《2022年高二上学期期末模拟数学综合试题（6）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二上学期期末模拟数学综合试题（6）含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高二上学期期末模拟数学综合试题（6）含答案一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上11.命题“，使”的否定是 . 2.若，则的最小值是 .3.在中，则最短边的边长等于 . 4.在等差数列中，则 .5.若且，则下面三个不等式：； ；中 不成立的是 .（请你把正确的序号都填上）6.在中，三边所对的角分别为，若，则的形状为 . 等腰三角形7.已知等比数列的前项和为，若，则 .8.已知两个正变量满足，则使不等式恒成立的实数的取值范围是 .9.已知的三内角满足条件，则角等于 .10.已知数列，则其通项公式 .11.已知实数满足条件，若使取得最大值的有序数
2、对有无数个，则 .12.两个等差数列，则 . 13.一船向正北航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后看见一塔在船的南偏西，另一塔在船的南偏西，则船速是 海里/小时. 14.设是定义在区间上的偶函数，命题在上单调递减，命题.若“或”为假，则实数的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15已知命题：实数满足：方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。16在中，已知，又的面积等于.（1）求角；（2）求的三条边长之和.解：设
3、、对应的三边分别为、，即，(1)(2)得，又，17经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）；（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？解：(1)由题意，当且仅当，即时上式等号成立，此时(2)，即，答：(1)当时，车流量最大，为11.3千辆/小时。(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则平均速度应在所表示范围内。18已知是一个公差大于的等差数列，且满足.（1）求数列的通项公
4、式；（2）若数列和数列满足等式：为正整数），求数列的前项和.解：(1)设等差数列的公差为，则依题设，由得，由，得，解得，。(2)当时，由，当时，当时，当时，。19如图，在平面直角坐标系中，圆：，点，是圆上的一个动点，的垂直平分线与交于点，与交于点。（1）求点的轨迹方程；（2）当位于轴的正半轴上时，求直线的方程；（3）若是圆上的另一个动点，且满足。记线段的中点为，试判断线段的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。解：(1)由已知，所以，所以点的轨迹是以，为焦点，长轴为4的椭圆，所以点的轨迹方程为； 4分 当点位于轴的正半轴上时，因为是线段的中点，为线段的中点，所以，且，所以的坐标分别为和， 因为是线段的垂直平分线，所以直线的方程为，即直线的方程为 10分设点的坐标分别为和，则点的坐标为，因为点均在圆上，且，所以 所以，所以，即点到坐标原点的距离为定值，且定值为16分 20数列的通项，其前项和为.（1）求； （2）令，求数列的前项和.解：(1)由于，故，故(2)，两式相减得：故
