1与的值相等，则x_. 3. 已知2xm2y3与3x2yn1可以合并，则m_，n_. 4. 方程3xm1的解为x1，则m的值为_. *5. 已知x13，则x_. *6. （2008年山东德州）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%. 若该书的进价为21元，则标价为_. 三. 解方程1. 10010x19x2. xx23. x1x34. 2x3x四. 解答题1. x取何值时，2x3与5x6的值满足下列条件：（1）相等；（2）互为相反数；（3）2x3比5x6多1. 2. 已知关于x的方程3x72xa的解与方程4x37的解相同，试求a的值. 3. 某商店把一种商品按标价的8折出售，获利为进价的20%，若该商品的进价为100元，求该商品的标价. 4. （2008年湖北省恩施）手牵着手，心连着心. 2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心. 某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？
