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1、长兴县教育学会2011年度优秀论文评比参评论文 类别：小学数学巧设对比练习有效促进数学创新思维发展 林城镇中心小学 姚志明摘要：学生认知水平的提高，很大部分得益于深刻的反思。在对比中纠错，在错误中才能得到深刻的反思，因此对比练习的重要性也不言而喻。新旧知识很容易相互干扰，为了避免学生照葫芦画瓢，做到真正的理解，在练习时，我们要设计好对比练习，让学生区分新旧知识的联系，掌握新知识。不能教什么练什么，让学生只是机械的练习。关键词：对比练习 创新思维对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，培养学生良好学习习惯。而新教材对比练习
2、明显减少，对比练习在老教材中大量出现，尤其是应用题（现在教材中的解决问题）对比，但随着新教材解决问题编排新特点，对比练习明显减少，甚至难得一见，以至不少教师也逐渐生疏。其实，教育学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯，要比获得知识更重要。正同罗杰斯所认为的：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿，并导致其态度、个性及对未来的选择方向发生变化。一、对比练习预设在数学教学中的重要性新课程教材书本配套练习较少，需要教师自行重组和补充，使设计对比练习成为可能。预设对比练习符合学生认知规律，主要原因是：心理学上说，某种特别强的刺激能够引起特殊的
3、反应。用结构主义的话来说，那就是儿童具备了相应的内部结构或心理格式。没有哪一种认识活动是不以原有的思维结构为中介的。没有一种行为，即便对于个人来说是新的，可以构成一个绝对的开端，他总是嫁接在以前的格式之上。对比练习中的异同之处，能够很快的作为强刺激在大脑中留下的深刻印象，在遇到与旧知识发生认知冲突后，很快干扰新的认知。这种思维在数学课堂中经常出现。254100是旧认知，很多学生在计算245时受到干扰而产生错误。教学中由于前后认知互相干扰，往往直接影响学习成效。如：（125125）8，许多学生做成（1258）（1258），这是学习乘法结合律后，接着学习乘法分配律时受到的干扰。教学中发现对比练习是
4、必要的，工程问题大家一般都很关注“1”的由来与使用“1”解答的好处，同时变换情景拓展对工程问题的理解与把握，然后一教一练，教学下来，学生对解这类题目驾轻就熟，效果明显，在一班的教学中，在问题“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成？”解决中，我有意进行了前后知识的联系和对比，使学生的思维发生冲突和异化，学生在这类习题的列式正确率几乎达100%。教什么练什么，学生很容易类化，但到底是否深入理解，值得思考。两周后教学工程问题，新授中没有对比，教什么练什么，课后马上用同样的问题问题进行练习，结果：2班全班43人，列式正确17人，正确率40%，错误的都当成工程问题
5、了。两个班的测试情况都说明，不对比学生难有清醒，学习新知识新策略后，后继学习的东西容易对先前学习产生干扰，再加上巩固练习的形式化甚至格式化，这种影响，不可小视。因此，后继学习后设计与先前学习对比练习，让学生“试误”， 然后呈现对比练习。二、巧设对比练习的策略多元化1、凸显数学规律的本质，感悟特殊与一般特性数学学习少不了概括和演绎。概括需要把大量个别事实通过分析、综合、比较，抽象出共同而本质的属性，从而化为现象的一般规律。而演绎则是对概括出来的一般规律及本质，进行纵深的发展和创新。比如我们认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，但真正智者的教师不愿就此满
6、足，希望得出“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍”。如果发现学生认为“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，”其实，这是危险的，因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入306，3006这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。2、突出数学概念意义的本质，感悟可能性与必然性教学百分数的意义中，设计练习：42% 1% 35% 140% 75%0.35 0.42 0.01 0.75 1.4 这道题目，学生正确率很高，只考虑小数的位数可以连线正确，因此，
7、一些学生不免为此而沾沾自喜。事实上也难怪学生，造成此问题的根源在于教师设计练习时研究教材不够深入，我们可以这样设计：42% 1% 35% 140% 75%720 42100 0.01 34 0.14 百分的意义更多地应该更加关注它与分数、小数的练习与互相转化，因此，练习中同样应该融入对比元素，如增加不同分母的分数和小数的连线，增加多余小数和不能连线的数，使学生非抓住意义本质无法轻易得出正确结果，认为所有都可以连线的这种认为成为一种可能性，而认为百分数的本质意义和分数、小数有联系成为一种必然认为。三、关注对比练习有效促进概念形成和思维发展利用好对比练习，有利于促进学生新发现、新见解和新思维的培养
8、，有利于排除学生思维定势的影响，有利于促进学生创新思维向深度发展，从而使学生学得主动，学得积极，学得扎实，学得灵活。教师可以在习题信息上巧设计，让学生在体会不同解题方法的同时可以更多地体会解题思想，尽可能让学生多一扇获取知识的窗户，尤其是智慧之窗。1.采用对比练习促进概念形成和巩固数学概念不能靠记忆来实现，对概念的形成关键在于正确理解。而对概念真正的理解意味着学生能够多角度地理解概念的内涵和外延，能自己举出一定数量有关这个概念的正例或反例。在我们学过的数学概念中，有些正着说是对的，但反着说是错的。如：正着说“长方形是特殊的平行四边形。”是对的，反着说“平行四边形是长方形”是错的。你能再举出一个
9、这样的例子吗？正着说，对的：（ ）。反着说，错的：（ ）。作为检测题目出现，起到了很好的导向作用，相信教师们在以后的教学中会摒弃死记硬背，更加重视概念形成，强化学生对概念本质的理解。2.关注对比练习中的思维训练在教学中，重视培养学生的观察思考能力，抓住新、旧知识的联系，设计出能突破难点的具有对比性的练习，让学生进行观察比较，形成新旧知识矛盾冲突，激起他们寻根问底的认知心理趋向，比如在教学两步解决问题中，可设计了对比练习：（1）饲养小组养了10只黑兔，16只白兔，一共养了多少只？（2） “饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？”（3） “饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔
10、多6只，一共多少只兔？”教师有计划地在黑板上出示这三道题，引导学生观察题中信息的已知条件和问题在比较这三题解答方法的异同点。通过分组讨论，自主地解决问题，突破了难点，掌握了知识重点。把偶然变成了必然，在绝对数量关系之外，可以有特殊数据下的相对巧妙方法。同时，思维方式比解题结果更重要，学生在比较中更能激起思维的火花，上海到南京的铁路长312千米,一列火车从上海开往南京,已经行了34 ,行了多少千米?上海到南京的铁路长312千米,一列火车从上海开往南京,已经行了34,离南京站还有多远?于是在教学中理解题意，仔细比较，分析数量关系，发现异同之处，再列式解答设计这类题型，就是要引导学生大处着眼，整体感
11、知，树立全局意识。研究表明，人的一般认知发展，包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思。对比练习巩固知识不是目的，常常做些“超链接”让学生对比，主动寻求知识之间潜在的“连结”，使学生把知识连点成线成面成网，培养反思习惯，提高数学素养。总之，在数学学习的过程中，只有教师时刻注意培养学生的问题的对比意识，引导学生在学习中发现问题的新旧不同与联系，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，不管是内容对比、方法对比还是形式对比，甚至数学思想对比，都需要选择合适的时机。那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生数学素养就会全面得到提高。参考文献：1、小学数学课标解读2、小学数学教师2011年第8期 上海教育出版社3、教学月刊2011年04期 浙江教育学院4、小学数学对比练习设计策略浅谈 姜爱琴
