《12章全等三角形(8+3)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《12章全等三角形(8+3)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 桥驿镇维新学校课时计划 备课时间 ( )周 星期( ) 教出时间( )周 星期( ) 201 年下学期总第( )课时 共 性 教 案个性教案第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质 教学目标 1知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念 2过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角 重、难点与关键 1重点:会确定全等三角形的对应元素 2难点:掌握找对应边、对应角的方法 3关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角
2、是对应角,两条对应边所夹的角是对应角 教学方法 采用“直观感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识 教学过程 一、动手操作,导入课题 1先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 2重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心 剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合这样的两个图形叫做全等形,用“”表示 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 在纸版
3、上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等 要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边 把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 通过同桌交流,实验得出下面结论: 1任意放置时,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合 2这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了 3完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,对应
4、顶点在相对应的位置 根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范 1概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角2证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果本图1112ABC和DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,记作ABCDBC课本图1111中,ABCDEF,对应边有什么关系?对应角呢? 经过观察得到下面性质: 1全等三角形对应边相等; 2全等三角形对应角相等 二、随堂练习,巩固深化 课本P37练习1如图1所示,ACFDBE,E=F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交
5、流(AB=6) 2如图2所示,ABCAEC,B=30,ACB=85,求出AEC各内角的度数(AEC=30,EAC=65,ECA=85) 三、课堂总结,发展潜能 1什么叫做全等三角形? 2全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破课本P43习题121第1,2,3,4题 五、教后记 12.2.1三角形全等的判定(SSS) 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),及利用全等三角形进行证明 教学目标 1知识与技能 了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等 2过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题 3情感、态度与价值观 培养有条理的思考和
6、表达能力,形成良好的合作意识 重、难点与关键 1重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法 3关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形 教具准备一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规 (1) (2) 教学方法 采用“操作实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象 教学过程 一、设疑求解,操作感知 问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流 画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC: 1画线段取BC=BC; 2分别以B、C为圆心,线段AB、AC为半径
7、画弧,两弧交于点A; 3连接线段AB、AC 【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等 二、范例点击,应用所学【例1】如课本图1123所示,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证ABDACD(教师板书) 三、实践应用,合作学习 已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证
8、明ABCFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎 样才能得到这个条件? 四、随堂练习,巩固深化 课本P37练习 如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由(BC=EF,ABCDFE) 五、课堂总结,发展潜能 1全等三角形性质是什么? 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法? 3“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性) 六、布置作业,专题突破 1课本P15
9、习题112第1,2题 2选用课时作业设计 七教后记 12.2.2 三角形全等判定(SAS) 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SAS),及利用全等三角形证明 教学目标1知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法2过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程,学会解决简单的推理问题 重、难点及关键 1重点:会用“边角边”证明两个三角形全等 2难点:应用结合法的格式表达问题 3关键:在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法 教具准备 投影仪、直尺、圆规 教学方法 采用“操作实验”的教学方法,让学生有一个直观的感受 教学过程 一、回顾交流,操作分析 作一个角等于已知角 动手用直
10、尺、圆规画图 已知:AOB 求作:A1O1B1,使A1O1B1=AOB 二、范例点击,应用新知【例2】如课本图112-6所示有一池塘,要测池塘两侧A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么? 三、辨析理解,正确掌握 【问题探究】(投影显示) 我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 【教师活动】拿出教具进行示范,让学生直观地感受到问题的本质操作教具:把一长一短两根细木棍的一端用螺钉
11、铰合在一起,使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合,适当调整好长木棍与射线BC所成的角后,固定住长木棍,把短木棍摆起来(课本图112-7),出现一个现象:ABC与ABD满足两边及其中一边对角相等的条件,但ABC与ABD不全等这说明,有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 课本P39练习第1、2题 五、课堂总结,发展潜能 1请你叙述“边角边”定理 2证明两个三角形全等的思路是:首先分析条件,观察已经具备了什么条件;然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法,来确定还需要证明哪些边或角对应相等,再设法证明这些边和角相等 六、布置作业,专题突破 1课本P43习题122第3、4题
12、七、教后记 12.2.3 三角形全等判定(ASA)教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的判定(ASA,AAS),及利用全等三角形的证明 教学目标 1知识与技能 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法 2过程与方法 经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程,能运用已学三角形判定法解决实际问题 重、难点与关键 1重点:应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等 2难点:学会综合法解决几何推理问题 3关键:把握综合分析法的思想,寻找问题的切入点 教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规 教学方法 采用“问题教学法”在情境问题中,激发学生的求知欲 教学过程 一、回顾交流,巩固学习 【知识回顾】(投影显示) 情境思考: 1小菁做了一个如图1所示的风筝,其中EDH=FDH,ED=FD,将上述条件注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流 (1) (2