《2019年深国交G1入学考试数学专题复习(十二)新定义题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年深国交G1入学考试数学专题复习(十二)新定义题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年深国交G1入学考试数学专题复习(十一)新定义题含答案1.在平面直角坐标系 xOy中的某圆上，有弦 MN，取MN的中点P,我们规定：点P到某点(直线)的距离叫做“弦中距”，用符号“ d中”表示以W(_3,0)为圆心，半径为 2的圆上.(1) 已知弦MN长度为2.如图1:当MN / x轴时，直接写出到原点 O的d中的长度;如果MN在圆上运动时，在图 2中画出示意图，并直接写出到点O的d中的取值范围y=x_2，求到直线y=x_2的d中#1 22研究发现，抛物线 y X上的点到点F(0, 1)的距离与到直线I: y=_1的距离相等如图1所示，若点P是 41抛物线yx2上任意一点，PH丄I于点
2、H，则PF =PH .4基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点M到点P的距离与点P到点F的距离之和的最小11值为d,称d为点M关于抛物线yx2的关联距离；当2d 0), Q是以r为半径的O M上任意一点，当0 w Lq w 2 2时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径 r的值.(要求画图位置准确，但不必尺规作图)01x答案：1 .解：(1) 2.3 2分示意图正确 3分3 - 齐 d中 W 3 3 4分(2) 由于PW是O W的弦心距所以PW _ MN所以点N在运动过程中，点 P在以MW为直径的圆上由图可知直线与点 P的运动轨迹形成的圆相切时，且 弦中距d中过圆心时，距离
3、最大 6分/ y =x_2的图象与x轴夹角是45由图可得DE =6在等腰直角三角形 DFM中可得 DE =3.2，所以 PL =3 2 1即: d中的最大值为PL =3. 2 12. (1) M1, M2 ；一2分(2)当 t =4 时，A 41 , B 5,1 ,C 5,3 , D 4,3 ,此时矩形ABCD上的所有点都在抛物线12砧十十yx的下方，4 d =MF .AF w d w CF ./ AF =4, CF = i29 ,- 4 w d w 29.5分-2 丿3 w t w 2 -、3 -1.8 分3. (1 -3 . 1 分 0 w Lq w 3 . 2分3 3(2)设直线y 3
4、X 与x轴，y轴的交点分别为点 A，点B,可得A(3 3,0),B(0,3)0A=3 巧 OB =3 Z OAB=30。? ? 由 ow Lq 3，作直线 y = 3x.如图，当O D与x轴相切时，相应的圆心其横坐标取到最大值作 DiEi X轴于点D1E1 AE1可得 DE ob , BO AO .Od的半径为1,d1e1 =1.AE1 = 3 OEi =OA AEi =2 3 .Xdi =2 3如图，当O D与直线y二3x相切时，相应的圆心D2满足题意，其横坐标取到最小值.作D2E2 _x轴于点E2，则D2E2丄oa .yx+3设直线yi3x与直线3 的交点为F.可得 /AOF =60 , OF 丄 AB.AF =OA cos，OAF 则O D的半径为1,d2f =1AD2 =AF -D2F =7=7汇 =迈AE2 二 AD2 cosOAF - 22 _ 40E2 =0A _AE242#XD25.345 3_由可得，Xd的取值范围是 4 w Xd w 2 3 . 5分(3) 画图.2 . 7分
