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1、教案表头：第五章土的抗剪强度课堂教学实践教学课时62内容提要1. 土的抗剪强度与极限平衡原理；2. 土的剪切试验方法；3. 不同排水条件时的剪切试验成果汽能力培养要求1. 理解土的强度的定义，掌握库仑定律；2. 能够用直剪试验确定土体强度指标；3. 熟练运用土的极限平衡条件式判别土的状态；4. 了解确定抗剪强度指标的原位试验方法；5. 了解不同排水条件对强度指标的影响。教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等日期班级课室时间90min复习旧课第四章知识架构及反馈信息时间min新课题目第一节土的抗剪强度与极限平衡原理教学目标1.理解土体强度之定义；2正确运用库仑定义求土的抗
2、剪强度；3. 熟练借助莫尔应力圆确定土体的应力状态；4. 能够利用土的极限平衡条件式判别土的状态；5. 熟悉土体的破坏规律。教学辅助资料多媒体课件、三角板、圆规等教学内容设计及安排第一节 土的抗剪强度与极限平衡原理【基本内容】 土的抗剪强度土体抵抗剪切破坏的极限能力。 注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使 土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此， 土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。一、库仑定律库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式j = crtan 诃粘性土的抗剪强
3、度表达式cr tan + c式中片土的抗剪强度，kPa；Q 剪切面上的法向应力，kPa；申土的内摩擦角，。；c 土的粘聚力， kPa。c和申称为土的抗剪强度指标 以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力Q的线性函数；对 于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力9 tan申）构成；对于粘性土，其抗剪强度由 摩擦力（Qtan）和粘聚力（c）两部分构成。二、土的抗剪强度影响因素土的原始密度滑动摩擦 .咬合摩擦j剪切面上的法向总应力 影响因素 土粒的形状土粒表面的粗糙程度土粒级配粘粒含量土粒之间的胶结作用 颗粒之间的分子引力j影响因素
4、彳矿物成分含水量土的结构V,【注意】：c和申是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c和申并不 是常数，c和申的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。三、土中某点的应力状态现以平面课题为例分析土中某点的应力状态设作用在单元体上的大、小主应力分别为q和5，在单元体上任取一截面mn, mn平 面与大主应力q作用面成a角，其上作用有剪应力T和法向应力Q。根据楔体 abc 静力平衡条件可得HBc0(7这就是莫尔应力圆：圆心 O l/2(q + Q3) , 0半径1/20 呼【讨论】：土中某点的应力状态可用莫尔应力 圆描述即莫尔应力圆上每一点都代表一个斜平面， 该面与大
5、主应力作用面的夹角为a。四、土的极限平衡条件把莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐 标系中(如下图)，按其相对位置判别某点所处的应 力状态。1. 应力圆I与强度包线相离，即T T f，该点处于破坏状态。实际不能绘出。莫尔-库仑破坏准则：把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状态 作为土的破坏准则，即莫尔-库仑破坏准则。根据土体莫尔-库仑破坏准则，建立某点大、小 主应力与抗剪强度指标间的关系。屯=巧 tan2 45 一号-2c tanks-号【讨论：上两公式是等价的。上两公式即为土的极限平衡条件式。对于无粘性土，c=0，有Jm=Q tan2 45 + 工3 I 2丿Jm=Q tan2 45 一工
6、1 I 2丿依图可分析出：土处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为.为歼=*阿+巧=仔+孚【讨论】：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与大主应力作用面成45 +m/ 2的夹角。 【例题先自习后讲解】【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa,小主应力为200kPa。通过试验测 得土的抗剪强度指标c=15 kPa，m =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大 剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面：【解题思路】 利用极限平衡条件式判别。比较 %如果Q1Q1f土体破坏，如果QVQ1f 土体稳定。见右图。也可比较Q3fQ3，可画应力圆与抗剪强度直 线参考。 利用定义
7、判别，即比较与大主应力作用面成45 +m/ 2面上的T与Tf， 比较最大剪应力作用面（与大主应力作用面成45面）上的T与Tf。【提问答疑】【本节小结】归纳总结莫尔-库仑强度理论。【复习思考】1. 何谓土的抗剪强度？粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点？2. 为什么说土的抗剪强度不是一个定值？影响抗剪强度的因素有哪些？3土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？破裂面与大主应力作用面成什 么角度？【课后作业】教案表头：日期班级课室时间90min复习旧课莫尔-库仑强度理论，反馈信息。时间min新课题目第一节土的剪切试验方法第二节不同排水条件时的剪切试验成果教学目标1.领会直接剪切试验原理与试验方
8、法；2了解三轴剪切试验原理；3. 了解无侧限抗压强度试验的适用范围、试验方法，灵敏度的概念；4. 了解十字板剪切试验应用。5. 了解总应力强度指标与有效应力强度指标之间的关系；6. 了解不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达。教学辅助资料多媒体课件等教学内容设计及安排第二节 土的剪切试验方法【基本内容】一、直接剪切试验适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法仪器：直剪仪直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个试样，分别在不同Q
9、下进行剪切，求得相应的Tf。绘制Tfp曲线。100300 3W 4W墾宜压加0*0300 co【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？破坏强度T/的判定：较密实的粘土及密砂土的T-Al曲线具有明显峰值，如图中曲线1,其峰值即为破坏强 度Tf对软粘土和松砂，其t-AI曲线常不出现峰值，如图中曲线2,此时可按以剪切位移 相对稳定值b点的剪应力作为抗剪强度tf直剪仪特点：构造简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍被工程单 位广泛采用，。【讨论】直剪仪的不足： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况； 试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力； 由于上下盒的错动，剪切面
10、上的剪应力分布不均匀。二、三轴剪切试验适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法仪器： 三轴剪力仪 三轴剪力仪分类：应变控制式和应力控制式两种 三轴剪力仪组成：主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成试验原理：先对土样施加周围压力，达到所需的5;逐渐施加轴向压力增量直至 试样剪破。轴向为大主应力方向，试样剪破面方向与大主应力作用平面的夹角为df :Q=q3+Aq，a 尸45。+申 /2；f按试样剪破时的q和作极限应力圆，它必与强度包线相切； 三轴试验至少需要34个土样，分别在不同的周围压力5作用下进行剪切，得到34三轴试验特点： 能够严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，从而获
11、得土中有效应力变化情况； 试样中的应力分布比较均匀； 仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较麻烦。此外，试验在2=5的轴对称条件下 进行，这与土体实际受力情况可能不符。三、无侧限抗压强度试验适用范围： 测定饱和软粘土的不排水强度 仪器：应变控制式无侧限压缩仪 试验原理：通过转轮对圆柱形试样施加垂直轴向压力，直至土样产生剪切破坏 作出一个极限应力圆，Q3=0, J=q ；31 u【讨论】对于饱和软粘土，其强度包线近似于一水平线；申=0u试验特点：仪器构造简单，操作方便;可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度。饱和粘性土的强度与土的结构有关，当土的结构遭受破坏时，其强度会迅速降低，工程 上常用灵敏
12、度St来反映土的结构受挠动对强度的影响程度。式中Stq 原状土的无侧限抗压强度，kPa；Uq 重塑土（指在含水量和密度不变的条件下，使土的天然结构彻底破坏再重新U 制备的土）的无侧限抗压强度， kPa。根据灵敏度可将饱和粘性土分为三类：低灵敏度土lvStW2中灵敏度土24土的灵敏度愈高，其结构性愈强，受挠动后土的强度就降低愈多。四、十字板剪切试验适用范围：现场测定饱和粘性土的不排水强度和灵敏度 仪器：十字板剪切仪 试验特点：仪器结构简单、操作方便、挠动少等特点第三节 不同排水条件时的剪切试验成果【基本内容】一、总应力强度指标和有效应力强度指标t f R tan 申 + c若垂直法向应力Q为总应
13、力，计算出的c、申为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角, 称之为总应力强度指标。根据土的有效应力原理和固结理论，抗剪强度取决于剪切面上的法向有效应力=crtan/ + f=(cr-u)tan + c式中c，、申一一土的有效应力强度指标。有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法。二、不同排水条件时的剪切试验方法 及成果表达1不固结不排水剪（UU）三轴试验中：施加直至剪破的整 个过程不允许试样排水固结，使土样含水量不 变，称为不固结不排水剪（UU）,简称不排水 剪。直剪试验通过试验加荷的快慢来实现是否排水。施加垂直压力之后，立即施加水平剪力， 并在35min之内剪破，
14、称之为快剪（Q）。如果有一组饱和粘性土试样进行不排水剪试验，分别在不同下剪切至破坏，破坏时 的主应力差相等，强度包线是一条水平线。即2固结不排水剪（CU）三轴试验中：在施加时打开排 水阀门，使试样完全排水固结。然后 关闭排水阀门，再施加使试样在 不排水条件下剪切破坏，称为 固结不 排水剪（CU）。直剪试验中：剪前使试样在垂直 荷载下充分固结，剪切时速率较快， 尽量使土样在剪切过程中不再排水， 这种剪切方法为称固结快剪（CQ）。将总应力圆在水平轴上左移uf即得有效应力圆，如图。总应力强度线可表示为有效应力强度线可表达为I, = Htan 奶+ 亡3. 固结排水剪（CD）三轴试验中：使试样在Q3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破， 始终保持试样的孔隙水压力为零，称为固结排水剪（CD）,简称排水剪。直剪试验中：施加垂直压力Q后待试样固
