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1、m、m在下落过程中，弹簧要缩短，即m、m之间距离要变小，而二者初速均为零，所 1 2 1 2以我们说在A处剪断瞬间,二者的加速度肯定是不同的如图2,当从A处剪断后，- 2L,小球的质量为m,则由向心力公式可知TmvL，而由于此时小球的速 度Ifi?关于“瞬时加速度”应注意的几个问题一、高中物理中涉及到的弹簧和绳，均为“轻质弹簧”（没有质量的理想化模型）和“刚性绳”（受力但无形变的 理想化模型后文中的“弹簧”和“绳子”均指“轻质弹簧”和“刚性绳”）首先要清楚二者在情况突然变化时 的相同与不同之处;二者相同之处为:当二者其中一端解除限制（例如从一端剪断）时，力都突变为零;二者不同之处 为:当二者两
2、端均有限制而力发生变化时,弹簧的弹力不会突变，而刚性绳的力将会突变. 例如在图1、图2中小球叫、叫原来均静止现如果均从图中B处剪断，则图1中的弹簧和图2中的下段绳子的拉力均立即突变为零如果均从图中A处剪断，则图1中的弹簧的弹力不能突变为零，而图2中的下段绳子的拉力在剪断瞬间就立即突变为零.二、要讲清楚“瞬时”的特点.Fl对于力而言，在开始变化的这一瞬间，能突变的力可以突变（例如图2中当从B处剪断时下 段绳子的拉力），而不能突变的力将和未变化前相同，即这一瞬时这个力还未来得及改变（例如图1中的弹簧的弹力 在A处剪断瞬间和未剪断前一样等于mg2） 加速度和力一样,当物体的合力突变时，加速度也将突变
3、;而当物体 的合力未变化时，加速度也将不发生变化对于速度而言,是不能突变的，开始变化的这一瞬时将和未变化前一 样.三、虽然我们所求的为刚开始这一瞬时的情况，但有时我们需要研究物体此后的运动情况再反过来判断这一瞬时的 情况，这一点很重要.如图1,当从A处剪断后，m、m在下落过程中，二者之间 1 2的距离是不变的（这是实际情况），即二者相对静止，则应用整体法可得整体加速度为重力加速度g,则由每一个物体 加速度为g可以判断出在B处剪断这一瞬时，绳子的拉力立即突变为零，则由此可以判断在这一瞬时,m、m.均只受 重力，加速度均为g.:例1如图3,绳子水平,弹簧与竖直方向成角，小球静止，求从图中A处剪断瞬
4、间小球的加速度是多少？解析:当从A处剪断瞬时，开始我们无法判断绳子的拉力是否突变但我们知道小球以后将作部分圆周运动在A处剪 断瞬时，小球的位置（也即未剪断前小球的位置）就是部分圆周运动的初始 位置，那么在此位置我们就按圆周运动来处理:假设绳子有拉力为T,绳长为9-2mvF-2,而由于剪断这一瞬间，小L还未来得及变化仍为零，所以得出TO ,这一瞬时绳子拉力突变为零，速度为零，小球只受重力,加速度ag 例2如图4,开始弹簧水平，绳子与竖直方向成角，小球静止求当从图中A处剪断瞬间，小球的加速度为多少？解析:许多学生在答这一题时，启agtan的错误结论原因是这些学生误认为绳子的拉力在这一瞬时和未都得出
5、剪断前一样没变,而实际上绳子的拉力已经突变了 当从A处剪断后，小球此后将做部分圆周运动,剪断这一瞬时 小球的位置应是部分圆周运动的初始位置，所以这时我们把这个位置按圆周运动来处理设小球质量为m,绳长为L. 在此位置对小球进行受力分析（如图5）,可知小球只受重力和绳子的拉力将重力沿切向和法向分别分解为=a=aF mgsin和F mgcos.由向心力公式可知:T1 2= a球的速度仍为零，所以TF ,所以小球的合力只等于Fmgsinma,所以正确答案应是:2 1从A处剪断这一瞬时agsin,方向为图中F的方向.以上这三个例子,我们都应用了先分析“瞬时”以后的运动情况再反过来判断这一“瞬时”的情况，
6、从而得出正确的结论.1、如图所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在a、A.BC.D.2、b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是（）所有小球都以g的加速度下落A球的加速度为2g，B球的加速度为gC、D、E、F球的加速度均为gE球的加速度大于F球的加速度ft物体m在光滑的水平面上受一个沿水平方向恒力F的作用向前运动。如图所示。它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后（）A. 仍做匀加速运动B. 立即开始做匀减速运动C当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零T777777777777D.在一
7、段时间内仍做加速运动，速度继续增大3、在劲度系数为K的轻质弹簧下端栓一个质量为m的小球（视为质点），静止时离地 面的高度为h，用手向下拉球使球着地（弹簧伸长在弹性限度内），然后突然放手，贝0）A.小球速度最大时，距地面的高度大于hB小球速度最大时，距地面的高度等于hC放手的瞬间，小球的加速度为g+kh / mD.放手的瞬间，小球的加速度为kh/m4、如图所示，两根轻质弹簧上系住一小球，弹簧处于竖直状态。若只撤去弹簧a，在撤去的瞬间小球的加速度大小为122m/s,若只撤去b，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（）(取g= 102m/s)A.C.2方向竖直向上B222m/s，方向竖直向上D.2m/s，
8、方向竖直向下2m/s，方向竖直向下5、如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为0的斜面光滑系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面, 在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是（）A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin 0BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsin 0D.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为6、如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（）A
9、. g、 2g、 0B. 2g、 2g、 0C 2g、 2g、 gD 2g、 g、 g7、如图所示，小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住，弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3： 3： 1,当剪断C瞬间，小球的加速度大小及方向可能为()g/2,竖直向下;g/2,竖直向上;g/4,竖直向下;g/4,竖直向上；mA、B、C、D、C8、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为()0A. 10NB. 20NC. 25
10、ND. 30NAB9、如右图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静 止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()A. 0B大小为g,方向竖直向下B23C大小为g ，方向垂直木板向下D大小为g33 ，方向水平向右310、如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上, C静置于地面上，它们的质量之 比是1： 2： 3,设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别BC是叮弘各多大?11、如图所示。一轻质弹簧上端固定，下面挂一个质量为m的托盘，盘中有一质量为m物体。当盘 静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了
11、L现向下拉盘，使弹簧再伸长后停止，然后松手放开。 设弹簧总处在弹性限度以内。刚刚松手时，盘对物体的支持力多大？12、如图所示，质量均为m物体A和B，用弹簧联结在一起，放在粗糙水平面上，物体A在水平拉力作用下，两物体以加速度a做匀加速直线运动。设两物体与地面间的动摩擦因数为，现撤去拉力，求撤去拉力的瞬间，A、B两物体的加速度各为多少? e13、如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L，L的两根细线1 2上, L的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L水平拉直，1 2物体处于平衡状态。现将L线剪断，求剪断瞬时物体的加速14、如图，质量分别为叫、m的物体A和B之间用一轻弹簧相连，再用细线连接到箱顶上，它们以加B速度a(ag)向下做匀加速运动若m2m，求细线被剪断瞬间A、B的加速度.BA1C2CD3BD4BC5B6B7C8C9C10、0 二a； a 1.5g， A B方向竖直向下A4-l11、(1)Nmgp *Al12、aagA2,方向水平向左；a a,方向水平向右。B+ =14、细线被剪断的瞬间aaB.细线被剪断前(设弹簧弹力为F),对B有m gFm a,解得Fm (ga).细B BB线被剪断瞬间弹力没变，则对A有Fm gm aA A A解得:agaA32
