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1、一元二次方程测试题和答案九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（人教版）一、选择题 (每题 3 分,共 30 分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3）x2=8 (a3)B.ax2+ bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+53x23 x 2 0D.572.一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a)2=b 的形式 ,正确的是 ()323232162x11x16 ;x16 ; D.以上都不对A.2; B.4C.43.关于 x 的一元二次方程a1 x2xa21 0 的一个根是0，则 a 值为（ ）1A 、 1B、 1C、1或 1D、 24.已知三角形两边长分别为2
2、 和 9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ()A.11B.17C.17 或 19D.195.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3B、3C、6D、96、已知（ x2 +y2+1）（ x2+y2+3）=8，则 x2+y2 的值为（）A5 或 1B1 C5 D5 或1x25x67.使分式x1的值等于零的 x 是( )A.6B.-1 或 6C.-1D.-68.若关于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4 有实根 ,则 k 的取值范围是 ()7777A.k- 4B.k- 4 且 k
3、0 C.k - 4D.k 4 且 k09.已知方程 x2x2 ，则下列说中，正确的是（）（A ）方程两根和是 1（B）方程两根积是 2（C）方程两根和是1（ D）方程两根积比两根和大 210.某超市一月份的营业额为200 万元 ,已知第一季度的总营业额共1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为 ()A.200(1+x)2=1000 B.200+200 2x=1000 C.200+200 3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x) 2=1000二、填空题 :(每小题 3 分 ,共 30 分)11 方程 3(x-2)2=2x-4 的解为 _.12.如果 2x2+1
4、 与 4x2-2x-5 互为相反数 ,则 x 的值为 _.12113.如果 x2 x 8=0，则 x 的值是 _14.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)有一个根为 -1,则 a、b、c 的关系是 _.15.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根 -1, 则 a= _, b=_.16.一元二次方程 x2 -3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _.已知2 是方程 x2+mx+7=0的一个根则m=_,另一根为 _.17.3-,22218.已知，是方程x +2006x+1=0 的两个根，则（ 1+2008+）（ 1+2008+）的值为
5、_.1119.已知 x1， x2 是方程 x22 x10 的两个根，则 x1x2 等于 _.20.关于 x 的二次方程 x2mxn0 有两个相等实根，则符合条件的一组m, n 的实数值可以是m_.n_.三、用适当方法解方程：（每小题4 分，共 12 分）21. (3x)2x2522.x2 2 3x 3 023.（ x+3）2+3（ x+3） 4=0四、列方程解应用题：（每小题5 分，共 48 分）24.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同 ,求这个百分数 .25.如图所示，在宽为20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂
6、直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？26.如图、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2 吗？ .能围成面积比 150m2 更大的养鸡场吗？如果能，请求出最大面积.（3）若墙长为 a m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度 a m 对题目的解起着怎样的作用?18m围墙养鸡场27、春秋旅行社为吸引市民如果人数不超过 25如果人数超过 25 人，每增加组团去天水湾 风景区旅游，1 人，人均旅游费用降低 20推出了 如图 1 对话中收费标准 .某单位组织员工去天水湾风景图 1
7、区天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？28.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件。 求：（ 1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？29，某公司需在一个月（ 31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做， 12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10 天完成（ 1
8、）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400 元在规定时间内： A 请甲队单独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？30.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关（ 1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量
9、下降到 70 千克，用油的重复利用率仍然为 60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（ 2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量， ?同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1 千克，用油量的重复利用率将增加 1.6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？31、如图，在 ABC 中， B90，BC12cm，AB 6cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点B 以 2cm/s 的速度移动（不与B 点重合），动直线QD 从
10、 AB 开始以 2cm/s 速度向上平行移动，并且分别与BC、AC 交于 Q、D 点，连结 DP，设动点 P 与动直线 QD 同时出发，运动时间为 t 秒，（1）试判断四边形BPDQ 是什么特殊的四边形？如果P 点的速度是以 1cm/s，则四边形 BPDQ 还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？（2）求 t 为何值时，四边形BPDQ 的面积最大，最大面积是多少？CQDBAP 32、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形， CB OA ，OA=7， AB=4 ，COA=60 ，点 P 为 x 轴上的 个动点，点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP，过点 P 作 PDy交 AB 于点 D， (1)求点 B 的坐标； (2)当点 P 运动什么位置时， OCP 为等腰三角形，求这CB5BD时点 P 的坐标； (3)当点 P 运动什么位置时，使得 CPD=OAB ，且 BA8 ，求这时点 P的坐标；DxO PA
