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1、 桥驿镇维新学校课时计划 备课时间 （ ）周 星期（ ） 教出时间（ ）周 星期（ ） 201 年下学期总第（ ）课时 共 性 教 案个性教案第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质 教学目标 1知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念 2过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角 重、难点与关键 1重点：会确定全等三角形的对应元素 2难点：掌握找对应边、对应角的方法 3关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角
2、是对应角，两条对应边所夹的角是对应角 教学方法 采用“直观感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识 教学过程 一、动手操作，导入课题 1先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？ 2重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？ 指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心 剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合这样的两个图形叫做全等形，用“”表示 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 在纸版
3、上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等 要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边 把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 通过同桌交流，实验得出下面结论： 1任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合 2这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了 3完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应
4、顶点在相对应的位置 根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范 1概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角2证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图1112ABC和DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作ABCDBC课本图1111中，ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 经过观察得到下面性质： 1全等三角形对应边相等； 2全等三角形对应角相等 二、随堂练习，巩固深化 课本P37练习1如图1所示，ACFDBE，E=F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交
5、流（AB=6） 2如图2所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各内角的度数（AEC=30，EAC=65，ECA=85） 三、课堂总结，发展潜能 1什么叫做全等三角形？ 2全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破课本P43习题121第1，2，3，4题 五、教后记 12.2.1三角形全等的判定（SSS） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明 教学目标 1知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 2过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 3情感、态度与价值观 培养有条理的思考和
6、表达能力，形成良好的合作意识 重、难点与关键 1重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法 3关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形 教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规 (1) (2) 教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象 教学过程 一、设疑求解，操作感知 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流 画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1画线段取BC=BC； 2分别以B、C为圆心，线段AB、AC为半径
7、画弧，两弧交于点A； 3连接线段AB、AC 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等 二、范例点击，应用所学【例1】如课本图1123所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD（教师板书） 三、实践应用，合作学习 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证
8、明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎 样才能得到这个条件？ 四、随堂练习，巩固深化 课本P37练习 如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由（BC=EF，ABCDFE） 五、课堂总结，发展潜能 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性） 六、布置作业，专题突破 1课本P15
9、习题112第1，2题 2选用课时作业设计 七教后记 12.2.2 三角形全等判定（SAS） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明 教学目标1知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法2过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题 重、难点及关键 1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等 2难点：应用结合法的格式表达问题 3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法 教具准备 投影仪、直尺、圆规 教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受 教学过程 一、回顾交流，操作分析 作一个角等于已知角 动手用直
10、尺、圆规画图 已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 二、范例点击，应用新知【例2】如课本图112-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 三、辨析理解，正确掌握 【问题探究】（投影显示） 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉
11、铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图112-7），出现一个现象：ABC与ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但ABC与ABD不全等这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 课本P39练习第1、2题 五、课堂总结，发展潜能 1请你叙述“边角边”定理 2证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等 六、布置作业，专题突破 1课本P43习题122第3、4题
12、七、教后记 12.2.3 三角形全等判定（ASA）教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明 教学目标 1知识与技能 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法 2过程与方法 经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题 重、难点与关键 1重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等 2难点：学会综合法解决几何推理问题 3关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点 教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规 教学方法 采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲 教学过程 一、回顾交流，巩固学习 【知识回顾】（投影显示） 情境思考： 1小菁做了一个如图1所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流 (1) (2
