《高考数学 一轮复习检测：简单的三角恒等变换专题卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 一轮复习检测：简单的三角恒等变换专题卷含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 简单的三角恒等变换 【选题明细表】知识点、方法题号给角求值问题1、5给值求角问题6给值求值问题2、3、7综合问题4、8、9、10、11一、选择题1.sin 163sin 223+sin 253sin 313等于(B)(A)-(B)(C)-(D)解析:sin 163sin 223+sin 253sin 313=sin(180-17)sin(180+43)+sin(270-17)sin(270+43)=-sin 17sin 43+cos 17cos 43=cos(17+43)=cos 60=.故选B.2.(20xx保定调研)若点P(cos ,sin )在直线y=-2x上,则sin 2+2cos
2、2等于(C)(A)-(B)-(C)-2(D)解析:因为点P在y=-2x上,所以sin =-2cos ,所以sin 2+2cos 2=2sin cos +2(2cos 2-1) =-4cos 2+4cos 2-2=-2.故选C.3.(20xx浙江省第二次五校联考)若,且3cos 2=sin,则sin 2的值为(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:cos 2=sin来源:=sin=2sincos代入原式,得6sincos=sin,cos=,sin 2=cos=2cos2-1=-.故选D.来源:4.已知tan 和tan是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是(C)(A)b=a+c(
3、B)2b=a+c(C)c=b+a(D)c=ab解析:依题意有又tan =tan=,所以1=,即a+b=c.故选C.5.化简等于(C)(A)-2(B)-(C)-1(D)1解析:=-1.故选C.6.定义运算=ad-bc.若cos =,=,0,则等于(D)(A)(B)(C)(D)解析:依题意有sin cos -cos sin =sin(-)=,又0,0-2)的两根为tan A、tan B,且A、B,则A+B=.解析:由题意知tan A+tan B=-3a7,tan A0,tan B0,tan(A+B)=1,A、B,tan A0,tan B0,A、B,A+B(-,0),A+B=-.答案:-9.(201
4、2江南五校联考)设函数f(x)=sin x+cos x,f(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f(x),则=.解析:f(x)=cos x-sin x,由f(x)=2f(x)得sin x+cos x=2cos x-2sin x,cos x=3sin x,于是=-.答案:-三、解答题10.(20xx天津市新华中学月考)已知函数f(x)=-1+2sin xcos x+2cos 2x.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;(3)若角、的终边不共线,且f()=f(),求tan (+)的值.解:f(x)=sin 2x+cos 2x=2sin,(1)由2k+2x
5、+2k+(kZ)得k+xk+(kZ),f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)由sin=0得2x+=k(kZ),即x=-(kZ),f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标是.来源:(3)由f()=f()得2sin=2sin,又角与的终边不共线,+=2k+(kZ),即+=k+(kZ),tan(+)=.11.(20xx浙江省重点中学协作体高三仿真联考)已知函数f(x)=2cos2-sin x.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角,且f=,求的值.解:(1)因为f(x)=1+cos x-sin x=1+2cos,所以函数f(x)的最小正周期为2,值域为-1,3.(2)因为f=,所以1+2cos =,所以cos =-.=,因为为第二象限角,所以sin =.原式=.
