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1、. .二元一次方程组应用题（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数一样；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行
2、：甲的路程+= 可列方程为：（百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+=现在全市总人口 可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口 可列方程为：（1+0.8）x+=（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：（
3、浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%x+= 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系 ：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=可列方程为：2
4、、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程为：（几何分配问题）如图：用8块一样的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米 题中的两个相等关系 ： 1、小长方形的长+=大长方形的宽 可列方程为： 2、小长方形的长= 可列方程为：（材料分配问题）一桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？ 解：设题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+= 可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数= 可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比
5、个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系： 1、个位数字=-5，可列方程为：2、新两位数=可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？ 解：设 题中的两个相等关系： 1、第一次：甲货车运的货物重量+=36 可列方程为： 2、第二次：甲货车运的货物重量+=26 可列方程为：实际问题与二元一次方程组应用题
6、练习1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为2、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=3某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为4、学校购买35电影票共用250元，其中甲种票每8元，乙种票每6元，设甲种票x，乙种票y，则列方程组，方程组的解是5、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为6、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形
7、的长为cm，宽为cm7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）8、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是 _ ,水流速度是 _.9、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用一样的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距 _千米,用了小时.(考虑问题时,桥视为一点)10、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_11、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有
8、_名学生，这批书共有_本12、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组_13、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（ ） 14、已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则可列出方程组15、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为16、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲
9、数为x，乙数为y，则可列方程组为17、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=18、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为20、学校购买35电影票共用250元，其中甲种票每8元，乙种票每6元，设甲种票x，乙种票y，则列方程组 ，方程组的解是21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为 cm23、 七（2）班有任课教师6名,学生30名,
10、其中男生占全班学生的60，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为.24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买个这种物品.25、某同学买分邮票与一元邮票共花元，已知买的一元邮票比分邮票少枚，设买分邮票枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10，那么该店最多降价_元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价
11、，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）A、20支 B、14支 C、13支 D、10支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（ ）A、25% B、150x25% C、x15025% D、25%x =15030、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分，大
12、饼直径40cm，售价40分。你更愿意买_饼，原因_31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款_元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元
13、，第二次购买付款26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A、1460元 B、1540元 C、1560元 D、2000元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七(一)班已赛8场,获19分.那么七(一)班现在的战况是_(说明:填胜几场,平几场,负几场”)（和差倍问题）1，学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2， 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，篮、排球各有_队、_队参赛。3，有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，则两种金属各重_
