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1、(9)函数图象及性质的综合应用课时作业(九)第9讲函数图象及性质的综合应用时间：45分钟分值：100分基础热身1.若函数f(x)是R上的减函数)且f(x)的图象经过点A(0,3),B(3,1),则不等式|f(x+1)1|2的解集是()A.C.2.x|0xW2B.x|0Wx2x|1x0D.x1xcaB.cbaC.abcD.bac4.将函数f(x)=sin(ax+6的图象向左平移2个单位，若所得的图象与原图象重合，则3的值不可能等于()A4B.6C.8D.12能力提升5.已知图K92是函数y=f(x)的图象,则图K92中的图象对应的函数可能是图 K92A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|Cy=
2、f(|x|)D.y=-f(-|x|)6, 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图K93,则b的取值范围为()图 K93A.b0C.b07 .已知函数f(x)=(xa)(xb)(其中ab)的图象如图K94所示，则函数g(x)=ax+b的图象是()图K94图K95x+38 .为了得到函数y=lg10-的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度9 .向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10 已知定义域为R的函数f(x)在2,+oo
3、)上为减函数，且函数y=f(x+2)为偶函数，则()A. f(1)f(0)f(2)f(3)B. f(1)f(3)f(0)f(2)C. f(1)f(0)f(3)f(2)D. f(2)f(3)f(0)0的解集是.图K9812 .从今年的x(xG1,8)年内起，小李的年薪y(单位万元)与年数x而关系是y=2+0.2x)小马的年薪与年数x的关系是y=0.5+1.2x,大约经过年，小马的年薪超过小李.13 .已知a0且a#1)f(x)=x14. (10分)如图K99,在第一象限内，矩形ABCD二个顶点A,B,C分别在函数y=log222ax)当xG(1,1)时均有f(x)1,则实数a的取值范围是11c5
4、x,y=x2)y=8x2+gx的图象上)且矩形的相邻的边分别与两坐标轴平行.若A点的纵坐标是2)求顶点D的坐标.图K9915. (13分)设f(x)是(一oo,+OO)上的奇函数，且f(x+2)=f(x),当0WxW1时，f(x)=x.(1)求f(兀)的值；(2)当一4WxW4时，求f(x)的图象与x轴围成图形的面积；(3)写出(8,+8)内函数f(x)的单调增(或减)区间，f(x)的解析式(不必写推导过程).难点突破16. (12分)已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g(x)在x=1处取得最小值m1(m#0).设函数f(x)=g.x(1)若曲线y=f(x)上的点
5、P到点Q(0,2)的距离的最小值为也求m的值；(2)k(kGR)如何取值时,函数y=f(x)kx存在零点，并求出零点.课时作业(九)【基础热身】1. D解析化简原不等式得一1f(x+1)3,又.f(x)的图象经过A(0,3),B(3,1),，f(0)=3,f(3)=1,，f(3)f(x+1)f(0),.函数f(x)为减函数,.0x+13,1x2.12. A解析设f(x)=2xx2,f(1)=20,f(3)=10,故函数y=2xx2至少在区间(一1,0),(0,3),(3,5)内有三个变号零点，综合各个选项可知只有选项A符合这个性质.故选A.3. A解析利用图象确定函数交点.4. B解析函数f(
6、x)=sin(ax+昉的图象向左平移2个单位得到f(x)=sinCOx+=sin(ax+的图象，与原图象重合，故丁=2ku,kGZ,故3不可能是6.【能力提升】5. C解析由题图知，图象对应的函数是偶函数)且当x0时,对应的函数是y=f(x),故选C.对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系.6. A解析解法一：观察f(x)的图象，可知函数f(x)的图象过原点，即f(0)=0,得d=0,又f(x)的图象过点(1,0),，a+b+c=0，又有f(-1)05.bv0.7. A解析设f(
7、x)的零点为a,b,由图可知0a1)b1)则g(x)是一个减函数)可排除C、D,再根据g(0)=1+b0,可排除B,故正确选项为A.8. C解析变换函数的解析式为y=lg(x+3)1)只要把函数y=lgx的图象上所看的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度即可.答案为C.9. C解析函数y=f(x+2)为偶函数，图象关于y轴对称，把这个函数图象向右平移2个单位即得到函数y=f(x)的图象，即函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.由函数f(x)在2,十)上为减函数)则函数f(x)在(一8)2上为增函数.由f(3)=f(43)=f(1)，故f(1)f(0)f(3)f(2),正确选项为C
8、.一一一.2-110.解析当04W,时，f(t)=2t2t=t2,当/tw2时，f(t)=11(也一t)2(2t)=t2+2也t1,即函数f(t)在0,港上是开口向上的抛物线，在学,表上是开口向下的抛物线，故填.111,x0x2或1x2解析由题1一图可知，当0x0,g(x)0；、“1一当2x0)g(x)0;当1x2时，f(x)0,g(x)2时，f(x)0,g(x)0.因此f(x)g(x)0的解集是-1_x0x2或1x2.12 .6解析画出函数图象，从图象上观察知道在这8年内先是小马的年薪低，中间超过了小李.令函数f(x)=2+0,2x0.51.2x=1.5+0.2x1.2x,则f(5)=2.5
9、2.488320,f(6)=2.71.26=2.72.98598x0时，0.5+1,2x2+0,2x,由于x是正整数，故在第6年小马的年薪超过小李的年薪.113 .2a1或1x21在（1,1）上恒成立，令由图象知:a 1A 1 2 2)a1*-2，a0且a#1）1.2wa1或1a2.14 .解答显然，D点的横坐标与A点的横坐标相等，纵坐标与C点的纵坐标相等.由于I，2A点在y=log2x的图象上）其纵坐标为2）所以横坐标为x=2=1.要求C点的纵坐标，需要求其横坐标，而它的横坐标等于B点的横坐标.因为B点的纵坐标yB=yA=2,所以xc=xb=4,从而yD=yc=2,故D2,2.15 .解答(
10、1)由f(x+2)=f(x),得f(x+4)=f(x+2)+2=f(x+2)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数，从而得f(m=f(1X4+Tt)=f(兀4)=f(4向=(4=兀-4.(2)由f(x)是奇函数且f(x+2)=f(x),得f(x1)+2=f(x1)=f(x1),即f(1+x)=f(1x),故知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又0WxW1时，f(x)=x,且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示.产1,/当4Wx04时，设f(x)的图象与x轴围成1一.的图形面积为S)则S=4soab=4X2*2X1=4.(3)函数f(x)的单调递增区间为4k
11、1,4k+1(kGZ),单调递减区间为4k+1,4k+3(kGZ),x4k4k1xW4k+1)f(x)=2+4k-x4k+1x4k+3=1-|x-(4k+1)|(4k-1x22m2+2m)xo.2a/2+2m=2,.m=1/2.m(2)由y=f(x)-kx=(1-k)x+7+2=05x得(1k)x2+2x+m=0,(*)当k=1时，方程(*)有一解x=m函数y=f(x)kx有一个零点x=T；当k#1时，方程(*)有两解？A=44m(11.1k)0)右m0)k1m)函数y=f(x)kx有两个零点x=一2744m1k1引1m1kk1若m0)k1Lm函数y=f(x)kx有两个零点2344m1一k1Jlm1k21k=k1；当k#1时，方程(*)有一解？A=44m(11k)=0)k=1m,函数y=f(x)kx有一个库点1k1.
