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1、一种新型的激励性薪酬结构设计方法郑远强海南大学经济管理学院摘 要激励性薪酬酬结构设设计的难难点在於於适当拉拉开员工工之间的的薪酬差差距模式式及其方方法。本本文设计计出一种种新型的的广义行行列式，解解决了复复杂的基基尼系数数测算问问题，并并且首次次将基尼尼系数引引入到人人力资源源管理理理论之中中。为企企业提供供了科学学合理的的薪酬结结构设计计理论及及方法。关键字：薪薪酬结构构；基尼尼系数；广义行行列式1引言从我国企事事业单位位当前的的情况来来看，由由於受过过去计划划经济思思维惯性性的影响响，大多多数单位位尤其是是事业单单位以及及国有企企业在薪薪酬结构构上都存存在比较较严重的的问题，所所谓的平平均
2、主义义和大大锅饭的问题题在薪酬酬结构方方面有相相当明显显的体现现，主要要表现为为在员工工所从事事的工作作重要性性、复杂性以以及难度度和压力力相差很很大的情情况下，大大家的薪薪酬水准准却相差差无几，结结果导致致从事重重要工作作的员工工报酬过过低，而而从事次次要工作作的员工工报酬过过高。事事实上，我我国许多多单位之之所以遭遭遇想想留的人人留不住住，不想想留的人人一个也也不走的被动动局面，薪薪酬结构构的不合合理是一一个重要要原因。合合理的薪薪酬结构构应具有有公平性性、竞争争性、激激励性、合合法性以以及经济济性。本本文重点点探讨基基尼系数数在激励励性薪酬酬结构设设计中的的应用问问题。2激励性薪薪酬结构
3、构设计的的现状所谓激励薪薪酬，是是指对内内适当拉拉开员工工之间的的薪酬差差距。根根据员工工的实际际贡献付付薪，并并且适当当拉开薪薪酬差距距，使不不同业绩绩的员工工能在心心理上观观察到这这个差距距，并产产生激励励作用。使使业绩好好的员工工认为得得到了鼓鼓励，业业绩差的的员工认认为值得得去改进进绩效，以以获得更更好的回回报。薪薪酬差距距主要体体现在不不同岗位位等级之之间的差差距和同同一岗位位等级内内各档次次之间的的差距两两个方面面。目前关於激激励性薪薪酬结构构设计方方面的研研究可谓谓硕果累累累，主主要集中中在对薪薪酬的等等级数量量、同一一等级内内部的薪薪酬变动动范围以以及相邻邻两个薪薪酬等级级之间
4、的的交叉与与重叠的的关系等等等方面面的研究究。如对薪酬变变动范围围的探测测，应用用到薪酬酬变动比比率指标标：Page 1 of 9薪酬区间的的中值与与薪酬区区间的渗渗透度指指标：不同薪酬等等级之间间的中值值级差指指标：其中，PVV为最低低薪酬等等级的区区间中值值的现值值；FVV为未来来值；nn为未来来值和现现值之间间的等级级数量；i为级级差。以上这些指指标都较较好地从从不同的的角度定定量地研研究了激激励性薪薪酬结构构设计问问题。在在现实中中有较高高的应用用价值。但但是，薪薪酬差距距的标准准究竟是是多少，仍仍然需要要深入研研究。笔笔者将把把经济学学中的基基尼系数数指标探探测性地地应用到到激励性性
5、薪酬结结构设计计中。3基尼系数数与激励励性薪酬酬结构基尼系数可可以用来来度量收收入的不不平等、消消费的不不平等、财财富的不不平等和和任何其其他事物物分佈的不均均状况。这这个指标标已为许许多经济济学家所所通晓，并并在实证证研究和和政策分分析中得得到了广广泛的应应用。但但是就目目前的情情况来看看仍然缺缺乏对基基尼系数数在激励励性薪酬酬结构设设计中的的应用研研究。从基尼系数数问世以以来的八八十多年年中，有有关基尼尼系数的的研究从从未停顿顿，一直直处於不不断完善善的过程程之中。目目前计算算基尼系系数的方方法主要要有几何何方法、基基尼平均均差方法法、斜方方差方法法、矩阵阵方法，每每种方法法都有其其自身的
6、的优点和和某种特特殊的用用处。但但是它们们在现实实中都显显现出计计算的複複杂性，以以至於人人们希望望能有一一种新型型的易操操作的计计算方法法。本文文设计了了一种特特殊的广广义行列列式，用用它可以以较容易易地求解解任意平平面多边边形的面面积，从从而为计计算基尼尼系数提提供了一一种新的的计算方方法。分析基尼系系数的理理论结果果有两种种方法：一种是是以离散散分佈为基础础的分析析，该方方法容易易理解，但但计算比比较繁杂杂。另一一种是以以连续分分佈为基础础的分析析，在某某种情形形下，连连续分佈佈使有些些数学推推导得以以简化。这这两者实实质上是是统一的的。在计计算基尼尼系数的的过程中中，借用用洛伦茨茨曲线
7、显显得更加加直观。洛伦茨曲线线是美国国经济学学家洛伦伦茨在119077年提出出的，应应用积累累次数分分配曲线线（或折折线）描描述一个个国家或或地区收收入分配配平均程程度的一一种图示示方法。如图1，将将相对积积累人数数作为横横轴，相相对积累累总收入入作为纵纵轴，并并将某年年各收入入组的资资料画在在坐标系系上，连连接各点点形成一一条曲线线即为洛洛伦茨曲曲线。由由於已将将人数和和收入转转换成相相对累计计数位，因因而坐标标系的横横轴和纵纵轴都是是以1.0为单单位的相相同长度度线段。从左下方零零点到右右上方顶顶点的对对角线表表示收入入分配的的绝对公公平线，即即某一比比例的人人数得到到相同比比例的收收入。
8、横横轴底线线和纵轴轴右边线线称为绝绝对不公公平线，表表明接近近1000%的人人没有收收入，而而极少数数人获得得全部收收入。目前计算基基尼系数数的方法法主要有有几何方方法、基基尼的平平均差法法、斜方方差法以以及矩阵阵法。用几何方法法计算基基尼系数数（如图图1），可可以表示示为：，如果收收入分布布是连续续的，那那么基尼尼系数：，这里LL（p）为为洛伦茨茨曲线方方程。但但如果收收入分布布是离散散的，那那么计算算A区域域的面积积就显得得复杂。在基尼（119122）的工工作基础础上，KKenddalll在他的的名着高高级统计计理论中中，提到到基尼系系数是基基尼相对对平均差差的二分分之一，於於是基尼尼系数
9、可可以表示示：，这里i和j是同同一分布布的变数数，y是居居民的平平均收入入。建立立在相对对平均差差基础上上的基尼尼系数有有其统计计学意义义，但是是它的计计算也非非常复杂。关於求解基基尼系数数的斜方方差方法法，代表表者主要要有nnandd（）、ermman和和ittzhiika（119844）与LLambbertt（19989）。运运用Annandd的方法法进行基基尼系数数的计算算，首先先要对收收入进行行排序，其其次计算算收入和和及其序序数的斜斜为方差差，最后后除以观观测值的的数目nn，；这里，i/nn是实际的的累积密密度函数数F（y）的值值。於是是基尼系系数为：。其结果果与Leermaan和Y
10、Yitzzhikka以及及Lammberrt的一一致。SShallit(19885)对对这种方方法进行行了扩展展，扩展展后基尼尼系数可可以通过过一个回回归模型型计算出出来。斜斜方差方方法的一一个优点点是该方方法可通通过软体体中斜方方差的计计算程式式计算基基尼系数数。现有的文献献表明，PPyattt（119766）和SSilbber（119899）为了了对基尼尼系数进进行分解解，提出出了矩阵阵方法。令令E为一一个kk的矩矩阵，其其中的分分量为EEij=E（ggainn|i-j）。令令p为 -k1的向向量，其其中各分分量为PPi。令令第I组组的平均均收入为为mi，mm为一向向量，它它的各分分量为m
11、mi，因因此有。基尼系系数就可可以表示示为：。下面结结合图11离散形形洛伦茨茨曲线，笔笔者提出出一种新新型直观观易操作作的计算算基尼系系数的方方法。从以上简短短的文献献综述中中可以看看出，基基尼系数数几何求求解方法法最直观观的，但但A区域域的多边边形面积积求解复复杂，如如果能够够解决这这一问题题，基尼尼系数的的几何求求解方法法将最为为完美。因因此问题题的关键键在於有有没有一一种简单单求解多多边形面面积的方方法。笔者用记号号表示代代数和。称为广广义行列列式。即即广义行列式式表示的的代数和和，也可可以用画画线（图图2）的的方法记记忆，其其中各实实线连接接的2个个元素的的乘积是是代数和和中的正正项，
12、各各虚线连连接的22个元素素的乘积积是代数数和中的的负数。a11 a12 a13 a1n-1 a1na21 a22 a23 a2n-1 a2n 图2对於任意平平面n边边形A11A2AA3An，设设各项点点座标分分别为（aa11，aa21），（aa12，aa22），（aa13，aa23），（a1n，a2n）。则按照上述述广义行行列式法法则，nn边形AA1A22A3Ann的面积积可以表表示为：上式广义行行列式的的列由nn边形的的某一顶顶点的两两个座标标构成，其其从左到到右的排排列是由由n边形形的A11点开始始沿着逆逆时针方方向依次次推进，最最终回到到A1点点，形成成一个闭闭合回路路。该多边形面面积
13、计算算公式可可以应用用数学归归纳法证证明。故图1中多多边形AA区域的的面积公公式：基尼系数以上笔者提提供的计计算基尼尼系数的的新方法法，简单单直观，为为基尼系系数在激激励性薪薪酬结构构设计中中的应用用提供了了应用基基础。4实例应用用笔者收集了了某国有有企业220044年岗位位等级及及年薪酬酬水准的的具体资资料资料料，如表表1所示示。表1某国有有企业220044年岗位位等级及及年薪酬酬水准情情况表岗位等级分组2004年年人数（人）累积人数（人）相对累积人人数（人）人均纯收 入（元元）各组总收入入（元）累积总收入入（元）相对累积总总收入（元）最低1301300.122269294900929490
14、090.04低1232530.233006369744066464490.10中下2535060.45415010499998171466480.26中等2357410.66561413192208303388550.45中上2049450.84753615373307457111630.68高9910440.9399319832005555433670.83最高8011241.0013999911198899667422661.00合計112446504466742266按照前一部部分基尼尼系数测测度方法法以及表表1中相相对累积积总收入入以及相相对累积积总人数数中的资资料，应应用广义义行列式
15、式求面积积的方法法测算法法：20004年年该企业业不同岗岗位薪酬酬水准基基尼系数数： 0 00.122 00.233 00.455 00.666 00.844 00.933 11.0 0G = 00 00.044 00.100 00.266 00.455 00.688 00.833 11.0 0=00.04+0.1120.11+0.230.226+00.4550.445+00.6660.668+00.8440.883+00.9331.00+1.00-000.112-00.0440.223-00.10.445-00.2660.666-00.4550.884-00.6880.993-00.8331.00-1.00=0.28841仿照以上求求解基尼尼系数的的方
