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1、1.2导数的计算1.2.1 几个常用函数的导数学习目标:1.掌握四个公式，理解公式的证明过程；2.学会利用公式，求一些函数的导数；重点：公式的应用.难点：公式的应用.二、新课导学，预习完成（阅读课本12-14页）。（一）复习回顾1：导数的几何意义是：曲线上点（）处的切线的斜率.如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 。 2：求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量 。（2）求平均变化率 。 （3）取极限，得导数= 。 （二）思考探究问题：如何求函数的导数发现：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 ， 即一直处于静止状态.三、新课探究，典例分析
2、。试试： 求函数的导数发现：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 。变式练习： 求函数的导数探究：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数. （1） 从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2） 这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3） 函数增（减）的快慢与什么有关？ 典例分析例1 求函数的导数变式练习： 求函数y=fx=x 的导数小结：（1）利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤：作差，求商，取极限. （2）常见函数的导数公式函数导数 y=x四、课堂反馈及作业一、选择题1.的导数是（ ）A0
3、B1 C不存在 D不确定2.已知,则（ ）A0 B2 C6 D93. 在曲线上的切线的倾斜角为的点为（ ）A B C D二、填空题4. 求曲线的斜率等于4的切线方程是 . 5. 过曲线上点且与过这点的切线平行的直线方程是 。三、解答题6. 画出函数的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程.变式1：求出曲线在点处的切线方程.变式2：求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程.小结：利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，它们的求法是不同的.1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的计算I教学目标：1熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四则运算法则；3能利
4、用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。教学重难点： 能利用导数公式求简单函数的导数，基本初等函数的导数公式的应用：二、新课导学，预习完成（阅读课本14-16页）。 常见函数的导数公式函数导数 基本初等函数的导数公式函数导数 导数运算法则 123推论：，即常数与函数的积的导数，等于： 。三、新课探究，典例分析。例1、根据基本初等函数的导数公式和求导运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数变式练习 求下列函数的导数 (1) y=2x5-3x2+5x-4; (2) y=log2x; (3) y=3cosx-4sinx例2、日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提
5、高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）分析：净化费用的瞬时变化率就是：注意： 求导数是在定义域内实行的 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心积法则,商法则, 都是前导后不导, 前不导后导；但积法则中间是加号, 商法则中间是减号。变式练习根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数(1) y=2ex; （2）； （3）； （4）；四、课堂反馈及作业一、 选择题1. 下列结论不正确的是（ ）A.若，则0 B.若，则C.若，则 D.若，则32函数的图像与直线相切，则（ ）A B. C
6、. D. 1 3.(选做)设函数在点（1,1）处的切线与轴的交点横坐标为，则（ ）A B. C. D. 1二、填空题4. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 ；5. 已知函数f(x)=2x+x2-x, 求f(1)= ；f(2)= 。6.（选做）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_三、解答题 7. 求下列函数的导数（1）与；（2）与（3）；（4）8.已知函数的图像过点P（0,2），且在点处的切线方程为，求函数的解析式。1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的计算II学习目标：1.了解复合函数的求导法则，会求
7、某些简单复合函数的导数.教学重点： 掌握复合函数导数的求法教学难点： 准确识别一个复合函数的复合过程，以便准确应用求导法则进行求导.二、新课导学，预习完成（阅读课本16-17页）。（一）复习回顾1.基本函数的导数公式（1）为常数），（2）；（3）且）， ；（4） 。2.导数的运算法则：（1）； （2） ； （3） （g(x)0）.3. 复合函数： .如 y(3x2)2由二次函数yu2 和一次函数u3x2“复合”而成的yu2 (3x2)2 像y(3x2)2这样由几个函数复合而成的函数，就是复合函数练习：指出下列函数是怎样复合而成的(二) 复合函数的导数一般地，设函数uj(x)在点x处有导数uxj
8、(x)，函数yf(u) 在点x的对应点u处有导数yuf (u) ，则复合函数yf(j(x) 在点x处也有导数，且 yx yuux或写作 f x (j(x)f (u) j(x)复合函数对自变量的求导法则，即复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的函数，乘中间变量对自变量的导数三、新课探究，典例分析。例1、 求y (3x2)2的导数变式练习：(1) 求的导数. (2) 求的导数(3) 求的导数例2、 例3、四、课堂反馈及作业求下列函数的导数：变化率与导数，导数的计算 复习导学案学习目标：1、了解导数概念的实际背景（如瞬时速度，加速度等），能根据定义求简单函数的导数；2、理解导数的几何意义（
9、函数图象在某一点处切线的斜率）；3、能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；教学重点：理解且能正确对常见函数求导，导数的几何意义教学难点：导数的几何意义二、新课导学，预习完成。（一）考点梳理：1、导数、导函数的概念（1）如果当0时， 有极限，就说函数y在处存在导数，记作或即（2）函数y在区间(a, b)内每一点都可导，其导数在(a ,b )内构成一个新函数，叫做的导函数，记作或2、导数的几何意义：如果函数y在点处可导，那么该点的导数表示曲线在相应点处的 .物理意义：（1）设是位移函数，则表示物体在时刻的（2）设是速度函数，则表示物体在时刻的3、基本函数的导数公式（1）为常数），（2
10、）；（3）且）， ；（4） 。4、导数的运算法则：（1）； （2） ； （3） 三、新课探究，典例分析。例1、利用导数的定义、公式、法则求导数：变式练习：1. 下列式子中与相等的是（ ）（1）； （2）（3）； （4） A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（3） D、（1）（2）（3）（4）2. 一质点的运动方程为，则该质点在的瞬时速度为3一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st3t22t，那么速度为零的时刻是 ()A0秒 B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末例2、已知曲线（1） 求曲线在点 P(2,4)处的切线方程；（2） 求曲线过点 P(2,4)处的切线方程；（3） 求斜率为4的曲线的切线方程。（4） 在例2第（1）小题中切线与曲线是否还有其它公共点？思考：曲线y=f(x)在点
