《八年级数学下册反比例函数的图像和性质的认识1教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册反比例函数的图像和性质的认识1教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 反比例函数的图象和性质的认识学科数学年级八授课教师课堂类型新授课时第1课时备课时间2011-04-19教学目的知识会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣能力情感教材处理难点 反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析。重点反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的初步运用。教学过程方法、手段和目的导入新课创设情境，导入新课 问题：1若y=是反比例函数，则n必须满足条件 n或n-1 2用描点法画图象的步骤简单地说
2、是 列表 、 描点 、 连线 3试用描点法画出下列函数的图象：（1）y=2x； （2）y=1-2x学生自己动手描绘图形。学生进一步的巩固了描点法画函数图象的步骤，培养了学生动手实践和画图的能力。教学活动问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k0）的图象是什么样呢？ 尝试 用描点法来画出反比例函数的图象 画出反比例函数y=和y=-的图象 解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5 （请把表中空白处填好） 描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依
3、次连接起来 探究 反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？ 做一做 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称 归纳 反比例函数y=和y=-的图象的共同特征： （1）它们都由两条曲线组成 （2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴） （3）反比例函数的图象属于双曲线（hyperbola） 此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称 做一做 在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象 交流 两个函数图象都用描点法画出？ 【分析】 由y=和y=-的图象及y=和y=-的图象知道， （1）它们有什么共同特征和不
4、同点？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？ 猜想 反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？ 【归纳】 （1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线 （2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小 （3）当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （ ）【分析】 对于y=kx来说，当k0时，图象经过一、三象限，当k0时，图象在一、三象限，当k 0，在图象的每一支上， y值随x的增大而 减小 2下列图象中，是反比例函数的图象的是 （D） 3（2005年中考东营）在反比例函数y=（kx20，则y1-y2的值为 （A） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数4.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）5在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上 y= （填函数关系式） 6若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在 二、四 象限本课作业1. 教材习题17.1第3题2. 教材习题17.1第6题板书设计创设情景 探究新知 巩固练习描点法画函数图象 反比例函数图像和性质
