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1、苏教版七年级下数学期中复习 3ax2+6axy+3ay2.(2)求 x2+3xy+y2 的值.复习因式分解和乘法公式I1 .把下列各式分解因式：（1） （x+1） 2- ；42 .若 x+y=3,且(x+2) (y+2) =12. (1)求 xy 的值;3 .当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图 1,可得等式：（a+2b） （a+b） =a2+3ab+2b2.（1）由图2,可得等式：.（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11, ab+bc+ac=38,求 a2+b2+c2 的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，
2、使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2= （2a+b） （a+2b）;48的一个三角形的（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸 片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 .4 .若 x, y, z 满足(x y)2+(z y)2 + 2y22(x+z)y+ 2xz= 0 ,且 x, y, z是周长为三条边长，求y的长.5 .若多项式x2 2 m 3x 16能够用完全平方公式分解因式，则m的值为.6、不论x、y为何有理数，x 2 +y 210x+8y+45的值均为（）A.正数 B.零 C.负数 D.非负数7 .现有纸片：4张边长为
3、a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A. 2a+3bB. 2a+bC. a+3bD.无法确定8 .若 M = 3a2a1, N= a2+3a2,则 M、N 的大小关系为（）A. MNB. MNC. MN9、（1）计算：832+83X34+172=.1 c 1 c（2）a24a+4,a2+a+,4a2a+,4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式的有 （填序号）10 .如果有理数 a、b同时满足（2a+ 2b+3）（2a+2b 3）=55,那么a+b的值为.11 .若 m - n=6,且 mn+a2+4a+13=
4、0 ,贝U （ 2m+n） a等于.12 .若代数式x26x+m可化为（xn） 2+1,则mn =13、若是x2 m2 8xy一个完全平方式，则 m=.14、若代数式（x m）（x 3）的展开式中不含x得一次项，则 m的值为.,15、已知a2+a 3=0,那么a2（a + 4）的值乃复习平行线和三角形的相关知丁1 .如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2）,折痕与矩形一边的形成的/1=65。，A. 20B. 25C. 30D, 35| /I再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3）,则/ 2的度数为（）P（图3）2 .已知三角形的两边分别为a和b（ab）,三角形的第三边 x的范围
5、是2vxv6,则2 =3 . 一个正三角形和一副三角板（分别含30。和45。）摆放成如图所示的位置，且 AB/CD.则/ 1 + /2 =.A K4 .【课本引申】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？/（第3题）（图2）【尝试探究】（1）如图1, / DBC与/ ECB分别为 ABC的两个外角，试探究/ A与/ DBC + Z ECB之间存 在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2,在 ABC纸片中剪去 CED ,得到四边形 ABDE ,若/ 1 + 7 2=230, 则剪掉的/ C=;（3）
6、小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3,在 ABC中，BP、CP分别平分外角/ DBC、/ ECB, / P与/ A有何数量关系？请直接写出答案【拓展提升】（4）如图4,在四边形 ABCD中，BP、CP分别平分外角/ EBC、/FCB, / P与/ A、/ D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）5.如图1, 一副三角板的两个直角重叠在一起，/A=30, Z C=45 ACOD 固好期, AOB 绕着(1)若 AOB绕着O点旋转图O点顺时针旋转 a （0。 a 806.如图，BCLED 于 Q /A= 45 , Z D= 20，则/ B= 7 .如图，把
7、一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/ 1 = 23度，那么/ 2 =8.如图， ABC中，/ A= 35 ,沿BE将此三角形对折，又沿 BA再一次对折，点 C落在BE上的C处，此时/ CDB= 85。，则原三角形的/ ABC勺度数为（2）若0 a90,在旋转的过程中/ BOD+/AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值;（3）若90 & 180 ,问题（2）中的结论还成立吗？说明理由;（4）将4AOB绕点O逆时针旋转a度（0 a 3,则a的取值范围是15.已知关于x , y的方程组x y a 3的解x, y都为正数.2x y 5a（1）求a的取值范围；（2）化简a 2 ax 2 3t6 、 已知：，则x与y的关系式是y 4 t.一,、 3x 5y a 4 ., 一7 .如果关于
