三角函数复习讲义（2）

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1、三角函数复习讲义（2）三角函数的图象和性质一、复习要点：1主要内容：正弦、余弦、正切函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间），函数的图象和图象变换，已知三角函数值求角。2主要题型：求三角函数的定义域、值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角。3常用方法：（1）求三角函数的值域、最值：利用正弦、余弦函数的有界性，通过变换转化为代数最值问题；（2）求周期：将函数式化为一个三角函数的一次方的形式，再利用公式，利用图象判断。二、基础训练：1将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对

2、称的曲线，得到函数的图象，则可以是 （ ）A B C D2函数图象的一条对称轴是直线，则常数与满足（ ）A B C D 3如果、，且，那么必有 （ ）A B C D4函数，给出下列四个命题，其中正确的是 （ ）A的值域为B是以为周期的周期函数C当且仅当时取得最大值D当且仅当时5函数的最小正周期是 6如果、均为锐角，则从小到大的顺序为 7设甲：“”，乙：“”，则甲是乙的 条件。三、例题分析：例1 已知函数，求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。例2 若的最小值为 ，（1）求的表达式；（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值。 四、课后作业：1给出下列命题：存在实数，使成立；存在实数，使成立；函

3、数是偶函数；直线是函数的图象的一条对称轴；若和都是第一象限角，且，则其中真命题的序号是 （把你认为是真命题的序号都填上）2函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A B C D3如果，且，则可以是（ ）A B C D4要得到的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5若是周期为的奇函数，则可以是 （ ）AB C D 6函数的一个单调递增区间是 （ ）A B C D 7已知以及均为锐角，那么的大小关系是 （ ）A B C D8函数是奇函数，且当时，则当时， 等于 9已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求的最大值和最小值；（3）求的递增区间。 10已知函数的图象与轴交于点，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，（1）求函数的解析式；（2）用“五点法”作出此函数在一个周期内的图象，并说明它是由函数的图象依次经过哪些变换而得到的。