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1、第二十九章 直线与圆的位置关系单元测试一、选择题1下列条件中，能确定圆的是（ ）A以已知点O为圆心 B以1cm长为半径C经过已知点A，且半径为2cm D以点O为圆心，1cm为半径2如图1所示，AB是O直径，弦CDAB于E，AB=10，CD=8，则AE长为（ ）A2 B3 C4 D5 _B_A_O_P_M（1） （2） （3）3如图2所示，A是半径为5的O内一点，且OA=3，过点A且长等于7的弦有（ ）A0条 B1条 C2条 D无数条4同圆内两条互相平行且相等的弦所对的圆心角为65， 则此两弦所夹的两条劣弧所对的圆周角之和是（ ）A65 B130 C230 D1155下列说法正确的是（ ）A经过
2、三个点有且只有一个圆;B经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点C钝角三角形的外心在三角形外部;D等腰三角形的外心即为其中心6已知O半径为4，直线L与O不相交，则圆心到直线L的距离d（ ）Ad4 Bd=4 Cd4 Dd47如图3所示，AB为O直径，P点在AB延长线上，PM切O于M点，若OA=a，PM=a，则PMB周长是（ ）A（2+）a B2- C（2-）a D2+8如图4所示，在工地的水平面上，有三根直径均为1m的水泥管两两相切叠在一起，则其最高点到地面的距离是（ ）A2 B（1+）m C（）m D（1+）m _B_A_O_D_C（4） （5） （6）9如图5所示，正方形边长为a，分别以它的4条
3、边为直径作半圆， 则圆中阴影部分面积为（ ）A（-1）a2 Ba2 C（-1）a2 D（-1）a210工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上， 剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆，圆的直径是（ ）A7cm B8cm C7cm D4cm二、填空题1圆的一条弦把直径分成4cm和8cm两部分，并且弦和直径相交成60，那么该弦的长为_2如图6所示，AB、AC为O的两条弦，延长CA到点D，AD=DB，若ADB=35，则BOC=_3直角三角形的外心是_中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_4如果大圆半径是小圆半径的2倍，当两圆内切时，圆心距为
4、5cm， 那么这两圆外切时，圆心距是_cm5 直角三角形的两条直角边的长为6cm 和8cm， 则该三角形内切圆的周长为_cm6已知弓形弦长等于R（R为半径），则此弓形的面积为_7已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_8已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长为5cm，则圆锥的高为_cm9如图7，PA、PB与O分别相切于点A、B，AC是O直径，PC交O于点D，已知APB=60，AC=2，则CD长为_B_A_O_D_C_P _B_A_D_C （7） （8） （9）10圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，如图8所示，动点P从C点出发，沿着圆锥的侧面积移到AB的中点D的最短距离
5、为_三、解答题1如图9，在RtABC中，ACB=90，AC=4，AB=5，CDAB于D，以C为圆心，24为半径作C，试判断A、D、B三点与O位置关系2已知四边形ABCD是O内接梯形，如图所示，O 半径等于5cm， 求梯形ABCD面积_B_A_D_C3如图所示，O中，弦AB所对的劣弧为圆的，延长AB到C，使OC=AB，OC交O于D，求的度数_B_A_O_D_C4如图所示的O中，AB是直径，OCAB，D是OC中点，DEAB交O于E， 求EBC和EBA_B_A_O_D_C_E5作图（1）已知ABC，求作ABC的外接圆，如图a所示；（2）如图b所示，在大圆中有一个小圆O，按以下要求作图：确定大圆的圆心
6、作直线L，使其将两圆的面积均二等分 （a） （b）6ABC中，AB=AC=13，ABC面积为60，求ABC的内切圆的半径7如图所示，已知O1与O2相交于A、B两点，O2在O1上，C是上任一点，连结AC并延长交O2于点D，连结BC，根据以上条件，指出图中，在点C移动的过程中始终保持不变的的角有哪些？请说明理由_O_2_B_A_D_C_O_18如图所示，一个动滑轮的半径为30cm，同一根绳子连接， 绳子与滑轮的接触部分是，绳子AC段与BD段所在的直线成30角，求接触部分的长（精确到0.1m）四、综合应用题1如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形的扇形O
7、AB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm， 下底面直径为4cm，母线长EF=8cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）2空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，ABG是等边三角，C、 D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断点E、F 分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证一种情况即可）附加题如图所示，AB是半圆O的直径，点M是直径OA的中点，点P在线段AM上运动（ 不与点M重合），点Q在半圆上运动，且总保持PQ=PO过Q点作O的切线交BA延长线于点C（1）当QPA=60，请你对QCP的形状做出猜想，并给予证明（2）当QPA
8、B时，QCP形状_三角形（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想点P在线段AM上运动到任何位置时，QCP一定是_三角形_B_A_O_C_P_M_Q参考答案一、1D 2A 3A 4D 5C 6A 7A 8D 9A 10C二、12cm 2140 3斜边 内 外 415 54 6R2712 84 9 10三、1CD=2.4，CA2.4，A在C外，CB2.4，B在C外，CD=2.4，D在C上27cm2或49cm2（提示：分AB、CD在圆心O同侧或异侧）3提示：过O作OEAB，垂足为E，可证得EOC=60，BOD=60-45=15， BD度数为15430 15（提示：连OE，证EOD=60）5略6
9、过A作ADBC于D，则BD=DC，设BD=x，则AD=，则2x=60，x4-169x2+3600=0，x2=25或x2=144，x=5或x=12，BC=10或BC=24，r=或r=7ACB，CDB 理由略8=30=2062.8m四、145 44cm22点E、F均为所在线段的三等分点，证明：连结AC、BC，C、D是半圆O的三等分点，ABG是等边三角形，CAB=60=ABG，ACB=90，AC=AB=BG，ACBG，=，故点E为AB和CG的三等分点附加题：（1）当QPA=60时，QCP为等边三角形，连结OQ，QC为半圆切线， OQCQ，PQ=PO，PQO=30，PQC=60，又QPA=60，C= 60 ，QCP为等边三角形（2）等腰直角（3）等腰
