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1、华中师大版八年级上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知一个三角形的三条边长均为正整数若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 102. （2分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法（ ） A . SASB . ASAC . AASD . SSS4. （2分）下列命题中，假命题的是（ ） A . 三角形中至
2、少有两个锐角B . 如果三条线段的长度比是3:3:5,那么这三条线段能组成三角形C . 直角三角形一定是轴对称图形D . 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角5. （2分）如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是（ ）A . SASB . ASAC . SSSD . HL6. （2分）根据下列条件，能判定ABCABC的是（ ） A . AB=AB，BC=BC，A=AB . A=A，B=B，AC=BCC . A=A，B=B，C=CD . AB=AB，BC=BC，AC=A
3、C二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）已知点P（x+y，1）与点Q（5，x2y）关于x轴成轴对称，xy=_ 8. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D若AC=4，则线段CD的长为_ 9. （1分）六边形的内角和是_10. （1分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_性11. （1分）如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_12. （1分）如图，ABC中，AD为角平分线，若BC60，AB8，则CD的长度为_ 13. （1分）在ABC中，C=90，BD平分ABC
4、，若AB=10，CD=2，则ABD的面积为_ 14. （1分）如图，已知点A（2，2）关于直线 （k0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是_三、 解答题 (共12题；共131分)15. （5分）如图，点D、E在ABC的BC边上，ABAC，ADAE求证：BDCE16. （5分）如图，已知1=70，2=50，D=70，AEBC，求C的度数17. （5分）如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量
5、出DE=8m；问题：DE=AB吗？AB的长度是多少？请说明理由18. （5分）已知，如图：AEAB，BCAB，AE=AB，ED=AC求证：EDAC 19. （5分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离写出你的证明20. （9分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） （1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1 （2）写出A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写出答案）， A1_；B1_；C1_（3）A1B1C
6、1的面积为_ 21. （10分）如图，已知MAN=120，AC平分MANB，D分别在射线AN，AM上 （1）在图（1）中，当ABC=ADC=90时，求证：AD+AB=AC （2）若把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，如图（2）所示则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 22. （15分）我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线” （1）如图1，在ABC中，AB=BC，且BCAC，请你在图1中用尺规作图作出ABC的一条“等分积周线”；（2
7、）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由（3）如图3，在ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，请你不过ABC的顶点，画出ABC的一条“等分积周线”，并说明理由23. （30分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （3）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形
8、； （4）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形； （5）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 （6）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 24. （15分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N （1）当A，B，C三点在同一直线上时(如图l)，求证：M为AN的中点； （2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同
9、一直线上时(如图2)，求证：ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中ABCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 25. （12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（8，6），直线BCx轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、Q（1）四边形OABC的形状是_，当=90时， 的值是_（2）如图2，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求 的值；如图3，当四边形OABC的顶点B落在BC的延长线上时，求OPB的面
10、积（3）在四边形OABC旋转过程中，当0180时，是否存在这样的点P和点Q，使BP= BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由26. （15分）探究题（1）理解证明：如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B，C在MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D证明ABDCAF；（2）类比探究：如图2，点B，C在MAN的边AM、AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，1=2=BAC求证：ABECAF；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=
11、2=BAC若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为多少？第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共131分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
