《2017年四川省内江市翔龙中学高三9月考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省内江市翔龙中学高三9月考试数学（理）试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、翔龙中学2016-2017学年度9月考试数学（理）试卷第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=R，N=x|x（x+3）0，M=x|x1则图中阴影部分表示的集合是（）Ax|3x1Bx|3x0Cx|1x0Dx32.已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）A3，5B1，1C1，3D3.的展开式中的系数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.12 4.已知非零向量m，n满足4m=3n，cos=.若n（tm+n），则实数t的值为（A）4 （B）4 （C）（D）5. 若，且，则向量与的夹角为 (
2、 )A 30 B 60 C 120 D 1506. “平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.要得到函数y=sin(x+)的图像，只需要将函数y=cosx的图像（ ） A、向左平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向右平移个单位8. 数列an的前n项和为Sn，若a1=1, an+1 =3Sn(n1),则a6=( )（A）3 44 （B）3 44+1 (C) 44 （D）44+19.已知函数f(x)=2mx33nx2+10(m0)有且仅有两个不同的零点，则lg2m+l
3、g2n的最小值为 （ ） A、 B、 C、 D、10.已知函数,则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是A. B. C. D.11.已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：f(x+2)=f(x)；f(x+1)是偶函数；当x1x2时，(f(x2)f(x1)(x2x1) f(2012) f(2013) B、f(2012) f(2011) f(2013)C、f(2013)f(2011)f(2012) D、f(2013) f(2012)f(2011)12. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，
4、共20分）13.若，且为纯虚数，则实数的值等于 14.已知，则 15.已知点,，设的平分线与相交于，如果，那么等于16. 若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周 期数列，周期为已知数列满足，有以下结论： 若，则； 若，则可以取3个不同的值；若，则是周期为3的数列；存在且，数列是周期数列其中正确结论的序号是 _。三、解答题（本题共6道小题,第10题0分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17. （本小题满分10分）设集合A=x|2x4，B=x|x3，或x1，C=x|t+1x2t，tR（）求AUB；（）若AC=C，求t的取值范围1
5、8.（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别是、求的值；若，证明：、三点共线19. （本小题满分12分）设数列an的前n项积为Tn，且Tn=22an（nN）（）求证数列是等差数列；（）设bn=（1an）（1an+1），求数列bn的前n项和Sn20.（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图（如右图），（）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概
6、率).21. （本小题满分12分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(3)设是函数的两个极值点，若，求的最小值22.（本小题满分12分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数（1）若的图像在处切线过点，求的值；（2）已知，求证：；（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围试卷答案1.C【解答】解：N=x|x（x+3）0=x|3x0由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N（CUM），又M=x|x1，CUM=x|x1N（CUM）=1，0）故选：C2.D【解答】解：作出可行域，如图因为函数y=k（x+1）+1的图象是过点A（1，1），且
7、斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（0，2）时，k取最大值 1，当直线l过点NB（1，0）时，k取最小值，故故选D3.B试题分析：，所以，设切点为，则切线方程为，即，与直线重合时，有，解得，所以，当直线与直线平行时，直线为，当时，当时，当时，所以与在上有2个交点，所以直线在和之间时与函数有2个交点，所以，故选B.4.C试题分析：根据题意，式子的展开式中含的项有展开式中的常数项乘以中的以及展开式中的含的项乘以中的两部分，所以其系数为，故选C.5.B6.B【解答】解：若平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数，当常数小于等于两定点的距离时，轨迹不是椭圆，若平面内一动点P的轨迹为椭圆，则平面内
8、一动点P到两个定点的距离的和为常数成立，即“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的必要不充分条件，故选：B7.C试题分析：将函数向右平移个单位后得到的函数为,由得，故选C.8.B试题分析：画出图象可得，则，所以.由图象，所以选B.9.C10.D试题分析：,由得，即函数的两个极值点为，又因为，函数有两个不同的零点，所以，即，所以 ,当时，有最小值，故选D.11.C【解答】解：由于 l， 可得 l，又 m，故有lm，故必要性成立当l，直线m平面，lm 时，若直线m是与的交线时，不一定有，故充分性不成立所以，lm是的必要不充分条件，故选；C12.D试题分析：由得
9、，所以函数是以为周期的周期函数，又是偶函数，所以函数的图象关于直线对称，即，由可知函数在区间上是减函数，所以，即，故选D.【考点】函数的单调性、奇偶性与周期性.13.试题分析：，结合着复数是纯虚数，可知，解得.14.试题分析：根据同角三角函数关系式，结合角的取值范围，可求得，根据诱导公式，可以求得.15.试题分析：由题意可知,根据三角形内角平分线定理，可知,根据等合比性质，可知,根据两个向量方向是相反的，所以16.17.【解答】解：（）B=x|x3，或x1，UB=x|1x3，A=x|2x4，AUB=x|1x4；（）AC=C，CA，当C=时，则有2tt+1，即t1；当C时，则，即1t2，综上所述
10、，t的范围是t218.(1)；（2）见解析.（或），(在上)、三点共线12分19.【解答】解：（）Tn=22anT1=22T1 由题意可得： TnTn1=2Tn12Tn（n2），所以数列是以为公差，以为首项的等差数列（）数列为等差数列， ，=20.（）;众数约为20（克）; 均值约为克;（）的分布列为：.21.（）（）(3) 试题分析：（）由函数在处的切线斜率即为函数在处的导数，从而得出；（）函数存在单调递减区间，则在上有解，从而得出b的取值范围；(3)由，构造函数设 由其单调性求出最小值. 所以设 ，所以在单调递减， ，故所求的最小值是 12分22.（1）；（2）见解析；（3）.试题分析：第
11、一问根据题中所给的条件，给赋值，得出的关系，再根据小题中所给的图像在某点处的切线过点，得出的关系式，联立可以求得的值，对于第二问，写出的式子，构造关于的函数，转化为函数的最值问题来解决，第三问讨论函数的单调性，注意转化为函数的极值的符号来解决即可得结果.试题解析：（1）在中，取，得，又，所以 1分从而，又，所以， 3分（2）令，则所以，时，单调递减， 5分故时，所以，时， 7分（3）当时，在上，递增，所以，至多只有一个零点，不合题意； 8分当时，在上，递减，所以，也至多只有一个零点，不合题意； 10分当时，令，得，此时，在上递减，上递增，上递减，所以，至多有三个零点 12分因为在上递增，所以又因为，所以，使得 13分又，所以恰有三个不同的零点：，综上所述，当存在三个不同的零点时，的取值范围是 14分第 1 页 共 14 页
