《抽屉原理教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抽屉原理教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抽屉原理教学设计金斗学校 王申教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第70、71页。教学目标： 1、通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中的简单问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，并能用精炼准确的语言表述自己的思考和推理过程。3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生数学“模型”的思想。4、通过“抽屉原理”的灵活应用，让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。教学重点： 抽屉原理的理解和运用。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学
2、准备：课件教学过程：一、 创境引题：游戏引入：抢凳子（讲明游戏规则：摆开2张凳子，请3个同学围着凳子转圈，音乐停3人都必须坐下。）1、让学生预测会出现什么情况（半数学生的猜测：2、1,3、0）。2、组织学生做“抢凳子” 的游戏。师采访玩游戏的同学：你还可以坐在哪里？师：不管怎么坐总有一个凳子上至少要坐2个同学，其实这个简单的小游戏包含了一个有趣的数学原理，想知道吗？接下来这节课我们就来探究这个数学原理。【设计意图：学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验，教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，提高
3、学生的学习兴趣。】二、先学后教：（一）先学：1、出示学习提示，明确学习任务。（1）想一想：把4枝铅笔放进3个文具盒中,有几种放法？（2）试一试：把这些放法或你的想法在作业本上一一表示出来。（3）看一看：仔细观察这些放法，他们有什么共同点？（4）说一说：和组员一起交流你的发现或疑问，整理分工，准备向大家交流。2、学生围绕学习提示展开自学探究，教师巡视了解学情。【设计意图：先让学生独立思考、尝试，再操作、观察，然后把自己的想法在小组内交流，使学生经历独学、互学，探究发现的过程。这样在独立思考的基础上，再小组合作，把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与合作探究有机结合，有利于提高学生探索学习的能
4、力，学生的个性得以彰显，主体得以发挥。】（二）后教：1、学生小组交流自学成果，教师适时引导、点拨。（1）学生交流板书四种方法的图示：（2）明确存在，感受事实。师：观察四种不同的放法，他们有什么共同点？引导学生说出：不管怎么放，一定有一个盒子里放有2支或2支以上的铅笔。教师引导学生理解：“总有”是什么意思？（生：一定有。）有2支或2支以上是什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝。师：能不能再少？（不能）是啊，这种最少的放法中也总有一个盒子里必须放2支，在不能少了，那可以用哪个词表达？（“至少”）引导学生完整叙述：把4支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放2支铅笔。师:刚才
5、我们把各种不同的放法一一列举出来，这种方法叫做枚举法。板书（枚举法）（3）抽象方法，发现原理。师：把4支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放2支铅笔。有没有同学可以不画图，而是自己想出来？ 生交流：先平均分,每盒1支，分了3支，余下1枝，这一支不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了。师：实际上这种分法就是什么分？（板书：平均分）既然是平均分，用算式表示就是？商和余数各表示什么意思？剩下的没分完的怎么办呢？（尽可能的平均分）这种方法我们叫做“假设法”。评论：这两种方法都证明把4支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具
6、盒里至少放2支铅笔，谁来评价一下这种方法的长短？（枚举法列举出每种方法，便于我们观察对比发现规律，但是太麻烦；假设法更加快捷，容易找到至少数。） 师：把5枝笔放进4个盒子里呢？把6枝笔放进5个盒子里呢？.（生一直叙述下去）师： 能否想个招不用一直说下去，可以用一句概括出这种情况嘛。生归纳原理：把n+1个物品放进n个盒子里，总有一个盒子里至少要放2个物品。引出抽屉原理，铅笔相当于被分物体，那么谁相当于抽屉呢？教师介绍：抽屉原理的运用二桃杀三士（这和抽屉原理有什么关系呢？），介绍狄利克雷。（4）深入拓展，渗透思想：师：在其它国家，人们还利用鸽舍和鸽子来研究这一现象。出示第70页做一做：7只鸽子飞回
7、5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？师：这道题跟刚才的题目有什么不同？（物品数不止比盒子数多1）那如果是多2、多3、多4呢？有没有想过？学生独立思考后在小组内展示，然后集体交流。小结:当物品数比盒子数多2,多3等等的情况下,这个结论仍然成立,我们下节课也会进行更加深入的学习.师：这一题中若用抽屉原理解释，谁是抽屉，谁是物品呢？师：所以说，抽屉原理又被叫做鸽舍原理。【设计意图：在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】三、展示反馈：1、第73页练习十二第1题：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少几张是同花色的？你们能说明理由吗？2、（1）我们班有m名同学，那我们班至少有几个人是同一个月过生日呢？（2）我们学校共有名学生，至少有几个人的生日是在同一天？3、全课小结：师：通过本节课的学习，你有什么收获？4、课堂检测：
