《四年级下册数学教案 7.1 公因数与最大公因数青岛版(五四学制)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学教案 7.1 公因数与最大公因数青岛版(五四学制)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、剪纸中的数学-公因数与最大公因数教学设计教学内容：青岛五四制 2021 课标版四年级下册第七单元。教学目标：1、知识与技能：（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。（3）解决生活中的一些问题。2、过程与方法：（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。（3）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习 惯，教学重点
2、：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。学具准备：若干张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形格子纸；边长是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘 米、5 厘米、6 厘米、7 厘米的小正方形教学过程一、创设情境，提出问题1. 出示剪纸艺视频，导入新课师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请你们欣赏漂亮的剪纸（视频）剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸可以点缀墙壁、门窗、房间，它还可以装饰环境，陶冶情操， 这节课，我们就来学习与剪纸有关的数学知识。（板书：剪纸中的数学）2微课激动趣，发现信息，提出问题师：剪纸第一步就要先裁纸，从视频中，你了解到哪些信息？生 1：长方形的纸，
3、长 24 厘米，宽 18 厘米。生 2：要求把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，而且剪完后，没有剩余。师：没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜一下。生：边长可以是 1 厘米，2 厘米，3 厘米师：怎样验证你们的猜想呢？生：拿正方形纸片摆一摆。师：你们的想法很好，我们可以先选用边长 1 厘米的正方形来摆一摆，看有没有剩余。大屏幕、3CM、4CM、5CM、6CM、7CM 的正方形2 汇报交流师：现在请一个小组来将你的摆的过程给大家汇报一下生 1：我们小组用边长 2CM、5CM、6CM 的正方形摆的，通过操作发现：用边长 2CM、6CM 摆，没有 剩余，用 5CM 的正方形摆，有剩余。生 2：我们小
4、组把每种边长的正方形都摆了一遍，通过操作我们发现：用边长分别是 2CM、3CM、6CM 的正方形来摆，没有剩余，而用 4CM、5CM 和 7CM 有剩余。师：通过操作，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余，那你们认为，正方形边长可以是多 少厘米？最长是多少厘米？3 观察发现，小结规律。师：请大家看记录表上的结果，这些正方形的边长和长方形纸的长和宽有什么关系？生：如果正好摆满，没有剩余，这些正方形纸的边长应该正好是长方形长 24CM 和宽 18CM 的因数。师：说得非常好！要把长方形摆满没有剩余，正方形的边长有什么要求？生：正方形的边长既是长方形的长的因数，又是长方形宽的因数。师：也就是长方
5、形长和宽的公有的因数，也就是公因数。（补充标题：公因数）4 明确公因数和最大公因数（1）探讨公因数的概念师：同学们真了不起！很善于发现，知道了正方形的边长必须既是24 的因数，又是 18 的因数，下面，我们继续用因数的知识来探索为什么可以选择边长是 1CM、2CM、3CM、6CM 的正方形。师：请名同学说说 24 的因数有哪些？生（略）师板书18 的因数有哪些？生（略）师板书师：既是 24 的因数，又是 18 的因数有哪些？生：1、2、3、6师：谁能用简洁的话说一说，它们是 24 和 18 的什么数？生：公因数师：谁能说一说，什么是公因数？生：几个数公有的因数就是这几个数的公因数。师：那我们说
6、说 24 和 18 的公因数有哪些？（2）深化理解最大公因数师：用怎样的方法找两个数的公因数呢？生 1：我们可以用列举法先找出 24 的因数，再把 18 的因数找出来，然后找出公有因数就是公因数。生 2：我们还可以用集合图表示：左边只是 24 的因数，右边只是 18 的因数，中间就是 24 和 18 的 公因数。师：在这些因数中，最大是几？生：最大是 6师：那么 6 就是这些公因数中最大的，我们就把它叫做 24 和 18 的最大公因数。师：谁再来说说什么是公因数？什么是最大公因数？（生：略）（贴概念）师：如果我们考虑可以选择边长是几厘米的正方形，可以用公因数，如果解决边长最大是几厘米？ 我们可
7、以找出这几个数的最大公因数来解决。我们通过选择合适的正方形边长完成了剪纸的问题，认识了公因数和最大公因数，你能找出 12 和 18 的公因数和最大公因数吗？（学生利用两种方法找公因数和最大公因数）师：除了以上两种方法外，我们还可以用短除法来求 12 和 18 的最大公因数。板书：略师：你能用短除法求 16 和 28 的最大公因数吗？三、回顾总结师：同学们真了不起！我们用列举法、集合图法和短除法找出和求出公因数和最大公因数。你们能 接受老师给你的挑战吗？四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。1、“自主练习”第1题。2、小猫钓鱼（找分子与分母的最大公因数）。3、分糖果。有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。你知道这个组最多有几位 同学吗？（用短除法）4、小红家的厨房长36分米、宽28分米，她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如 果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。五、回顾反思，总结全课。师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
