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1、、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1 .已知x(A) bxac2.在 ABC中，点D、AD AEbc ,求作x,那么下列作图正确的是 a(C) b由下列比例式不能得到().AD DEBD CE(A) AB BC (B) BD CE (C) AB ACAB AC(D) AD AE3.下列图形一定相似的是 (A)有一个锐角相等的两个直角三角形 (B)有一个角相等的两个等腰三角形(C)有两边成比例的两个直角三角形(D)有两边成比例的两个等腰三角形.4.在 ABC中，D、E分别在 AB、AC上,DE / BC, EF / CD 交 AB 于F,那么下列比例式中正确的是(A)王生DFBC5
2、.平行四边形(A) AO ；6.已知f(x)点法画y(A)抛物线(0 f(3)二、填空题:AFADABABCD的对角线交于点 O, AB(B) AC ; (C) BO;(D)2ax bx c (其中 a、b、f(x)的图像时，列出如下表格y f(x)开口向下;(B)2;(D)(本大题共12题，每题4分,DF AFc为常数，且aDFb,那么EF(D)CD15b等于0),小明在用描y.根据该表格，下列判断中，不 正确的是(抛物线y f (x)的对称轴是直线x 1 ;f(7)f(8).满分48分)DEBC2.52.547.若 2m = 3n ,刃B么 n : m=8 .在 AABC 中，点 D、E
3、分别在 AB、BC 边上，DE / AC .如果 AD =6cm, AB = 9cm, DE = 4cm那么AC =cm.9 .如图，l 1/ l2/ l 3, AB = 2, AC = 5, DF = 10,贝U DE =10.若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为抛物线y (x 1)2 2的顶点坐标为12.2把抛物线y 3x先向右平移2个单位，再向下平移 1个单位，这时抛物线的解析式为:13.一条抛物线具有下列性质：(1)经过点A(0,3);(2)在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的.试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式14.已知矩
4、形 ABCD的对角线 AC与BD交于点O,如果BC 3a,DC b , BO15 .如果a b c , a 3b 3c ,那么a与b是16 . ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE则殷的值为AB17 .如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，则 A18 .如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠，使点C A第（17）题B F三、（本大题共6题，第19-22题，每题8分；19 .有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为系中。（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）如图，在对称轴右边1m处，桥7同离水面的局是多少？一向量（填“平行”或“不平行”）三/ BC
5、.若 ADE的面积与四边形 BCED的面积相等，F ： FC = .与点A重合，则折痕EF=.C第23、24题，每题10分.满分52分） 4m,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标中L“AXL-10m-*!20.如图，在梯形 ABCD中，AD/BC,对角线 AC、BD交于点F,点E在AB上，且EF/BC,(1)若 AD 3, BC 6求EF的长（2）设AB b, AC c,分别求出EF向量在b、c方向上的分向量.（第21题）21.如图，已知 AD / BE,OB2 OA OC,求证：/C=/OBD.E, BFAC于点F,22、已知：如图 5,在梯形 ABCD中，AB/CD, ACXB
6、C, AC平分/ DAB,点E为AC的中点. _ 1求证：DE=_BC.223.(本题满分10分)如图10,已知 ABC中，CE AB于点如果 S ABC 2400 , S AEF 600.(1)求证： AEC AFB(2)求角A的正弦值.24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.二次函数 yx2 bx3的图像经过点A( 1,0),顶点为B .(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标;求点D的坐标.(2)如果点C的坐标为(4,0) , AE BC ,垂足为点E ,点D在直线AE上，DE 1 ,25.(本题共3小题，4分+4分+6分，满分14分)如图，已知在 ABC中，AB=AC=6
7、, BC=5, D是AB上一点，BD=2, E是BC上一动点，联结DE ,并作 DEF射线EF交线段AC于F.(1)求证： DBEs ECF;(2)当F是线段AC中点时，求线段BE的长；(3)联结DF,如果 DEF与4DBE相似，求FC的长.25. DEC B BDE , DEC DEF FEC , 又 DEF B, . BDE FEC , （2 分）AB=AC,B C ,DBEA ECF. （2 分）.一 BD（2）由 DBEsECF,得CEBECF2分）DF / BC,AF ADAC AB设BE长为x, 则二一-, 解得xi 2, X2 3. 5x3.BE的长为2或3. （2分）（3） 1
8、o 当 FDEBED时，2o 解一：当 FDEBDE 时，作 EOXDF, EPXBD, EQXCF,垂足分别为 O、 FDE BDE,EO=EP. DFE DEB EFC ,EO=EQ.EP=EQ, AE 是 BAC 的平分线.一 一 5. AB=AC,BE EC （2由DBEsECF,得肛店 FC CE CF8综上所述，FC的长为2或，时， DEF与 DBE相似8由 DBEs ECF,得DEEFBD BDBE ECBE ECBDEC ?5由ADBEs ECF,得BDCEBE， . FCCF258综上所述，FC的长为2或一时， DEF与 DBE相似8（1分）（1分）解二：当 DFE2分）（1分）（1分）BED 时， EFBDBE，
