2.3三角锁推算元素的精度估算

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1、控制测量2.3、三角锁推算元素的精度估算2.3.1精度估算的方法1公式估算法此法是针对某一类网形导出计算某种推算元素（通常是最弱边边长）的普遍公式。分组平差第一组条件式第二组条件式推算元素F是观测元素平差值的函数，其一般形式：其线性式： (2-1)式中 先按第一组条件式进行平差，求得第一次改正数，改化第二组条件式。设改化后的第二组条件式为：则F的权倒数为： (2-2)F的中误误为： (2-3)为观测值单位权中误差。（一般按规范取值）2程序估算法 间接平差（或附有条件的间接平差）误差方程式A，单位权中误差，定权阵P起算数据（坐标）量取观测数据或待定点概略坐标列权函数式，并估算其精度组法方程式N求

2、协因数Q 2.3.2三角形单锁推算边长的精度估算单三角形中推算边长的中误差S0-起始边S-推算边A，B，C-角度观测值条件式即 法方程式S的函数式同样 求权倒数 afaaafff1SctgA1SctgA1-SctgB1-SctgB101003S(ctgA-ctgB)中误差相对中误差 (2-4)边长对数中误差利用微分公式 换成中误差的形式有：以对数第六位为单位 (2-5)(2-5)为边长对数中误差与边长相对中误差的关系。引入正弦对数每秒表差化简(2-4)代入(2-5)得： (2-6)对正弦对数微分 (2-8)(2-6)式变为 (2-7)图形权倒数的概念令(2-9)则(2-7)改写为 (2-10)化为方向中误差，利用则(2-10)为或(2-11)三角形最佳（理想）图形和最有用图形提出问题，由边推算和两边的精度要相等（即B=C），同时推算边的中误差最小，就可得到三角形的最有利图形。A=C,则B=180-2A,令为求Q的小值得 这样的等腰三角形对推算边长的精度最为有利。最佳（理想）图形-正三角形布设的锁网。三角形（单）锁推算边长的中误差(2-12)例1，不考虑起始边的误差，求。例2，IV等锁，设，估算最弱边能否达到规范要求。决定推算路线，求各三角形的R及求 （不能满足要求）例三，III等，估算最弱边的相对中误差。10