《北师大版数学八年级上优课精选练习5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上优课精选练习5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2019-2020学年数学精品资料北师大八年级数学上册5.5 应用二元一次方程组里程碑上的数王集中学：王雪一、学习目标：【知识目标】1、用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。二、教学重难点【教学重点】用二元一次方程组刻画数字问题和行程问
2、题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。三、教学方法 创设情景，自主探究，独立思考与小组讨论交流通过填空的形式把问题分解开来，帮助学生寻求等量关系四、教学准备：多媒体、答题卡、课件五、教学类型：新授课六、教学过程一、预习导学：（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 （2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 （3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个
3、四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 二、目标导学 课件出示学习目标，指名读一读三、探究导学（1）创设情景，引入新课 自主探究 ，完成填空小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：1200时，这是两位数，它的两个数字之和为7，1300时，十位与个位数字与1200时看到的正好颠倒了；1400时，比1200时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在1200时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在1200时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么1、 1200时小明看到的数可表示为
4、 根据两个数字和是7，可列出方程 （10x+y； x+y=7）2、 1300时小明看到的数可表示为 12001300间摩托车行驶的路程是 10y+x；(10y+x)-(10x+y)3、 1400时小明看到的数可表示为 13001400间摩托车行驶的路程是 10x+y；(100x+y)-(10x+y)4、 12001300与13001400两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根据以上分析，得方程组：x+y=7(100x+y)-(10x+y)= (10y+
5、x)-(10x+y)解这个方程组得： x=1 y=6 因此，小明在1200时看到里程碑上数是16。（2）合作探究 课件出示例1、 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。1、 小组讨论2、 集体交流设较大的两位为x，较小的两位数为y。 分析：问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 100x+y问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为 100 y + x 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。 x+y=68（100
6、x+y）-（100 y + x）=2178化简，得： x+y=6899x-99y =2178即， x+y=68 x-y =222 解该方程组得 x=45 y =23 （3）议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；四、当堂检测1、 一个两位数，减去它的各位数
7、字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？解：设十位数为x，个位数为y，则10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1解之得： x=5 所以这个两位数是56 y=62、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.求原来的两个加数分别是多少五、拓展应用1.有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590此外，二
8、倍大数与三倍小数的和是72，求这两个两位数 解：设大的两位数是x，小的两位数是y，则第一个五位数是1000x+y，第二个五位数是1000y+10x，由题意，得解得 答：这两个两位数分别为21和10.六、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？（学生分小组讨论，并相互补充交流）1、 本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程。2、 用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答七随堂练习：122页 问题解决3、4 板书设计 5.5 应用二元一次方程组里程碑上的数 1、1200时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7，可列出方程 2
9、、1300时小明看到的数可表示为 12001300间摩托车行驶的路程是 3、1400时小明看到的数可表示为 13001400间摩托车行驶的路程是 4、12001300与13001400两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“设”： 2、“列”： 3、“解”： 4、“验”：5、“答”： 教学设计反思（1）设计理念“学生是学习的主体”，本节课教师以导为主，学生对教师提出的各种问题，灵活采用独立思考、自主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行学习这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学生与人合作的能力和意识（2）
10、突出重点、突破难点的策略本节课，教师由浅入深层层设问，将复杂问题分解为几个简单问题学生通过独立思考和合作学习，在和谐的氛围中学习并掌握了数字问题的解决方法，进一步总结出列方程组解应用问题的步骤和方法根据新课标的评价理念，教师既要关注学生学习的结果，又要关注他们学习的过程，还要关注学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度在教学过程中尊重学生的个体差异，对于学生的回答教师应给予恰当的评价与鼓励，并帮助学生树立学习数学的自信，充分发挥教育的价值. 1、自主探究填写表格时刻百位数字十位数字个位数字表达式12:0013:0014:002、填空分析（1）1200时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7，可列出方程 （2）1300时小明看到的数可表示为 12001300间摩托车行驶的路程是 （3）1400时小明看到的数可表示为 13001400间摩托车行驶的路程是 （4）12001300与13001400两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？3、找相等关系 （1）、12:00看到的数，两个数字之和是7 列式： （2）、路程差： 12:00-13:00 列式： 13:00-14:00 列式： 路程相等 列式： （3）、列方程组
