《圆锥曲线2(教育精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线2(教育精品)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线章节训练二一、填空题1 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 2 与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 3 以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 4 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为 5 （12辽理）已知P,Q为抛物线x22y上两点，点P,Q的横坐标分别为4,2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为 6 椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1PF2= 7 M为椭圆上任
2、意一点,P为线段OM的中点,则的最小值为 8 抛物线上的点到直线距离的最小值是 9 已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为yx，点P(,y0)在双曲线上，则 10 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为 11双曲线的两焦点为，P在双曲线上且满足，则PF1F2的面积为 12已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且，则双曲线的离心率是 13设点分别为椭圆的左，右两焦点，直线为右准线若在椭圆上存在点，使，点到直线的距离成等比数列，则此椭圆离心率的取值范围是 14从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长
3、线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为 二、解答题（,要求写出主要的证明、解答过程）15设椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.()若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;()若,证明直线的斜率满足.16从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且是面积为4的直角三角形.()求该椭圆的离心率和标准方程;()过 作直线交椭圆于,求的面积17.已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆过点，离心率为如图，平行于的直线交椭圆于不同的两点（1）当直线经过椭圆的左焦点时，求直线的方程；（2）
4、证明：直线与轴总围成等腰三角形18., (1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.(2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.(3)平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.19.已知椭圆的右焦点为，离心率为。（1）若，求椭圆的方程；（2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上。 证明点A在定圆上；设直线AB的斜率为，若，求的取值范围。20.如图，已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于点，（点在点的左侧），点在椭圆上.（1） 若点的坐标为，求四边形的面积；（2） 若四边形为梯形，求点的坐标；（3） 若（，为实数），求的最大值.
