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1、宁夏中卫市海原县2018届高三数学上学期第二次月考试题理2017-2018学年第一学期第二次月考高三数学试卷（理）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知全集UR，集合Axlgx0，Bx，则AB( ) A（，1 B（0， C，1 D2若复数的实部与虚部相等，则实数a ( ) A1 B1 C2 D24。yx11O3 已知函数)在区间的图像如下： 那么（ ） A1 B2 C D 4函数yx33x29x(2x2)有() A极大值5，极小值27 B极大值5，极小值11 C极大值5，无极小值 D极小值27
2、，无极大值5下列说法错误的是( ) A命题“若5x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则5x60” B若x，yR，则“xy”是“xy”的充要条件 C已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假 D若命题p：R，10，则：R，x106阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为( ) A B C D7 点A（1，2）在抛物线2px上，抛物线的焦点为F，直线AF与抛物线的另一交点为B， 则AB ( ) A2 B3 C4 D68 已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设OA与OB的夹角为， 则tan的最大值为( ) A B C D9己知角的终边经过点P（5，12），函数f（x）
3、sin（x）（0），满足对任意的x，存在x1，x2使得f（x1）f（x）f（x2）成立，且x1x2的最小值为，则f（）的值为 ( ) A B C D10设点P是双曲线（a0，b0）与圆在第一象限的交点， F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF13PF2，则双曲线的离心率为( ) A B C D11 如果对定义在R上的函数f（x），对任意，都有x1f（x1）x2f（x2）x1f（x2）x2f（x1） 则称函数f（x）为“H函数” 给出下列函数：yx1； y3x2（sinxcosx）； y1： f（x）其中函数是“H函数”的个数为 ( ) A1 B2 C3 D412已知函数f（x）ax有两个零
4、点x1x2，则下列说法错误的是( ) Aae Bx1x22 Cx1x21 D有极小值点，且x1x22x0 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上。）13已知与为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量与向量k垂直，则k_14已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）1，则函数h（x）2f（x）g（x）在点（0，h（0）处的切线方程是_15已知函数f（x），则不等式f（x）0的解集为_16 已知直角ABC的两直角边AB，AC的边长分别为方程2（1）x40的两根，且ABAC，斜边BC上有异于端点B、C的两点E、F，且EF1，设EA
5、F，则tan的取值范围为_三、 解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高 18（本小题满分12分）已知，若的解集为或.（）求的值； （）解不等式.19 （本小题满分12分）已知向量，xR，设函数（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值20.（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知函数.（）
6、若函数不存在极值点，求，的关系式；（）已知函数在与时有极值.若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；当时，求函数的最值.【选做题】请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：极坐标与参数方程22 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（）写出曲线C的极坐标方程；（）设点M的极坐标为（，），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，求|MA|MB|23 选修4-5：不等式选择设f（x）=|x1|+|x+1|，（xR）（）解不等式f（x）4；（）若存在非零实数b使不等式f
7、（x）成立，求负数x的最大值高三数学（理）第二次月考答案一、选择题题号123456789101112答案BABCCDCCCDBC13 14 15 5. -2或x1或 1617解：在中，由正弦定理得所以在中，18 （）（）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为19解：（1）由题意结合平面向量数量积的坐标运算有：，f（x）的最小正周期为；令，求解不等式可得f（x）的单调增区间为；同理，f（x）的单调减区间为；（2），结合正弦函数的性质可得：，即函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为20.解析：(1)由题设知,又,可解得或（舍去），由，得，故；6分（2），又，所以12分21解（）由已知2分因为
8、函数不存在极值点，所以无解则，所以4分（），所以且，解得6分所以+-+增减增所以在和上增，在上减8分若函数在上不是单调函数，则9分由知，则当时取极大、极小值因为，所以所以函数的最大、最小值分别为12分请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：极坐标与参数方程22解：（）曲线C的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为x2+y24y=0，曲线C的极坐标方程为24sin=0，即曲线C的极坐标方程为=4sin5分（）设直线l的参数方程是（为参数）曲线C的直角坐标方程是x2+y24y=0，联立，得t2+2（cossin）t2=0，t1t2=2，|MA|MB|=210分23解：（）f（x）4，即|x1|+|x+1|4，x1时，x1+x+14，解得：1x2，1x1时，1x+x+1=24成立，x1时，1xx1=2x4，解得：x2，综上，不等式的解集是2，2；（）由=3，若存在非零实数b使不等式f（x）成立，即f（x）3，即|x1|+|x+1|3，x1时，2x3，x1.5，x1.5；1x1时，23不成立；x1时，2x3，x1.5，x1.5综上所述x1.5或x1.5，故负数x的最大值是1.5- 5 -
