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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料高三普通班期末考试数学试题（文）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合,则的子集个数为( ) A2 B3 C4 D162. 已知点A（0,1），B（3,2），向量=（-7，-4）,则向量=( )A.（-4，-3） B.（10,5） C.（-1,4） D.（3，4）3. 已知为虚数单位，复数满足，则（ ）A B C D4. 有5张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（ ）A. B.
2、C. D.5.已知点在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线上，抛物线的焦点为，准线为，过点作的垂线，垂足为，若，的面积为，则焦点到准线的距离为( )A. B. C. D.6. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A 207 B C. D 7. 函数如何平移可以得到函数图象（ ）A向左平移 B向右平移 C. 向左平移 D向右平移 8. 函数的图象大致为（ ）A B C. D9. 如图直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，点、分别是边、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（ ）A2 B C. D410. 已知双曲线的焦点麵进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率
3、为（ ）A B 2 C. D 11.在同一坐标系中画出与的图像是12.已知为导函数，且，若时，都有，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量=（2，6），=（1，），若，则 = 14若直线=1（a0，b0）过点（1，2），则2a+b的最小值为 15. 已知直线与圆心为的圆相交于两点，若，则实数= 16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出下列命题： 当时，； 函数的单调递减区间是； 对，都有.其中正确的命题是 （只填序号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在中，
4、角所对边分别是，满足（1）求的值；（2）若，求和的值. 18（12分）已知是等比数列，是等差数列，（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本题满分12分）在中，三个内角，所对的边分别记为，并且.（）若，求（）若，且的面积，求和的值.20.（本题满分12分）如图，几何体中，平面，是正方形，为直角梯形，,是腰长为的等腰直角三角形.（）求证：；（）求几何体的体积.,21.(本题满分12分)已知函数.(1)讨论f(x)的单调性; (2)设,若存在, ,且,使不等式成立,求实数k的取值范围.22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线（为参数且），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐
5、标系中，曲线（）求与交点的直角坐标；（）若与相交于点，与相交于点，求当时的值1-5 CAACD 6-10: BDCDC 11.C 12.D133 148. 15. ;16.三、解答题17 解（1）由题意得， -2分所以因为所以 -5分(2）由得 -7分由可得 -9分所以代入可得 -10分18 解（1）设的公比为，由得，所以 -3分 设的公差为，由得，所以 -6分（2）的前n项和为： -9分的前n项和为： -11分所以的前项和= -12分19. () () 又 或20. ()易证面 ()21.解:(1)f(x)=x+(2a-2)- = = (x0).令f(x)=0得x=2或x=-2a. 当-2a
6、=2,即a=-1时, f(x)0在x0时恒成立,即f(x)在(0,+)上单调递增.(2分)当-2a2,即a-1时,f(x)在(0,2)和(-2a,+)上单调递增,在(2,-2a)上单调递减.(3分)当0-2a2,即-1a0时,f(x)在(0,-2a)和(2,+)上单调递增,在(-2a,2)上单调递减.(4分) 当-2a0,即a0时,f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+)上单调递增. (5分)(2)由(1)知,当a=1时,f(x)在(2,+)上单调递增,不妨设x2x12,则不等式|f(x1)-f(x2)|k|lnx1-lnx2|可化为f(x2)-f(x1)klnx2-klnx1.(7分)f(x1)-klnx1f(x2)-klnx2,令g(x)= f(x)-klnx,则g(x)在(2,+)上存在单调递减区间. (9分)g(x)= f(x) - 0 在区间(2,+)有解,即- 0在x(2,+)上有解,(10分)kx2-4, x(2,+),故k0. (12分)22.解析：（）由题设有曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，联立解得或， 即与交点的直角坐标为和（）曲线的极坐标方程为其中因此的极坐标为，的极坐标为。所以，当时，.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料
