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1、细心整理概率论及数理统计课堂训练题组一、 填空题1、设及为相互独立的两个事务，那么 。2、设及为互斥事务，那么 0 3、设有件产品，其中有件不合格品，今从中不放回地任取件，试求这件产品中恰有件不合格品的概率是 ，这个概率被称为 超几何概率 。4、次贝努里试验中事务A在每次试验中的成功的概率为，那么恰好成功次的概率为： 。5、确定，那么 ； 。请接受标准正态分布函数的形式表示计算结果6、确定，那么及的关系是： 相等 。7、事务表示事务及的 交 关系事务，而的充要条件是 及相互独立 。8、用联合分布函数及边缘分布函数的关系表示随机变量及相互独立的充分必要条件： 。9、设随机变量相互独立，听从同一分
2、布，且具有数学期望和方差： ，当较大时时，近似听从分布。10、设随机变量相互独立，听从同一分布，且具有数学期望和方差： ，当较大时，标准化随机变量近似听从分布。11、设总体听从正态分布，其中确定，未知， 是从中抽取的一个样本。请指出以下表达式中的统计量是 123 。， ， ， 12、设总体听从正态分布，其中确定，未知， 是从中抽取的一个样本。请指出以下表达式中不是统计量的是 4 。， ， ， 13、设随机变量相互独立，听从一样的正态分布，那么听从 分布。14、设随机变量相互独立，听从一样的正态分布，那么听从 分布。15、确定总体，均未知，现从总体中抽取样本那么的矩估计量 ；的矩估计量 。16、
3、确定总体，均未知，现从总体中抽取样本那么的极大似然估计量 17、假如随机变量及满足，那么协方差 0 ，及 不相关 。18、假如随机变量及满足那么及的关系是 相等 。19、设总体听从正态分布，从总体中抽取样本样本均值为，样本方差为，假设未知，检验假设，那么运用的统计量为 ，在显著性水平下关于的拒绝域为 。20、设总体听从正态分布，从总体中抽取样本样本均值为，样本方差为，假设未知，那么总体均值的95%的置信区间为： 见教材 。21.设及为两个随机事务，那么 。22.随机事务、， 那么 的最大值为 0.4 。23.设离散型随机变量的分布函数为 且 ，那么 。 24.某人投篮命中率为，直到投中为止，所
4、用投球数为4的概率为_。25.设随机变量及相互独立，听从“0-1”分布，；听从的泊松分布，那么26.确定 那么27.设总体听从正态分布从总体中抽取样本那么统计量听从_分布。28.设总体听从正态分布其中为未知参数，从总体中抽取容量为16的样本，样本均值那么总体均值的的置信区间为_4.51，5.49_。29.在假设检验中，显著性水平是用来限制犯第一类错误的概率，第一类错误是指_原假设为真却拒绝原假设_。30.假设，且及相互独立，那么听从_分布。31、设随机变量 且 ，那么 6 ， 0.4 。32.在区间0，1中随机地取两个数，那么这两个数之差的确定值小于1/2的概率为：3/433、袋中有个白球,个
5、黑球,从中任取一个,那么取得白球的概率是 。34、确定，且相互独立，记那么 N(0,5) 。35、 设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2，那么随机变量的方差是 44 。36、给定一组样本观测值且得那么样本方差的观测为 7.5 。37、假设为总体的样本，对给定的，那么的置信区间是 。38.随机变量听从参数为1的泊松分布，那么二、选择题：1设随机变量听从正态分布，听从正态分布，且ABC D 2设一批零件的长度听从正态分布，其中，均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值cm，样本标准差cm，那么的置信度为0.90的置信区间是 3.随机变量且相关系数那么 AB CD 4将一枚硬币独立的掷
6、两次，引进事务：，那么相互独立。 相互独立。两两独立。 两两独立。 5设和都听从标准正态分布，那么听从标准正态分布。听从分布。和都听从分布。听从分布。 6将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面对上和反面对上的次数，那么和的相关系数等于 1 7设二维随机变量听从二维正态分布，那么随机变量及不相关的充分必要条件为 8设随机变量，且满足那么等于：0 9设及分别为随机变量和的分布函数。为使是某一随机变量的分布函数，在以下各组数值中应取 10设两个随机变量和相互独立的且同分布：，那么以下各式中成立的是 11确定且那么以下选项成立的是： 12设为随机事务，且，那么必有ABCD 13设随机变量的概率分布为：
7、0 101 0.4 0.1确定随机事务及相互独立，那么 . 14设来自总体的简洁随机样本，为样本均值，为样本方差，那么 15设随机变量独立同分布，且其方差为 令，那么 Cov( . . .16设随机变量，那么。17设和是随意两个相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为和，分布函数分别为和，那么必为某一随机变量的概率密度。必为某一随机变量的概率密度。必为某一随机变量的分布函数。必为某一随机变量的分布函数。18设两个相互独立随机变量和分别听从正态分布和，那么有 19设、是两个随机事务，且，那么必有 20设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2，那么随机变量的方差是 8 16 28 442
8、设随机变量听从二维正态 分布，且不相关，分别表示的概率密度，那么在的条件下，的条件概率密度为ABCD22设在一次试验中事务A发生的概率为P,现重复进展次独立试验,那么事务A至多发生一次的概率为( )A.B. C. D. 23设随机变量X听从参数为的泊松分布，且那么的值为 ( )A.B.C. D. 24设X听从分布, ，那么为 ( )A. B. C. D. 25设总体确定,通过样本检验假设,要接受检验估计量( )A. B. C. D. 26随机变量独立同分布且的分布函数为，那么分布函数为 ABCD. 27设总体未知,通过样本检验假设,要接受检验估计量( )A. B. C. D. 参考答案：1-5：ACDCC 6-10：ABAAA 11-15：BCBDA 16-20 CDBCD 21-27ADBAAAB
