物理奥数竞赛题

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1、物理奥数竞赛题:八年级物理奥数竞赛题物理奥赛综合测试题（一）班别姓名成绩1、三根长度均为 2 米，质量均匀的直杆，构成一正三角形 框架 ABC ，C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转 轴转动。杆 AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动， 如图所示，现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不 动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动。2、水平放着一个凹面镜，曲率半径为 60cm ，里面装满了水。 求出这个镜子的焦距，水的折射率为 4/3。（假设水的厚度和 镜子的曲率半径相比很小）3、A、B、C为三个完全相同的表面光滑的小球，B、C球 各被一长为 2 米的不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，

2、两球刚 好接触，以接触点 O 为原点做一直角坐标系 Oxyz ， z 轴竖 直向上， Ox 轴与两球的连心线重合，如图所示。今让 A 球 射向 B 、C 两球，并与两球同时发生碰撞。碰撞前， A 球速 度方向沿y轴正方向，速度的大小为4米/秒。相碰后，A球 沿y轴负方向反弹，速率为04米/秒。求（1） B、C两球 被碰后偏离 O 点的最大位移量。（2）讨论长时间内 B 、C 两 球的运动情况（忽略空气的阻力，取g=10米/秒2）4、如图所示，在 x0 的空间各点，存在沿 x 轴正方向的电 场，其中在xd区域中，电场是非均匀电场，电场强度E的 大小随x增大，即E=bx，b0，为已知量；在xd的区

3、域中, 电场是匀强的，场强为E=bd。在X0的空间分布对称，只是 场强的方向沿x轴的负方向。一电子，其电荷为-e，质量 为m，在x=5d/2处以沿y轴正方向的初速度v0开始运动。 求：(1)电子的x方向分运动的周期；(2)电子运动的轨迹 与 y 轴的各交点中，任意两个相邻交点间的距离。5、有如下的实验事实：从地球上看到的太阳的视角是32； 每秒钟内通过 1cm 、垂直于地球太阳连线的地球表面的辐 射照射能量为0135J/ (cmS )；斯一玻常数为=5.67X10J/ (cm SK4)；太阳辐射时实际上象一个理想黑体。(1) 求地球表面的温度，计算时可假定地球温度是一个常 数，不随时间变化；地

4、球是理想黑体和热传导体，后面的假 设意味着地球表面每个点的温度都是一样；(2) 求太阳表面的温度。(注意：依据斯玻定律， 1cm 理想黑体表面， 1 秒钟内辐 射的全部热量为T4,是斯一玻常数，而T是物体的绝对温 度。 )6考虑一个原子序数为 Z 的经典原子模型，忽略电子间相 互作用。设原子中某一电子e1在离核r 0处作平面匀速圆 周运动。突然，由于某个过程，外面的另一个电子被俘获进 原子核。假设这俘获过程进行得如此之快，以至电子e1的 速度未受到任何影响，且仍然留在原子系统中。试把描述电 子e 1在这种情况下运动的量(能量、轨道参数、周期)都 用 r 0、电子质量 m 、电子电荷绝对值 e

5、、原子序数 Z 表 达出来，并与原来的运动作比较。22-12227、用两个雪橇在水平雪地上运送一根质量为 m 、长为 l 的 均匀横梁，横梁保持水平，简化示意图如图所示，每个雪橇 的上端 A 与被运送的横梁端头固连，下端 B 与雪地接触， 假设接触面积很小。一水平牵引力 F 作用于前雪橇，作用点 到雪地的距离用 h 表示。已知前雪橇与雪地间的动摩擦因数 为 k 1，后雪橇与雪地间的动摩擦因数为 k 2。问要在前后 两雪橇都与雪地接触的条件下，使横梁沿雪地匀速移动， h 应满足什么条件？水平牵引力 F 应多大？设雪橇的质量可 忽略不计。8、在由电阻 R 和电动势为、内阻 r=R/3 的电源组成的

6、电路 上，接以电容量分别为 C 1、C 2 的两个电容器，如图所示。 分别将接头1与2、3与4、5与6连接。连接前，电容器C 2 带电量为q 0;连接后，电容器C 1两极电压等于/2，而且 接点3的电势高于接点2，求电量q 0。物理奥赛综合测试题（三）班别姓名成绩1、一个质量 M=0.2 千克的小球放置在垂直柱上，柱高 h=5 米。一粒子弹水平地穿过球心，子弹质量 m=0.01 千克，速 度 v0=500 米/秒。球落在距离柱 s=20 米的地面上。问子弹 落在地面何处？子弹动能中有多大部分转换成热？2、将一个长方形物体投到理想的弹性墙上，木块的一个面 整个时间都和墙面平行，它的速度 v 与墙

7、的法线成 a 角， 木块对墙的摩擦系数为。求出反射角与入射角的关系式，画 关系式的函数图象。3、在容积为2X10-3m3的容器中装有1摩尔的氢气和少量 的水，开始时容器中压强为 17atm ，然后加热容器，使其中 压强增大到 26atm ，求容器的初态温度及末态温度以及被蒸 发的水的质量，表中列出的是在一些温度下水的饱和蒸气压 强的数值：4、两个大小一样的，平行的滚轮，以同样的速度按图中标 明的方向旋转。在滚轮上平放着一个均匀的平台，重量为 P ， 台面的中心和两个滚轮间距离和中心稍微错开一些。两个滚 轮轴心的饿距离为 2L 。滚轮和台面的摩擦系数为 f 。试描 述台面的运动。答案要用计算来证

8、实。5、在垂直于匀强磁场 B 的平面内有两根互相垂直的长直导 线棒联接成固定的十字架。边长为 a 的刚性的正方形线框以 速率 v 匀速向左移动，在移动过程中线框与导体棒始终保持 光滑接触，且线框的两个顶点 A 、 C 始终在图中水平导体棒 上，如图所示。设线框在图中实线位置时开始计时，运动过 程中通过图中竖直棒的电流记为 I 。试求：（1）作为时间 t 的函数 I （t ），并画出相应的曲线；（2）为维持线框作匀 速运动所需的外力 F 的方向和大小，以 F （t ）函数表示， 并画出相应曲线。设导体棒与线框单位长度的电阻均为 r ， 磁感应强度为 B 。6、现在讨论和研究的是关于某空间研究规划

9、，把宇宙飞船 发射到太阳系外去的两种发射方案。第一种是以足够大的速 度发射飞船，使其直接逃逸出太阳系。第二种方案是使飞船 接近某一颗外行星并依靠它的帮助，改变飞船的运动方向以 达到逃逸出太阳系所需的速度。假定飞船仅仅在太阳或行星 的引力场中运动。那么究竟是在太阳的引力场中运动还是在 行星的引力场中运动，这要由该点是哪一个场较强而定。（1）按照方案一确定发射飞船所需的相对地球运动的最小 速度 v1 和它的方向。（2）假定飞船已按照（1）中确定的方向发射，但具有另一 个相对于地球的速度v2o求飞船穿过火星轨道时的速度，亦 即相对于此轨道的平行分量和垂直分量。当飞船穿过火星轨 道时，火星不在此交点附

10、近。（3）设飞船进入火星的引力场，试求从地球发射飞船使其 逃逸出太阳系所需的最小速度。提示：从结果（1）可知飞船在脱离火星引力场后逃逸出太 阳系所需的最佳速度的大小和方向（不必考虑在穿越火星轨 道时火星的精确位置）。求这个最佳速度与飞船进入火星引 力场以前的速度分量，即在（2）中确定的速度分量之间的关系。飞船的能量守恒情况 又是怎样？（4）估算第二方案比第一方案所能节省能量的最大百分比。 注：设所有行星在同一平面内以同一方向绕着太阳在圆轨道 上运转。忽略空气的阻力，地球的自转以及从地球引力场逸 出所消耗的能量。数据：地球绕太阳旋转的速度为 30公里/秒，地球到太阳与 火星到太阳的距离之比为 2

11、/3。物理奥赛综合测试题（四）班别姓名成绩1、质量为M的宇航站和对接上的质量为m的飞船沿圆形轨 道围绕地球运动着，其轨道半径是地球半径 R 的 n 倍（n=1.25）。某一瞬间，飞船从宇航站沿运动方向射出后沿 椭圆轨道运动，其最远点到地心的距离为 8nR 。问质量比 m/M为何值时，飞船绕地球运行一周后正好与宇航站相遇。2、一个半径为 R 的球形玻璃鱼缸放置在直立的平面镜前。 缸壁很薄，其中心距镜面为 3R ，缸中充满水。观察者在远 处通过球心并与镜面垂直的方向注视鱼缸。一条小鱼以速度 v 在离镜面最近处沿缸壁游动。求观察者看到的鱼的两个像 的相对速度。水的折射率 n=4/3。3、在如图所示电

12、路中，电源的电动势否会形成对电源 1 充 电，为什么？1=2=12伏，内阻r1=2欧姆，r2=2欧姆，电阻R1=6欧姆， 2=20伏，其他条件不变，是R2=4欧姆，R3=8欧姆。求:（1） 总电流I和各支路电流I1和12；（2）若4、有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙 面上，如图所示，开始时木板与墙面的夹角为 150，在夹角 中放一正圆柱形木棍，截面半径为 r ，在木板外侧加一力 F 使其保持平衡。在木棍与木板之间的静摩擦因数分别为， 。若极缓慢地减小所加的力 F ，使夹角慢慢张开，木棍下落。 问当夹角张到 600 时，木棍端面上的箭头指向什么方向？附 三角函数表:5、在一张纸上

13、有一个光学图（如图所示），由于墨水褪色只 留下三个点；光源 S ，薄透镜的焦点 F 和透镜上的一点 M 。 此外，还留下一部分从光源 S 画到其像 S 的直线 a 。从 纸上的文字中知道 S 点比 S 更靠近透镜，有可能恢复这 张图吗？如有可能，把它画出来，并确定图中透镜的焦距。6、在 20cm 长的细棒中间固定着一个质点。棒贴着光滑的墙 站着，棒的下端可以沿地面滑动，没有摩擦。棒处于不稳定 的平衡状态，将棒稍微歪一点，让它的下端从墙滑开，棒在 整个时间内都处于一个平面内。棒的中心接触地面时，就马 上站住不动。求棒的中心偏离墙的最后距离。7、如图所示，在无限长直线电流旁，有边长分别为a和b的

14、矩形线框，线框绕它的一长边（平行于直线电流）为固定轴， 以角速度 旋转。已知直线电流强度为 I ，它与转轴的距离 为a+c，求线框转到什么位置时，感生电动势最大？此最大 感生电动势的值是多少？8、摩尔的理想气体从初状态（P0、V0）出发先经等容过程 变为（aP0、V0）接着经等压过程变为（aP0、V0），再经过等压过程变为（P0、V0 ），最后经等压过程变为初状态，从而经历一个循环。已知 。循环中最高温度与最低温度之差为 100K ， R=8.31J/mol.K ， 求在此循环过程中气体对外 作的作功。物理奥赛综合测试题（五）班别姓名成绩 1、火车路铺设在两个相距很远的山崖之间，山崖的壁是竖

15、直的，互相平行的，路轨和崖壁是垂直的。在某段路上，正 好有一个火车头在行进。匀速运动的火车头不断鸣笛，火车 的速度为 v ，鸣笛的频率为 f ，声音在大气中速度为 V 。 回声返回火车头处的频率是多少？2、用直径分别为 1mm 的超导体材料制成的导线一个半径为 5cm 的圆环。圆环处于超导体状态，环内电流为 100A 。经 过一年，经检测发现，圆环内的电流变化量小于 10-6A 。试 估计算该超导体材料电阻率数量级的上限。提示：半径为 r 的圆环中通以电流 I后，圆环中心的磁感应强度为。3、在坚硬不动的垂直棒的端点固定着一根绳子，绳子上栓 一个小球，让球在水平平面绕圆周运动。绳子的轨迹是一个

16、张角为 2a 的圆锥表面。上述系统开始时是在一个静止的电 梯中，在某一个瞬间，电梯开始降落。假定绳子是细、轻、 软的，且是年、不能伸长的。试描述电梯降落前和降落时球 的运动。4、设热气球具有不变的容积为 1.1m 。气球蒙皮体积可略去 不计，其质量为0187Kg。在外界气温为200C，正常外界 气压为1.0 X10Pa的条件下，气球开始升空，此时外界空气 的密度为12Kg/m3。（1）气球内部的热空气的温度应为多少，才能使气球恰好 浮起？（2）先把气球系牢在地上，并把其内部的空气加热到稳定温度110c，试问这时绳子拉力是多少？（3）设气球下端被系住（气球内部空气密度保持不变）。在 内部空气保持稳定温度100c的情况下，气球升入地面压强 为1.013X105Pa的20c的等温大气层中，在