六年级数学应用题工程问题解题思路【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“ 1”表示工作总量数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“ 1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数( 它表示单位时间内完成工作总量的几分之几 ) ，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式工作量=工作效率X工作时间工作时间=工作量+工作效率工作时间=总工作量+(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式例 1：一批零件，甲独做6 小时完成，乙独做8 小时完成现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24 个，求这批零件共有多少个?解题思路：设总工作量为 1，则甲每小时完成1/6 ，乙每小时完成1/8 ，甲比乙每小时多完成(1/6-1/8) ，二人合做时每小时完成 (1/6+1/8) 因为二人合做需要[1 +(1/6+1/8)]小时，这个时间内，甲比乙多做24 个零件，所以(1) 每小时甲比乙多做多少零件 ?24+ [1 +(1 /6+1/8)]=7( 个)(2) 这批零件共有多少个?7 + (1/6 -1/8)=168(个)解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6 ： 1/8=4 : 3由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4-3/4+3=1/7所以，这批零件共有24+ 1/7=168(个)例 2：一件工作，甲独做12 小时完成，乙独做10 小时完成，丙独做15 小时完成。
现在甲先做2 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成?解题思路：必须先求出各人每小时的工作效率如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为 12、 10、和15 的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60+ 12=560+ 10=660+ 15=4因此余下的工作量由乙丙合做还需要(60- 5X2)+(6+4)=5(小时)也可以用 (1-1/12*2)/(1/10+1/15)例3一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管当打开4 个进水管时，需要5 小时才能注满水池; 当打开 2 个进水管时，需要15 小时才能注满水池; 现在要用 2 小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?解题思路：注（排）水问题是一类特殊的工程问题往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率要 2 小时内将水池注满，即要使2 小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水） 只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出我们设每个同样的进水管每小时注水量为 1，则 4个进水管 5 小 时注水量为（1 x4X5）, 2个进水管15小时注水量为（1 X 2X15）, 从而可知每小时的排水量为（1 X2X 15-1X4X5）+（15-5）=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。
由此可知一池水的总工作量为 1 x 4X 5-1 X 5=15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1X2,所以， 2 小时内注满一池水至少需要多少个进水管？（15+1X 2）+（1 X2）=8.5弋9（个）1、甲、乙两个人同时从A、 B 两地相向而行，甲每分钟走100 米，与乙的速度比是5 : 4, 5分钟后，两人正好行了全程的3/5 , A、B 两地相距多少米？2、一所小学扩建校舍，原计划投资28 万元，实际投资比原计划节省了 1/7 ，实际投资多少万元 ？3、玩具厂计划生产游戏机2000 台，实际超额完成1/10 ，实际生产多少台？4、一根电线长40 米，先用去3/8 ，后又用去3/8 米，这根电线还剩多少米？5、某种书先提价1/6 ，又降价 1/6 ，这种书的原价高还是现价高 ？6、一本书共100 页，小明第一天看了 1/5 ，第二天看了 1/4 ，剩下的第三天看完，第三天看了多少页?7、光明小学十月份比九月份节约用水1/9 ，十月份用水72 吨，九月份用水多少吨 ?8、修一条公路，修了全长的3/7 后，离这条公路的中点还有1.7 米，求这条公路的长?9、光明小学有60 台电脑，比五爱小学多 1/5 ，五爱小学有多少台电脑 ?10、光明小学有60 台电脑，比五爱小学少1/5 ，五爱小学有多少台电脑 ?11、一袋大米两周吃完，第一周吃了 1/3 ，第二周比第一周多吃了 5 千克，这袋大米共重多少千克 ?12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2 ，他再读 30页，这时已读的页数是未读的 7/3 ，这本书共多少页 ?13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5 ，小灰兔比小白兔多 24只，小白兔和小灰兔共多少只?14、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7 ，全天共捕鱼多少千克?15、一桶油，第一次倒出1/5 ，第二次倒出 15 千克，第三次倒出 1/3 ，还剩 25/3 千克，这桶油原有多少千克 ?16、一条路已经修了全长的1/3 ，如果再修60 米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米?17、牧场养牛480 头，比去年养的多 1/5 ，比去年多多少头?18、一份材料，甲单独打完要3 小时，乙单独打完要5 小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?19、打扫多功能教师，甲组同学1/3 小时可以打扫完，乙组同学1/4 小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室?20、一项工程，甲独做18 天完成，乙独做15 天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4 天，那么甲完成任务时实际做了多少天?猜你感兴趣:。