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1、考点一简谐运动弹簧振子及弹簧振子的位移 时间图像1对于做简谐运动的弹簧振子，下述选项不正确的为 ( ) A振子通过平衡位置时，速度最大B振子在最大位移处时，速度最大C振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D振子连续两次通过同一位置时，动能相同B振子经过平衡位置时速度最大，A 正确；振子在最大位移处时速度最小，为零，B 错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C 正确；动能是标量，振 子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D 正确2.(多选 )如图为一个做简谐运动的弹簧振子的 x-t 图像，在下列哪些时刻， 位移和速度的方向相同 ( )A1.4 sC4.2 sE6.2 sB4.6 sD5
2、sACE根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向3如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，乙图 中 E 为平衡位置，F、G 为最大位移位置，试根据图像分析以下问题甲乙(1)如图甲所示的振子振动的起始位置是 _，从起始位置开始，振子 向_(选填“右”或“左” )运动1/7(2)图甲中的 O、A、B、C、D 各对应图乙中的哪个位置，即 O 对应_， A 对应 _，B 对应_，C 对应_，D 对应_(3)在 t2 s 时，振子速度的方向与 t0 时速度的方向 _(选填“相 同”或“相反” )(4)质点在前 4 s 内的位移等于 _解析 (1)由题图甲可知，起始位置位移为零，而位
3、移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段的长度，故起始位置应在平衡位置且向右运动(2)O、B、D 三点位移为零，对应平衡位置 E，A 点为正向最大位移处，对应位置为 G，C 点为负向最大位移处，对应位置为 F.(3)t0 时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，t2 s 时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反(4)振子从平衡位置运动 4 s，恰好又回到平衡位置，故位移为 0.答案 (1)平衡位置右(2)E G E F E (3)相反(4)0考点二简谐运动及其图像4如图，一弹性小球被水平抛出，在两个竖直且互相平行的平面间运动， 小球落在地面之前的运动 ( )A是机械振动，
4、但不是简谐运动 B是简谐运动，但不是机械振动 C是简谐运动，同时也是机械振动 D不是简谐运动，也不是机械振动D该题考查振动和简谐运动的特点机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也 肯定不是简谐运动5(多选 )如图所示是质点做简谐运动的图像由此可知 ( )2/7At0 时，质点位移、速度均为零Bt1 s 时，质点位移最大，速度为零Ct2 s 时，质点位移为零，速度为负向最大值 Dt4 s 时，质点停止运动BC该题考查利用图像分析位移和速度t0 时，速度最大，位移为零，A 错误；t1 s 时，质点位移最大，速度为零，B 正确；t2 s
5、时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C 正确；t4 s 时，质点位移为零，速 度最大，D 错误6(多选 )一质点做简谐运动，其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图所示，由图 可知，t2.5 s 时，质点的 ( )A速度沿负方向B速度沿正方向C质点正向平衡位置移动D质点正远离平衡位置向最大位移处运动BC根据振动的 x-t 图像可知，t2.5 s 时位移x0，且正在减小，对应振动情景如图所示振子从负位移处向平衡位置运动，所以速度沿正方向且正在增大，位移沿负方向且正在减 小，故 B、C 正确，A、D 错误7如图为某物体做简谐运动的图像，下列选项中正确的是 ( )3/7A由 PQ 位移在
6、增大B由 PQ 速度在增大C由 MN 速度是先减小后增大 D由 MN 位移始终减小A简谐运动位移是以平衡位置为初始位置的，PQ 的过程位移在增大，速度在减小，故 A 项正确，B 项错误；由 MN 速度先增大后减小，故 C 项错 误；MN 位移先减小后增大，故 D 项错误8如图是某振子做简谐运动的图像，以下选项正确的是 ( )A因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹 B振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C振子在 B 位置的位移就是曲线 BC 的长度D振子运动到 B 点时的速度方向即该点的切线方向B振动图像表示振子位移随时间的变化规律，并不是振
7、子实际运动轨迹，B 正确，A、C 错误B 点切线的方向不表示振子运动到 B 点时的速度方向，D 错误9.如图，简谐运动的图像上有 a、b、c、d、e、f 六个点，其中：4/7(1)与 a 点位移相同的点有哪些？(2)与 a 点速度相同的点有哪些？(3)图像上从 a 点到 c 点，质点经过的路程为多少？解析 (1)分析图像可得 a、b、e、f 的位移均为 1 cm.c、d 点的位移都是1 cm.故与 a 点位移相同的点为 b、e、f 三点 (2)由(1)可知，图像上的 a、b、e、f 点对应质点运动到同一位置图像上的c、d 点对应质点运动到关于 O 点对称的另一位置故以上 6 个点的速度大小相等
8、再结合图像可以判断 a、b、c、d、e、f 6 个点的运动方向分别为正向、负向、 负向、正向、正向和负向故与 a 点有相同速度的点为 d 和 e.(3)图像上从 a 点到 b 点，对应质点从正方向 1 cm 处先是到达 2 cm 处又返回到 1 cm 处，通过的路程为 2 cm.从 b 点到 c 点，对应质点从正方向 1 cm 处经平衡位置运动到负方向 1 cm 处，通过的路程也为 2 cm，故从 a 点到 c 点总共通 过的路程为 4 cm.答案 (1)b、e、f (2)d、e (3)4 cm(建议用时：15 分钟)10(多选 )劲度系数为 20 N/m 的水平弹簧振子，它的振动图像如图所示
9、， 则图像上的 P 点反映出此时刻( )A弹簧振子的运动方向沿 x 轴正方向B振子所受弹力为 0.5 N，其方向沿 x 轴负方向C由 t0 到图像上 P 点所示时刻振子所经过的路程为 37.5 cmD由 t0 到图像上 P 点所示时刻的这段时间内，振子运动的位移为 2.5 cm5/7ABCP 点处斜率为正值，故运动方向沿 x 轴正方向，A 正确；此时 x2.5102m，由 Fkx 有 F0.5 N，方向指向平衡位置，即向负方向，B 正确；由 t0 到图像上 P 点所示时刻振子所经过的路程为 37.5 cm，而位移应为负方向 2.5 cm，C 正确，D 错误11在水平方向做简谐运动的质点，其振动
10、图像如图所示，假设向右的方向 为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是 ( )A0 到 1 s 内 C2 s 到 3 s 内B1 s 到 2 s 内 D3 s 到 4 s 内D位移向左表示位移为负值，速度向右表示速度为正值，物体正在由负的最大位移处向平衡位置移动，即 3 s 到 4 s 内，故选 D.12装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管 竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试 管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以 下描述试管振动的图像可能正确的是 ( )D试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其
11、偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，开始时， 试管由正向最大位移处开始运动，故正确选项为 D.6/7k k13如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为 m 的小球， 弹簧的劲度系数为 k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简 谐运动，则：(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？解析 mg(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了 x，则 mgkx，x ，x 也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为 2x，即2mgk.(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为 g，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等为 g.答案 2mg(1)(2)g7/7
