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1、 远东二中导学稿 八年级数学上 第62 期 课题:期末复习第三章位置与坐标主备 许玮娜 审批: 审核： 班级: 学习小组: 姓名:【复习目标】1 从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；2 掌握利用直角坐标系确定位置的方法；3 会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；【复习重难点】重点：利用直角坐标系确定位置难点：用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题.【自主预习】知识要点：1、在同一平面内,确定位置的方法很多,但它们都需要 数据,缺一不可.2、四个象限点的坐标符特征: 第一象限：（ ） 第二象限：（ ）第三象限：（ ） 第四象限：（ ）3、点到坐标轴的距离:若点
2、P(x,y),则点P到x轴距离为 ；到y轴距离为 ；到原点距离为 .4、坐标轴上点的特征：x轴上点的_为0；y轴上点的_为0. 所有横坐标为0的点在 上；所有纵坐标为0的点在 上.5、平行于坐标轴的直线上点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点 ；平行于y轴的直线上的点 ；6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横纵坐标 ；第二、四象限角平分线上的点横纵坐标 .7、对称点的坐标特征:两点关于x轴对称, 不变, 互为相反数;两点关于y轴对称，_不变,_互为相反数;两点关于原点对称，_互为相反数. 【合作探究】探究点一：确定平面上点的位置的常用方法例1下列数据不能确定物体位置的是
3、（ ）。A4楼8号B北偏东30 C希望路25号D东经118、北纬40例2、如图,围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（5，1），白棋的坐标为（4，3），则黑棋的坐标应该是_探究点二 ：平面直角坐标系中点的坐标特征例3、点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第_象限.例4、已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；例5、已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是 。例6、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_；例7、已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分
4、线上，则a=_.练一练1. 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为 。2.如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是 _。3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是 。4.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5，则x的值为_， y的值为_。探究点三：图形的轴对称变换例8、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）求ABC的面积；（2）作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（3）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并
5、写出点C2的坐标yx探究点四：求点的坐标例9ABC中，ABAC5，BC6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标；例10、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标_.练一练1已知：点A、B在位置如图所示，求AOB的面积2、平面直角坐标系中有点A（2，1）和点B（-4，2）,求三角形AOB的面积 【达标测评】1、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 。2.正ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为 ;3、已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是 。4、求右图四边形ABCD的面积5、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 。6、等边ABC的两个顶点坐标为A(-4，0),B（2，0）。求：（1）点C的坐标； （2）ABC的面积。【延伸拓展】已知点A（2，1），O（0，0），请你在x轴上确定点P，使得AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。家长签字： 课题: 期末复习 第三章 第 3页 共 4页
