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1、4.1角的概念的推广（第二课时）教学目标1讨论等分角所在象限问题2会表示给定区域内的角的集合重点难点1讨论等分角所在象限问题2会表示给定区域内的角的集合教学用具投影仪教学过程1教学情境我们都知道，是锐角，角的一半也是锐角，那么第一象限角：，的一半是否仍在第一象限呢？2探索研究（1）在上述问题中，令=60o+k360o，kZ，则=30o+k180o为了确认的终边所在位置，关键是“看”，k180o是否为360o的整数倍。为此可对k的奇、偶性展开讨论若，则，进而可知与角终边相同且在象限若，则，易知与角终边相同，都在象限综上可知，在或象限，且它的两个终边互为反向延长线。（2）若已知：角满足1+k360
2、o2+k360o，1、2为常数，kZ，则所在位置如何确定？事实上，此问题能够仿照上述问题一样处理，为了确定所在区间，需要确定“边界” ，的位置，为此又需要“看”是否为的整数倍，故讨论如下若，则，如图，它表示单位圆中的扇形区域若，则此时，在单位圆中的区域中，综上知，在对顶扇形、之中（3）例题分析【例1】若是第二象限角时，则，分别是第几象限的角？解：（1）是第二象限的角 则，故是第三或第四象限的角，或角的终边在轴的负半轴上（2），当时，是第一象限的角，当时，是第三象限的角，是第一或第三象限的角（3），当时，是第一象限的角，当时，是第二象限的角；当时，是第四象限的角；综上所述是第一或第二或第四象限的
3、角，如图所示：3演练习反馈1设， ， 则相等的角集合为_2如图，终边落在阴影处（包括边界）的角集合为（ ）ABCD参考答案：1 ， 2D4总结提炼（1）欲问角在哪个象限，只需把改写成，其中，如讨论形如所表示的角所在象限，可按，对整数实行分类，目的是“凑”出表达：（2）对表达式，、为常数，它的图示为单位圆中的对顶扇形课时作业1若的终边在第一、三象限的角平分线上，则的终边在_2下列各题中，正确的是（ ）A终边和始边都相同的两个角一定相等 B是第二象限的角C若，则是第一象限角 D相等的两个角终边一定相同3与终边相同的角可写成（ ）A BC D4已知角的终边与轴的正半轴所夹的角为，且终边落在第二象限，又，求5已知 求，参考答案：1在轴正半轴上（注：轴正半轴上角都是吗？）2选D3选C 取2时 4 ，5
