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1、统计学习题解答第三章 统计分布的数值特征统计学概论习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示【9】某地区30家企业的固定资产资料如下（单位：万元）285 340 286 415 495 500 562 630 612 648 675 690 721 743 795 841 840 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634 根据以上数据，试编制等距数列并绘制直方图、茎叶图，说明其分布特征。【解】（一）将资料由小至大排序如下：285 286 340 415 495 500 562 612 630 648 675 690
2、 721 743 795 840 841 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634（二）由斯特杰斯经验公式，得组数与组距为：（三）从而得到如下频数分布表：分组（万元）频数（户）频率（%）ff/f250-500516.7500-750723.3750-1000930.01000-1250413.31250-15003101500-175026.7合计30100（四）据此表绘制直方图与茎叶图如下：250 500 750 1000 1250 1500 1750（万元）10200806040直方图频数 茎 叶 2 2 85
3、 86 1 3 402 4 15 952 5 00 625 6 12 30 48 75 90 3 7 21 43 95 3 8 40 41 78 3 9 25 30 531 11 403 12 01 23 40 2 13 24 32 1 14 56 1 15 41 1 16 34 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 茎叶图（五）分布特征是右偏分布，固定资产额大多集中在六百万至一千四百万之间。高于一千四百万与低于六百万的企业比较少。【10】某银行网点连续14天客户人数如下所示（单位：人）410 250 290 470 380 340 300 380 430 400 4
4、60 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390根据上表进行适当分组，编制频数分布表并绘制直方图。【解】（一）将数据由小至大排序（此略）（二）由斯特杰斯经验公式可知组数与组距：（三）从而得到如下频数分布表：分组（万元）频数（户）频率（%）ff/f250-300410.0300-350410.0350-4001640.0400-4501025.0450-500615.0合计40100（四）据此表绘制直方图如下：
5、1612 8 4 0 250 300 350 400 450 500 （人）直方图第三章 统计分布的数值特征【5】某小型企业有10名职工，七名职工的月工资在10003000元，其他三位月收入超过1万元，请问用哪一种集中趋势测度值描述比较合适，为什么？【解】用位置平均数这种集中趋势测度值描述比较合适。因为若用数值平均数描述，则受极端值影响太大，其平均数为40005000元/月，没有任何代表性。【6】某车间有工人120，每人每日生产某种零件数编织成单项式数列如下表所示，求工人日均产量日产零件 x（件）工人人数 f（人）日总产量 xf（件）201020022122642425600263078030
6、1854032154803310330合计 1203194【解】工人日均产量=xf/f =3194/12026.6227(件)。【7】某大型集团公司由35家企业构成，各企业工人工资变量数列如下表所示：（删）月 工 资（元）企 业 数比 重（%）分 组组中值x（个）600以下55051055.0600700650825162.57008007501030225.0800900850720170.0900以上950515142.5合 计35100755.0试计算该企业平均工资。（注：比重各组工人人数在工人总数中所占的比重）【解】该集团公司职工的平均工资为755元/人。【8】某地甲、乙两个农贸市场三
7、种主要水果价格及销售额资料见下表品 种价 格（元/千克）甲 市 场乙 市 场销售额（万元）销量比重销售额（万元）销量比重（万千克）（%）（千克）（%）xmm甲2.0 8040 44.5 60 300 000 30.0乙3.0 9030 33.3120 400 000 40.0丙2.5 5020 22.2 75 300 000 30.0合 计22090100.02551 000 000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。【解】因为甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，所以，甲市场水果的平均价格较低。【10】根据
8、某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数 ( % )户 数向上累计户数x f（户）分 组组中值( % )（户）（户）xf20以下15 6 60.90203025 38 449.50304035 107 15137.45405045 （中）137288（中）61.65506055 114 40262.70607065 74 47648.1070以上75 24 50018.00合 计 500 283.30（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的分析意义。（2）利用上表资料，按居民户
9、数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?（略）【解】中位数的意义是表明该城市居民正中间的恩格尔系数为47.22%；而众数的意义则表明该城市居民大多数的恩格尔系数为45.66%。以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。（删去）【11】某超市集团公司下属20个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：计划完成百分比()超市个数本月实际零售额本月计划零售额分 组x（个）（万元）（万元）90100
10、95 4 200 210.5100110105101 000 952.4110120115 6 800 695.7合 计202 0001858.6要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。【解】集团公司平均计划完成百分数【12】某厂500名职工工资资料见下表： 月工资（元）职工人数（人）工资额（元）分 组xfxf1 100以下1 000 70 70 000 9 274 7201 1001 3001 200 90108 000 2 420 6401 3001 5001 400240336 000 311 0401 5001 7001 600 60 96 000 3 341 7601 700以上1
11、 800 40 72 000 7 603 840合 计500682 00022 952 000试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。【解】 。YEU GLXX8FGS第四章 抽样和抽样分布【20】某市居民家庭人均年收入服从 的正态分布。求该市居民家庭人均年收入，（1）在5 0007 000元之间的概率；（2）超过8 000元的概率；（3）低于3 000元的概率。【解】【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考生成绩，估计样本平均成绩在560 600分之间的概率是多少？样本平均成绩在610分以上的概率是多少？【解】已知： 统计学习题解答第五章 统计推断【1】某工厂有1 500名工人，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：月工资工人数工资总额（元）（人）（元）xfxf 800 6 4 8001 099 1041 0001010 000 519 8401 2001821 600 14 1121 5001421 0001 035 7762 000 2 4 0001 191 968合 计5061 4003 860 800（1） 计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；（2） 以95.45% 的概率保证，估计该厂
